在圖4給出無刷直流電機(jī)平均電磁轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性示意圖，圖中TAV-Ω表示計及電感的平均電磁轉(zhuǎn)矩一轉(zhuǎn)速特性。如圖所示，由于電感的存在，同一個轉(zhuǎn)速Ω下，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩從tr減少到TAV，轉(zhuǎn)矩特性呈現(xiàn)非線性。
由式（7），可以得到無刷電機(jī)在未計電感時的電流特性(平均電流轉(zhuǎn)速)表達(dá)式如下式所示，它與轉(zhuǎn)速Ω呈現(xiàn)線性關(guān)系：
上式表明：由于電感的存在，同一個轉(zhuǎn)速力下，電機(jī)的平均電流從IR減少到TAV，電流特性呈現(xiàn)非線性。無刷直流電動機(jī)的平均電流一轉(zhuǎn)速特性圖與圖4類似。
5圖解法計算電機(jī)特性
對于一臺已知電磁時問常數(shù)的無刷直流電動機(jī)，可以這樣計算它的平均電流轉(zhuǎn)速特性：先計算出未計電感的平均電流轉(zhuǎn)速特性，它是一條直線。然后利用平均電流比公式或函數(shù)關(guān)系圖可以計算出計及電感的平均電流與未計電感的平均電流之比KA，從而得到計及繞組電感的平均電流一轉(zhuǎn)速特性。同樣方法，也可以計算平均電磁轉(zhuǎn)矩一轉(zhuǎn)速特性。
利用本文給出的函數(shù)關(guān)系圖1和圖2，采用圖解法可以避免繁瑣的計算。這個方法可用于電機(jī)設(shè)計時較方便地預(yù)測電機(jī)的特性。
下面是利用圖1平均電流比函數(shù)關(guān)系圖計算一個電機(jī)平均電流一轉(zhuǎn)速特性的例子。討論對象電機(jī)的數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[19]：U=329 V，p=4，兩相繞組串聯(lián)等效電阻88Ω，兩相電感214 mH，i=2．432ms，理想空載轉(zhuǎn)速no=5950 r／min。
先進(jìn)行計算：堵轉(zhuǎn)電流Ts=329／88=3 739 A，由Ir=Ts／(1一Ku)計算對于不同轉(zhuǎn)速(即不同Ku)未計電感的平均電流Ir，計算結(jié)果見表1。
在理想空載轉(zhuǎn)速no時的換相周期TO=10／pno0．420ms．xo=T0／r=0.1727。因?yàn)閳D1的x采用對數(shù)坐標(biāo)，要變換為logxo=-0.7627。對于不同轉(zhuǎn)速(即不同Ku)的x=xo／Ku，用x(Ku)表示，logx(Ku)=10g(xo／ku)=logxo-1og Ku，當(dāng)Ku=0.9，0．8，0 7，0 6時，對應(yīng)的一log Ku=0．04576，0．09691，0．1549．0 2218。在圖1的x=1，即logx=0處，和前面的4個一logKu 處作5條平行線，如圖的點(diǎn)畫線所示。對于本例子電機(jī)，將5條平行線族一起平移，使它的第一條平行線落在logxo=一0 7627處。
其余4條平行線分別與平均電流比函數(shù)曲線交點(diǎn)就可得到4個Ku，下的平均電流比KA的值。再由Ir，可計算出相應(yīng)的Tav值。計算結(jié)果見表1。該電機(jī)的平均電流轉(zhuǎn)速特性示于圖5的曲線2。
同樣，也可以采用圖解法由圖2得到電機(jī)的平均電磁轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性。
6繞組電阻和電感變化對電機(jī)特性的影響
利用上述特性表達(dá)式，很方便定量計算得到繞組參數(shù)變化對電機(jī)特性的影響程度。
首先，看繞組電感變化±20％情況。還是以上面的電機(jī)為例進(jìn)行計算。
采用圖解法計算結(jié)果見圖5：圖中曲線1是只計電阻忽略電感時的電流特性，曲線2是正常電感值時的電流特性，曲線3和4分別是電感減小20％和電感增大20％時平均電流增加和減少的情況。從這個計算例子可見，繞組電感變化對電機(jī)特性的影響是十分明顯的：例如，電感分別減小20％和增大20％時，在K=0．8轉(zhuǎn)速點(diǎn)，負(fù)載電流從0．1702變?yōu)?．2018和0．1471，變化百分比為+18．6％和一13.6％。
再看繞組電阻變化4-_20％情況。還是以上面電機(jī)為例，采用圖解法計算結(jié)果見圖6。圖中曲線1是只計電阻忽略電感時3種電阻值下的電流特性，曲線2是正常電阻值時的電流特性，曲線3和4分別是電阻減小20％和電阻增大20％的情況。
相對地繞組電阻變化對電機(jī)特性的影響要小得多。設(shè)計電機(jī)時，人們總是企圖減小繞組的電阻值，為的是降低電阻上的銅損耗，另外從只計電阻忽略電感時的轉(zhuǎn)矩特性看，減小電阻值有利于提高電磁轉(zhuǎn)矩。但是，減小電阻值的同時，電磁時間常數(shù)卻增大了，參數(shù)x減小，使KA和Ki降低Iav和Tav、都將會下降。這兩個相反的作用下，最后總結(jié)果是Iav和tav增加得很少。如本例那樣，例如在Ku=0.8時，繞組電阻分別減小20％和增大20％時，負(fù)載電流Iav從0.1702變?yōu)?.1780和0．1632，變化Fj分比僅為+4.5％和一4.1％。
如后面要談到的，降低繞組電阻時電磁時間常數(shù)增大還有另外一個問題：使電流波動變大，電流的有效值／平均值比增大，從而銅耗反而有可能增加。所以電機(jī)設(shè)計時刻意降低繞組電阻對提高電機(jī)性能難以得到明顯的效果。
7單回路等值電路與視在電阻R。
三相無刷直流電動機(jī)本來是三回路電路，但它日丁以用如圖7所示的一個簡單的單回路等值電路表示其外在電氣物理量關(guān)系，這里它給出外施直流電壓U，平均電流Iav，等值反電勢Eeq=2E，和一個電阻Rs的關(guān)系：
這里，引入一個稱為視在電阻的Rs，使圖7所示的簡單等值電路成立。上式表明，視在電阻Rs與繞組電阻(2R)成正比，與平均電流成反比.由平均電流比函數(shù)關(guān)系圖可見，當(dāng)計及電感時，視在電阻Rs將大于繞組電阻。如果x<1，視在電阻Rs將是繞組電阻的幾倍，甚至幾十倍。在表1給出該樣機(jī)的視在電阻比Rs／2R在不同轉(zhuǎn)速下的值，約為4左右。文[16—17}將此電阻稱為無刷直流電動機(jī)電樞等效電阻。例如文[16]給出一臺50 w無刷直流電動機(jī)的分析研究實(shí)例，在某負(fù)載轉(zhuǎn)矩時其視在電阻比R。／2R=0 802／0．073=11倍。
必須指出，這個簡單等值電路和視在電阻只體現(xiàn)丁，在電壓平衡方程式上是等效的，但在功率計算上是不等效的，例如不能夠用來計算繞組的歐姆損耗。所以，將它稱為視在電阻較好。
如果這個簡單等值電路原理是成立的話，在每相繞組中各串聯(lián)一個電阻或在直流電源輸出線串聯(lián)一個相同的電阻，這兩種情況下電機(jī)特性應(yīng)當(dāng)相同。下面的試驗(yàn)，可以作為此等值電路一個旁證。一臺被試高速三相無刷電機(jī)型號DT2213，電壓U=9 V．每相繞組電阻R=0．0455Ω，2R=O 091Ω．試驗(yàn)對比在每相繞組輸入端各串聯(lián)電阻Rcl，和在直流電源輸出線串聯(lián)相同的電阻Rcl。分別作了串聯(lián)電阻Rcl=2R和4R的空載試驗(yàn)和負(fù)載試驗(yàn)，負(fù)載試驗(yàn)采用同一個風(fēng)葉作為負(fù)載。試驗(yàn)結(jié)果如表2和表3。由表可見，兩個對比試驗(yàn)說明，串聯(lián)電阻兩種放置方式下空載和負(fù)載試驗(yàn)結(jié)果是相同的，誤差很小．
8結(jié)論
(1)由于繞組電感的存在，無刷直流電動機(jī)電流特性和轉(zhuǎn)矩特性呈現(xiàn)非線性特性，它們是參數(shù)。
和Ku的函數(shù)。
(2)利用平均電流比KA和平均電磁轉(zhuǎn)矩比系數(shù)K r可由未計電感的特性轉(zhuǎn)換為計及電感的電流特性和轉(zhuǎn)矩特性：
(3)也可用圖解法利用函數(shù)關(guān)系圖求取電機(jī)的電流特性和轉(zhuǎn)矩特性。
(4)計算例子表明，繞組電感變化對電機(jī)特性的影響是十分明顯的。相對地繞組電阻變化對電機(jī)特性的影響要小得多。電機(jī)設(shè)計時刻意降低繞組電阻對提高電機(jī)性能難以得到明顯的效果。
(5)由于電感的存在，只有在理想空載轉(zhuǎn)速點(diǎn)有KT=KE，其余轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)矩系數(shù)KT都大于反電勢系數(shù)Ke，其比值是參數(shù)x和Ku的函數(shù)。
(6)引入一個稱為視在電阻的Rs，三相無刷直流電動機(jī)可以一個簡單的單回路等值電路表示其外在電氣物理量：直流電壓，平均電流，反電勢之間的關(guān)系。繞組電阻(2R)與視在電阻Rs之比等于平均電流比KA.
