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| 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)混沌系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制(zxj) |
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摘要：針對(duì)于無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)混沌系統(tǒng)，考慮其模型不確定性及外界干擾項(xiàng)的存在，通過(guò)設(shè)計(jì)一種同步增廣系統(tǒng)及其比例積分型滑模面，推導(dǎo)出一種自適應(yīng)滑�？刂撇呗�，將無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)混沌系統(tǒng)運(yùn)行軌線控制至其平衡點(diǎn)的預(yù)定目標(biāo)；為了進(jìn)一步改善控制器品質(zhì)，提出種無(wú)抖振的滑模變結(jié)構(gòu)控制，通過(guò)改進(jìn)趨近律和控制器結(jié)構(gòu)，淌除了滑模變結(jié)構(gòu)控制的抖振現(xiàn)象。
關(guān)鍵詞：無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)；混沌控制；滑模變結(jié)構(gòu)；抖振0引 言永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)作為現(xiàn)代高性能調(diào)速電機(jī)，調(diào)速性能優(yōu)越，鑒于無(wú)碳刷和換向器的結(jié)構(gòu)特殊性，可設(shè)計(jì)成密閉結(jié)構(gòu)電機(jī)，應(yīng)用在多種特殊場(chǎng)合，如煤礦中應(yīng)用于無(wú)軌電車的防爆永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)以及礦山特種車輛電動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)EPs中的助力電機(jī)。近年來(lái)，隨著新型電機(jī)、機(jī)器人、功率開關(guān)器件以及航天航空技術(shù)等非線性學(xué)科的迅速發(fā)展，滑模變結(jié)構(gòu)控制理論的研究成果口益增多；同時(shí)，各種智能控制思想在滑�？刂葡到y(tǒng)中的嵌入結(jié)合，也已成功應(yīng)用在機(jī)器人系統(tǒng)、航天器以及電力系統(tǒng)中；滑模變結(jié)構(gòu)控制在混沌系統(tǒng)控制的應(yīng)用也已取得不少研究成果。目前，如何進(jìn)一步消除控制抖振和展開工程實(shí)際應(yīng)用是該方向待以深入的研究課題。本文以無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)混沌數(shù)學(xué)模型為研究對(duì)象，提出了一種可以將無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)混沌系統(tǒng)控制到任意目標(biāo)的動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)控制，并提出一種改進(jìn)型無(wú)抖振的動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)控制，提高了控制品質(zhì)，理論研究和實(shí)驗(yàn)仿真證實(shí)了兩種控制策略的有效性。
1對(duì)象描述無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)作為一個(gè)典型的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)特性參數(shù)發(fā)生漂移時(shí)，電機(jī)則以轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的間歇振蕩、控制性能不穩(wěn)定、不規(guī)則電磁噪聲等多種運(yùn)行方式發(fā)生混沌現(xiàn)象，考慮到存在外界下擾和建模的不精確性，構(gòu)造無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)混沌控制系統(tǒng)”無(wú)量綱數(shù)學(xué)模型如下：
式中：x1、x2、x3反映了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)直軸電流、交軸電流、轉(zhuǎn)速性質(zhì)，g(x，t)和A(t)是混沌系統(tǒng)的不確定時(shí)變項(xiàng)和外部干擾項(xiàng)：
當(dāng)p=20．5、σ=4．5時(shí)，此時(shí)的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)處于混沌運(yùn)行狀態(tài)，系統(tǒng)的混沌吸引子和系統(tǒng)狀態(tài)變量的時(shí)間歷程如圖1、圖2所示，此時(shí)自治系統(tǒng)的三個(gè)平衡點(diǎn)為R：(0，0，0)，F(xiàn)x：(±4．416，19．5， 定理表明，通過(guò)施加合適的控制信號(hào)u、u2、u3，將系統(tǒng)引導(dǎo)至期望軌道，式(9)可以將處于混沌運(yùn)行狀態(tài)的式(1)鎮(zhèn)定到特定目標(biāo)，且具有良好的魯棒性。
2 2數(shù)值仿真研究本文提出的滑�？刂破魇腔跓o(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)無(wú)量綱數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的，故在MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)中不提供部分變量單位，旨在討論混沌控制器的控制和優(yōu)化的有效性。以無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)自治系統(tǒng)的非零平衡點(diǎn)為控制目標(biāo)，即(x1，x2，x3)=(4．416，19．5，4．416)。系統(tǒng)狀態(tài)變量初值為(0．1，0．1，O．1)，控制器中各參數(shù)取值如下：根據(jù)定理1和仿真效果，不妨取k1=k2=k3=1，c11=c12=5，c2l=c2=5，c3l=c32=5，仿真步長(zhǎng)取O．00O 2 s，首先讓系統(tǒng)在混沌狀態(tài)下自由演化，控制器在第5 s加入。數(shù)值仿真結(jié)果如圖3～幽6所示。
由圖3和圖4可以看出，在混沌自由演化的第5 s時(shí)加入控制器，系統(tǒng)經(jīng)過(guò)3 s左右的調(diào)節(jié)時(shí)間即到達(dá)控制日標(biāo)。由圖4和圖5可以看出，滑動(dòng)模量均能很好地跟蹤預(yù)沒(méi)滑模面，很快就到達(dá)滑模面附近很小的鄰域內(nèi)，控制器也很快到達(dá)穩(wěn)定輸出，混沌很快被消除，系統(tǒng)到達(dá)預(yù)設(shè)穩(wěn)定狀態(tài)，理論分析和仿真研究證實(shí)了動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用在BLDcM混沌系統(tǒng)中的控制有效性。
3改進(jìn)型動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)控制研究含有積分的滑模面理淪上可消除抖振，但根據(jù)上文仿真結(jié)果的滑模面局部放大圖(圖7)可以看出，雖然滑�？刂七_(dá)到了很好的控制效果，但是抖振的問(wèn)題仍沒(méi)有解決。因此本文通過(guò)改進(jìn)趨近律和控制器結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)一種改進(jìn)型滑模變結(jié)構(gòu)控制算法，消除控制抖振現(xiàn)象。
3．1控制器研究控制抖振是滑模變結(jié)構(gòu)控制的主要缺陷之一，目前在消除抖振方面主要的研究成果有兩個(gè)方面”“，一是以連續(xù)近似的方式趨近控制器的理想切換，但是該方法降低了控制器的抗干擾性；二是優(yōu)化至切換面的到達(dá)速率，此種方法可盡量保留滑模變結(jié)構(gòu)控制器的優(yōu)良特性。
本文為了優(yōu)化到達(dá)速率，使滑模量漸進(jìn)跟蹤滑模面，采用改進(jìn)的自適應(yīng)律和改進(jìn)的控制律，通過(guò)飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)，指數(shù)趨近律代替等速趨近律，設(shè)計(jì)控制策略如下：
考慮到控制的快速性和穩(wěn)定性，選擇合適的參數(shù)△。(江1，2，3)以產(chǎn)生實(shí)用性強(qiáng)的飽和函數(shù)。從式(13)可以看出，s比較小時(shí)，飽和函數(shù)比符號(hào)函數(shù)有更細(xì)致的表現(xiàn)。而滑模最終的抖振正是發(fā)生在s=0附近很小的鄰域內(nèi)。因此，配合參數(shù)△，合適的選取，飽和函數(shù)能取得削弱抖振的效果。
3．2數(shù)值仿真研究本文對(duì)所提出的抖振抑制方案進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。以(4．416，19 5，4．416)作為式(1)的控制目標(biāo)，取系統(tǒng)狀態(tài)變量初值為(0 1，O 1，0．1)，控制器式(11)中各參數(shù)取值如下：△1=△2=△3=O 01，c1=6，c12=l，c21=6，c22=1，c3l=，6，c32=1，進(jìn)行時(shí)長(zhǎng)20 s的數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)置仿真步長(zhǎng)0．【)(】2 s。
混沌系統(tǒng)在￡=5 s時(shí)投入控制器，運(yùn)行相圖如圖8所示，此時(shí)系統(tǒng)巾的混沌現(xiàn)象被消除并漸進(jìn)穩(wěn)定在其平衡點(diǎn)處。圖9為改進(jìn)型滑模面的局部放大圖，對(duì)比圖7和圖9可見，改進(jìn)型動(dòng)態(tài)滑模面波形光滑，減緩了向目標(biāo)軌道的趨近過(guò)程，在】O“數(shù)量級(jí)以內(nèi)控制的抖振現(xiàn)象已消除，量化指標(biāo)參考如表1所示。由仿真實(shí)驗(yàn)可知，改進(jìn)后的控制器不僅能夠?qū)⑾到y(tǒng)控制在預(yù)設(shè)的穩(wěn)定點(diǎn)，同時(shí)又消除了控制抖振現(xiàn)象，達(dá)到理想的控制預(yù)期。
4結(jié)語(yǔ)本文研究了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)混沌態(tài)的滑�？刂�，并得到了以下結(jié)論：
(1)提出一種基于三個(gè)控制器的動(dòng)態(tài)滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，采用一種動(dòng)態(tài)非線性滑模而和基于符號(hào)函數(shù)的等速趨近律，推導(dǎo)出相應(yīng)的控制策略使無(wú)刪直流電動(dòng)機(jī)混沌系統(tǒng)到達(dá)滑模面，并通過(guò)Lya—punov穩(wěn)定性分析驗(yàn)證了控制策略的穩(wěn)定性。
(2)針對(duì)滑�？刂拼嬖诘母哳l抖振，設(shè)計(jì)一個(gè)改進(jìn)型比例積分型滑模而，采用改進(jìn)的趨近律并用飽和麗數(shù)代替符號(hào)函數(shù)，推導(dǎo)出一種自適應(yīng)無(wú)抖振滑�？刂撇呗�，消除了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)混沌系統(tǒng)的滑模控制抖振現(xiàn)象。
目前，滑模變結(jié)構(gòu)控制在無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的混沌控制中的研究還有待深入研究，尤其是在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)受外界影響較大，如電源的電壓電流變化、功率開關(guān)器什的諧波污染以及其它機(jī)電故障等，所以將自適應(yīng)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等先進(jìn)控制思想和粒子群算法、蟻群算法、模糊免疫算法等智能優(yōu)化算法結(jié)合應(yīng)用到滑模變結(jié)構(gòu)控制中，實(shí)現(xiàn)混沌態(tài)的高性能控制，達(dá)到無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的高性能調(diào)速目標(biāo)是今后的熱點(diǎn)研究方向。 |
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