摘要：無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動是影響其性能的重要因素。針對換相期問的轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行了分析，重點研究了非理想反電勢、關(guān)斷相和開通相相電流變化速率不等這兩個因素引起的轉(zhuǎn)矩脈動，為了抑制這兩個因索引起的轉(zhuǎn)矩脈動，提出了分段控制的策略。該策略集成了轉(zhuǎn)矩直接控制和重疊換相法的優(yōu)點，可以有效抑制由非理想反電勢、關(guān)斷相和開通相相電流變化速率不等引起的轉(zhuǎn)矩脈動。通過仿真分析驗證了該方法和其中兩種方法單獨應(yīng)用時的差異，證明了分段控制策略在換相期間抑制轉(zhuǎn)矩脈動的有效性。
關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī)；換相轉(zhuǎn)矩脈動；分段控制；轉(zhuǎn)矩直接控制；重疊換相
0 引 言
水磁無刷直流電機(jī)(BrushIess Dc M0Lor，BLDcM)因具有高效率、長壽命、低噪聲、控制簡單等優(yōu)點，在很多場合得到越來越多的應(yīng)用。轉(zhuǎn)矩特性是電機(jī)性能的重要指標(biāo)，但無刷直流電機(jī)存在轉(zhuǎn)矩脈動，這是影響其應(yīng)用的一個主要原因。
無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動按換相時刻分為：非換相期間轉(zhuǎn)矩脈動和換相期間轉(zhuǎn)矩脈動。非換相期間轉(zhuǎn)矩脈動相對于換相期間轉(zhuǎn)矩脈動其波動值較小。因此，本文主要研究換相期間的轉(zhuǎn)矩脈動。
文獻(xiàn)[1-6]對換相轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行了深入研究。
文獻(xiàn)[1]采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能控制方法列轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行抑制，但是該方法在大轉(zhuǎn)矩情況下，兇逆變器電壓輸出受限，轉(zhuǎn)矩波動不能得到有效的控制。文獻(xiàn)[2]分析了非理想反電勢對轉(zhuǎn)矩脈動的影響，提出用轉(zhuǎn)矩直接控制的方法對非理想反電勢引起的轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行抑制，但是該方法只適用于速度變化不大的場合。文獻(xiàn)[3]提出電流預(yù)測控制方法，結(jié)合直流母線負(fù)電流消除的方法對轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行抑制，但是該方法對相電流和母線電流的采集精度要求很高。文獻(xiàn)[415]基于對關(guān)斷相電流下降速率和開通相電流上升相速率分析，在換相期間得出相應(yīng)的占空比進(jìn)行單獨控制，轉(zhuǎn)矩脈動得到了一定抑制，但該方法忽略了關(guān)斷相反電勢變化對占空比的影響。文獻(xiàn)[6]中基于重疊換相方法提出關(guān)斷相延遲關(guān)斷6時間，該方法可使其波動的****值減小到一個較為可觀的數(shù)值，但僅在高速時有效。
在換相期間，不能忽略非理想反電勢、關(guān)斷相和開通相相電流變化速率不等對轉(zhuǎn)矩脈動的影響。同時，換相開始的幾個調(diào)制周期內(nèi)，轉(zhuǎn)矩脈動****。因此，本文提出用分段控制的方法抑制換相期間的轉(zhuǎn)矩脈動，即在換相開始的幾個周期內(nèi)采用重疊換相法，其后的整個換相期間采用轉(zhuǎn)矩直接控制法。通過仿真試驗驗證了該方法的有效性。
l 換相轉(zhuǎn)矩脈動分析
假設(shè)無刷直流電機(jī)三相對稱，電機(jī)為三相六拍，兩兩相導(dǎo)通控制。其等效電路如圖1所示。
式中：T——電磁轉(zhuǎn)矩；P——極對數(shù)；ω——機(jī)械角頻率。
換相期間，影響轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生脈動的主要因素包括兩部分：非理想反電勢、關(guān)斷相和開通相電流變化速率不等。下面主要從這兩個因素進(jìn)行分析。
1.1關(guān)斷相和開通相相電流變化速率不等引起的轉(zhuǎn)矩脈動由于相繞組電路電感和電阻的影響，在換相期間，關(guān)斷相的電流不能瞬間為零，開通相的電流不能瞬間上升到穩(wěn)態(tài)值。造成非換相相電流發(fā)生波動，從而引起轉(zhuǎn)矩脈動。
以Ac相導(dǎo)通轉(zhuǎn)換到Bc相導(dǎo)通的換相過程為例進(jìn)行說明。三相電流公式如下：
式中：ia．ib、ic——定子繞組相電流；L——相繞組電感；M——相繞組互感；ud——端電壓；E——穩(wěn)態(tài)時相反電勢；I——穩(wěn)態(tài)時相電流。
三相電流波形圖如圖2所示。
圖2中的波形圖表明：在不同的速度區(qū)間下，非換相相電流的變化趨勢是不同的，從而造成轉(zhuǎn)矩脈動的變化趨勢是不同的。
1．2非理想反電勢引起的轉(zhuǎn)矩脈動非理想反電勢引起的轉(zhuǎn)矩脈動是電機(jī)本身的結(jié)構(gòu)原兇造成的，無法避免轉(zhuǎn)矩脈動的產(chǎn)生，只能從控制策略上減小由非理想反電勢引起的轉(zhuǎn)矩脈動。
以A相繞組匝鏈的永磁磁鏈為例來說明相反電勢波形。反電勢計算公式如下：
式中：φ(a)——轉(zhuǎn)子位置角為。時，相繞組匝鏈的永磁磁通；B(θ)——轉(zhuǎn)子永磁體徑向氣隙磁密分布，沿角θ呈梯形分布； N——繞組匝數(shù)；s——繞組在定子內(nèi)徑表面圍成的而積，等丁極距和導(dǎo)體有效長度的乘積.
因為永磁體氣隙磁密B(θ)分布波形不是理想的梯形波，從而導(dǎo)致反電勢也不是理想的梯形波。反電勢波形和其對轉(zhuǎn)矩的影響如圖3所示。
2分段控制策略
抑制轉(zhuǎn)矩脈動非理想反電勢、關(guān)斷相和開通相相電流變化速率不等兩種岡素對轉(zhuǎn)矩脈動的影響都是不可避免的。，由于這兩種岡素引起的轉(zhuǎn)矩脈動比較大，所以主要考慮這兩種因素引起的轉(zhuǎn)矩脈動。
非理想反電勢使轉(zhuǎn)矩降低，而低速時的情況使轉(zhuǎn)矩增大，可以在一定程度上相互補(bǔ)償。因此，在本文中，只考慮在高速時使轉(zhuǎn)矩降低的情況。
因為換相丌始的幾個周期內(nèi)電流的變化速率最人，轉(zhuǎn)矩下降速率****。本文的控制策略采用分段控制的方法，在第一階段，即換相開始的兒個周期內(nèi)，采用重疊換相方法；在第二階段，即第一階段后的整個換相期間，采用轉(zhuǎn)矩直接控制方法。
2．1 第一階段轉(zhuǎn)矩脈動抑制
在第一階段中，換相開始的幾個周期內(nèi)非換相相電流下降速率比較大，轉(zhuǎn)矩脈動大。在該階段中采用再疊換相方法。
重疊換相法，可很好地控制關(guān)斷相和開通相相電流速率的平衡，并且該方法簡單，控制實時性比較好。換相時關(guān)斷相所對應(yīng)的開關(guān)管不市即關(guān)斷，延遲導(dǎo)通幾個調(diào)制周期，可避免兩相之問的相電流速率相差太大，使非換相相電流保持在一定的范圍內(nèi)變動。其示意圖如圖4巾虛線所示。
2．2第二階段轉(zhuǎn)矩脈動抑制
在第一階段后的整個換相期間，采用轉(zhuǎn)矩直接控制法，可有效抑制非理想反電勢引起的轉(zhuǎn)矩脈動．．采用轉(zhuǎn)矩直接控制方法時，因上橋臂換相和下橋臂換相時推導(dǎo)的占卒比公式不同，所以分開討論。
2．2．1上橋臂換相
當(dāng)轉(zhuǎn)子位置傳感器的跳變信號到米時，無刷直流電機(jī)開始進(jìn)行換相，以cB相導(dǎo)通，向AB相導(dǎo)通轉(zhuǎn)換為例。開關(guān)管T1、T6導(dǎo)通，PwM進(jìn)行斬波，T5關(guān)斷，i通過_12反并聯(lián)的二極管續(xù)流，即i下降，ia上二升，ib為非換相相電流。s=l表示橋臂上管導(dǎo)通，即脈寬調(diào)制(Pulse width M0dula—tion，PwM)調(diào)制時“ON”狀態(tài)；s=一1表示橋臂r管導(dǎo)通，即PwM調(diào)制時“OF F‘．狀態(tài)。三相繞組的電壓方程為 在式(5)和式(6)中，電流的斜率與開關(guān)狀態(tài)s相關(guān)，設(shè)此時開關(guān)管的占空比為D轉(zhuǎn)矩控制器的控制周期為T，則在DT時時間內(nèi)s=1，而在(1一D)T時問內(nèi)s=-l。根據(jù)空間狀態(tài)平均方法，可得三相電流為使用此占空比對開關(guān)管進(jìn)行控制，即對開通相電流i進(jìn)行控制。但在實際應(yīng)用中，若直流電源電壓一定，即使計算得到D。為100％，i上升速率仍然較慢，從而影響非換相相相電流h此時可通過控制關(guān)斷相相電流ic即對開關(guān)管T5進(jìn)行PwM，降低i的下降速率，從而抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動。
仍以cB相導(dǎo)通，向AB相導(dǎo)通轉(zhuǎn)換為例，此時Dc為100％，只有T5斬波，三相繞組電壓方程為經(jīng)過和卜面類似分析后，當(dāng)D。為100％時，控制開關(guān)管T5的PwM占空比為通過以上分析可知，經(jīng)過式(9)、式(12)，并結(jié)合換相信號控制相應(yīng)的開關(guān)管，抑制轉(zhuǎn)矩脈動。
2.2.2下橋臂換相
在下橋臂換相時，由于在電路中位置不同，PwM調(diào)制占空比公式與上橋臂換相時有所不同，但推導(dǎo)過程都是‘致的。
以Bc相導(dǎo)通，向BA相導(dǎo)通為例。開關(guān)管T3、T4導(dǎo)通，PwM進(jìn)行斬波，T2關(guān)斷，ic通過T5反并聯(lián)的二極管續(xù)流，即ic下降，ia上升，ib為非換相相電流。三相繞組的電壓方程為比較式(4)、式(13)可知，F(xiàn)橋臂換相與上橋臂換相時得出的占空比公式類似，把上橋臂換相時推導(dǎo)出的公式中的ud，替換為一Ud即可�？傻孟聵虮蹞Q相期間占空比公式：
同理，當(dāng)占空比Dc達(dá)到****時，控制關(guān)斷相的占空比公式如下：
采用分段控制策略，可以集成轉(zhuǎn)矩直接控制和重疊換相法的優(yōu)點，有效抑制由非理想反電勢、關(guān)斷相和開通相相電流變化速率不等引起的轉(zhuǎn)矩脈動。該策略對轉(zhuǎn)矩脈動抑制的效果，與轉(zhuǎn)矩卣接控制和重疊換相法單獨應(yīng)用時相比，具有明顯改善。下面通過仿真試驗進(jìn)行驗證。
3仿真試驗驗證
在MATLAB中，用無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真分析。為了比較各種方法的效果，分重疊換相法、轉(zhuǎn)矩直接控制方法、分段控制策略三種情況進(jìn)行仿真驗證。從三相相電流、電磁轉(zhuǎn)矩兩方面進(jìn)行比較，仿真波形如圖5、圖6所示。
由圖5可看出重疊換相法、轉(zhuǎn)矩直接控制、分段控制策略三種方法，都能有效抑制非換相電流的波動，尤其是分段控制方法的效果更明顯。從圖6中可知，在轉(zhuǎn)矩脈動抑制方面，三種方法的抑制效果，分段控制策略效果****。在給定負(fù)載為10 N·m時，速度為2 O00r／min時，重疊換相法轉(zhuǎn)矩脈動在±2．5 N.m之問；轉(zhuǎn)矩直接控制方法的轉(zhuǎn)矩脈動****為2 N·m；分段控制方法的****轉(zhuǎn)矩脈動為1 5 N·m。由圖5和圖6可知，在換相期間，利用分段控制策略抑制換相期間的轉(zhuǎn)矩脈動是有效的。
4結(jié) 語
本文分析了非理想反電勢、關(guān)斷相和開通相相電流變化速率不等引起的轉(zhuǎn)矩脈動。針對這兩個主要因素引起的轉(zhuǎn)矩脈動，分別用轉(zhuǎn)矩直接控制方法、重疊換相法進(jìn)行轉(zhuǎn)矩脈動的抑制，僅能抑制單個因素引起的轉(zhuǎn)矩脈動。本文提出的分段控制策略，集成了轉(zhuǎn)矩直接控制和重疊換相法的優(yōu)點，可有效抑制由非理想反電勢、關(guān)斷相和開通相相電流變化速率不等引起的轉(zhuǎn)矩脈動。仿真試驗表明，本文提出的分段控制策略能有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動。
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