電機(jī)微機(jī)測(cè)試中軟件同步采樣的誤差及其抑制
馬宏忠 （南京建教中心）
胡虔生 （東南大學(xué) 南京）
1引言
電機(jī)微機(jī)測(cè)試中通常采用同步采樣法，其優(yōu)點(diǎn)在于當(dāng)滿足一定的采樣要求時(shí)，理論上沒(méi)有測(cè)量方法誤差。但在實(shí)際的同步采樣測(cè)量中，由于鎖相環(huán)路跟蹤誤差的存在，總存在著同步誤差，同步誤差已限制了同步采樣系統(tǒng)準(zhǔn)確度的進(jìn)一步提高。近年來(lái)，人們?cè)谕讲蓸拥幕A(chǔ)上提出了準(zhǔn)同步采樣的采樣測(cè)量方法，它通過(guò)增加采樣周期數(shù)（一般需采樣3～5個(gè)周期）并采用新的數(shù)據(jù)處理方法，較好地解決了同步誤差對(duì)測(cè)量精度的影響。
在電機(jī)微機(jī)測(cè)試中，堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)往往采用動(dòng)態(tài)測(cè)試法進(jìn)行，即測(cè)試電機(jī)得電起動(dòng)瞬間的電流電壓有效值以及平均功率代替電機(jī)實(shí)際堵轉(zhuǎn)時(shí)的數(shù)值。小功率電機(jī)起動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程一般很短，有的只有幾個(gè)周波，且電流衰減很快，準(zhǔn)同步采樣顯然不能適用。為此本文采用軟件同步采樣技術(shù)，并對(duì)軟件同步采樣在實(shí)施過(guò)程中的誤差進(jìn)行分析，力求減小或消除測(cè)量的方法誤差，保證測(cè)量精度。
2 軟件同步采樣的誤差及其抑制
2.1同步誤差
電機(jī)微機(jī)測(cè)試系統(tǒng)中被測(cè)參量多為50Hz（或60Hz）周期電信號(hào)，軟件實(shí)現(xiàn)同步采樣首先需測(cè)取被測(cè)信號(hào)的周期丁，該周期除以一周采樣患數(shù)Ⅳ（N≥3的正整數(shù)）得到采樣間Ts，然后依次按此采樣間隔采樣N點(diǎn)。但是在實(shí)際微機(jī)測(cè)量系統(tǒng)中，因?yàn)槭芪⑻幚砥骶д耦l率的限制，計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)周期不能無(wú)限小，而信號(hào)周期和采樣間隔均以計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)周期的倍數(shù)表示，其計(jì)數(shù)值為正整數(shù)，這樣就會(huì)產(chǎn)生舍入誤差，從而引起同步誤差△T，同步誤差定義為：
本文以目前測(cè)試系統(tǒng)中常用的MCS-51系列單片機(jī)為例進(jìn)行分析。在以MCS-51系列單片機(jī)為核心的智能測(cè)試系統(tǒng)中一般采用ALE信號(hào)4分頻作計(jì)數(shù)脈沖來(lái)測(cè)被測(cè)信號(hào)的周期。設(shè)被測(cè)信號(hào)的頻率為fr,-周采樣N點(diǎn)，機(jī)器的晶振頻率，則可以推得同步誤差（用角度表示為：
同步誤差產(chǎn)生的本質(zhì)是由于微處理器的晶振頻率不能無(wú)限高，分辨率不能無(wú)限小所引起的，由式(2)可見(jiàn)，同步誤差的大小與被測(cè)信號(hào)的頻率、采樣點(diǎn)數(shù)及所用微機(jī)的晶振頻率三者有關(guān)。如果它們滿足
同步誤差為零。式(3)稱(chēng)同步采樣的無(wú)差條件。微機(jī)定型后:為一確定的常數(shù)，因此當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率恒定不變時(shí)，可選擇采樣點(diǎn)數(shù)使同步誤差為零或近似為零。但當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率有波動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)很難不斷調(diào)整一周采樣點(diǎn)數(shù)以滿足式(3)，但用式(2)可以進(jìn)行誤差分析，計(jì)算出被測(cè)信號(hào)頻率波動(dòng)范圍內(nèi)****可能的同步誤差。例如當(dāng)f=12MHz時(shí)，若一周采樣50點(diǎn)，對(duì)工頻信號(hào)在±百分之1的頻率波動(dòng)范圍內(nèi)，****同步誤差為0. 89。
2.2電壓電流有效值和平均功率測(cè)量誤差的數(shù)學(xué)模型
2.2.1正弦波電壓電流有效值
設(shè)被測(cè)信號(hào)u(t) =Umsin(ωt)，其有效值為專(zhuān)導(dǎo)，一周等間隔采樣N+l點(diǎn)，第一個(gè)采樣點(diǎn)在α處，最后一個(gè)采樣點(diǎn)在27π+β處（見(jiàn)圖1），如果β≠α，則存在同步誤差，實(shí)際采樣間隔為；
根據(jù)此采樣間隔采樣，單片機(jī)將一周Ⅳ個(gè)采樣值用復(fù)化梯形積分形式計(jì)算電壓有效值：
將上述計(jì)算結(jié)果與實(shí)際電壓有效值相比較，****誤差：
設(shè)被測(cè)信號(hào)按文中所討論的軟件同步采樣復(fù)化梯形算法計(jì)算電壓有效值的方法進(jìn)行仿真計(jì)算，其值與有效值U的真值比較得到測(cè)量誤差。其相對(duì)誤差與同步誤差及采樣起點(diǎn)位置的關(guān)系見(jiàn)圖2。由此可見(jiàn)，電壓有效值的仿真值及式(5)的計(jì)算值與真值基本一致。  同理，可計(jì)算同步誤差對(duì)電流有效值測(cè)量的影響。
2.2.2平均功率
設(shè)被測(cè)信號(hào)、功率因數(shù)角，對(duì)電壓電流同時(shí)采樣，分別得到N個(gè)采樣值，應(yīng)用復(fù)化梯形算法可推得平均功率為：
相對(duì)誤差：
被測(cè)量的功率因數(shù)有關(guān)．功率因數(shù)越低，相對(duì)可見(jiàn)平均功率測(cè)量的相對(duì)誤差比電壓電 誤差越大。
設(shè)被測(cè)信號(hào)電流有效值的相對(duì)誤差大，按文中所討論的平均功率的測(cè)試方法進(jìn)行仿真計(jì)算，其結(jié)果與真值比較得到測(cè)量誤差。其相對(duì)誤差與同步誤差及采樣起點(diǎn)位置、被測(cè)信號(hào)相位差的關(guān)系見(jiàn)圖3�？梢�(jiàn)平均功率的仿真值、式(8)的計(jì)算值與真值基本一致。
可見(jiàn)，仿真值與真值之間的誤差反映了由于軟件同步采樣存在同步誤差，用此測(cè)量方法進(jìn)行測(cè)量所產(chǎn)生的測(cè)量方法誤差。仿真計(jì)算結(jié)果與真值及式(5)或式(8)計(jì)算值基本一致，所以用本文測(cè)試方法進(jìn)行工頻正弦波電參量的測(cè)試是合適的。圖2、圖3還顯示了測(cè)量誤差與同步誤差、采樣起始點(diǎn)的關(guān)系。
2.3減小測(cè)量誤差的措施
a．由式(2)可以看出，為減小同步誤差，首先應(yīng)盡可能使其之間滿足無(wú)差條件。如果被測(cè)信號(hào)頻率恒定不變，則選擇合適晶振頻率的微處理器和適當(dāng)?shù)牟蓸狱c(diǎn)數(shù)可使同步誤差為零。
b．選用晶振頻率較高的微處理器有利于減小測(cè)量的同步誤差。
c．當(dāng)同步誤差不為零時(shí)，第一個(gè)采樣點(diǎn)位置影響測(cè)量精度，適當(dāng)選擇采樣點(diǎn)位置可減小測(cè)量的方法誤差。
電機(jī)測(cè)試往往電壓、電流和功率同時(shí)測(cè)量，則采樣起點(diǎn)位置應(yīng)綜合考慮，使測(cè)量誤差盡可能減小。
3測(cè)試系統(tǒng)的研制
根據(jù)以上分析，研制了一套單相電機(jī)微機(jī)測(cè)試系統(tǒng)，在生產(chǎn)流水線進(jìn)行電機(jī)檢查（出廠）試驗(yàn)。系統(tǒng)具有自動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)堵轉(zhuǎn)測(cè)試、空載性能測(cè)試、自動(dòng)進(jìn)行耐電壓試驗(yàn)等功能。系統(tǒng)由MCS-51單片機(jī)、LM瞬時(shí)值采樣傳感器、A/D轉(zhuǎn)換等組成智能測(cè)試儀表，采用軟件同步采樣法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并用PC微機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。本系統(tǒng)的單片機(jī)的晶振頻率為7.3728MHz，一周采樣96點(diǎn)（對(duì)50Hz被測(cè)信號(hào)，滿足上述無(wú)差條件）。因?yàn)樾柰瑫r(shí)測(cè)量電壓電流有效值和平均功率，所以需對(duì)電流電壓同時(shí)采樣，綜合考慮，電壓信號(hào)的第一個(gè)采樣點(diǎn)位置為，堵轉(zhuǎn)測(cè)試，空載測(cè)試。
系統(tǒng)投入運(yùn)行后，有關(guān)計(jì)量檢測(cè)部門(mén)對(duì)其性能進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，附表列出三臺(tái)電容運(yùn)轉(zhuǎn)電機(jī)的測(cè)試數(shù)據(jù)。
a．微機(jī)測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)表計(jì)測(cè)量值基本相符，有足夠的工程精度。
b．這里的測(cè)量誤差是整個(gè)系統(tǒng)的，除前面所分析的方法誤差外，還與電流電壓變換器、A/D變換等有關(guān)。
c．功率測(cè)量誤差明顯大于電流電壓測(cè)量誤差，平均功率是測(cè)量電流、電壓經(jīng)計(jì)算得到的，影響因素較多。
4結(jié)語(yǔ)
電機(jī)微機(jī)測(cè)試用軟件實(shí)現(xiàn)同步采樣，不需要增加采樣周期數(shù)，不需要硬件同步環(huán)節(jié)，是一種硬件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、軟件實(shí)現(xiàn)方便的采樣測(cè)量方法，同時(shí)，較好地解決了同步誤差對(duì)測(cè)量精度的影響，滿足了測(cè)試精度要求，具有實(shí)用價(jià)值，尤其適用于電機(jī)動(dòng)態(tài)測(cè)試。
|
