高速無刷直流電機鎖相轉(zhuǎn)速控制器參數(shù)蟻群優(yōu)化
王志強，劉 剛
（北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京100191）
摘要：針對當前鎖相速度控制器的參數(shù)整定多采用試驗加試湊的方式由人工進行優(yōu)化，提出了一種以快捕帶為目標函數(shù)的鎖相速度控制器新型蟻群參數(shù)優(yōu)化策略。建立了目標函數(shù)，推導了蟻群算法鎖相速度控制器參數(shù)優(yōu)化方法，并給出了新算法的具體實現(xiàn)步驟，最后將該優(yōu)化方案用于磁懸浮控制力矩陀螺的高速無刷直流電機速度控制。仿真研究表明，該鎖相速度控制器參數(shù)優(yōu)化策略具有很強的適應性、魯棒陛，進而通過實驗驗證了該方案的可行性和有效性。
關(guān)鍵詞：蟻群算法；鎖相速度控制；參數(shù)優(yōu)化；高速 無刷直流電機；磁懸浮控制力矩陀螺 中圖分類號：TM36 +1 文獻標志碼：A 文章編號：1001-6848（2010）06-0054-05
0引 言
在電機調(diào)逮領(lǐng)域，鎖相速度控制技術(shù)在高精度速度控制方面具有獨特的優(yōu)勢，當電機的反饋信號和參考頻率信號同步時，轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)精度可達百分之0 1~0. 02，遠優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制。電機鎖相控制的研究重點是改善動態(tài)性能和抗干擾性能，其中采用雙模速度控制不僅避免了鑒相器的非線性工作區(qū)，并且能夠獲得良好的動態(tài)性能和較高的穩(wěn)態(tài)精度。文獻[2]采用模型參考自適應理論動態(tài)調(diào)節(jié)鎖相環(huán)環(huán)路增益，加快了受到負載轉(zhuǎn)矩干擾時電機轉(zhuǎn)速的恢復過程，兼顧了穩(wěn)態(tài)精度和抗負載擾動的能力，但文中沒有具體給出鑒頻鑒相增益和低通濾波器時間常數(shù)等環(huán)路參數(shù)的整定方法，而鎖相環(huán)的環(huán)路參數(shù)的選擇，對環(huán)路的性能影H向較大。在實際應用中，一般采用試驗加試湊的整定方法，這對運行狀況的適應性不能保證，因此，研究和尋求鎖相控制器參數(shù)的自動整定和優(yōu)化方法，以適應復雜的工況和高指標的控制要求，成為鎖相調(diào)速技術(shù)應用的重要課題。
蟻群算法是由M．Dorigo等提出的一種全新的模擬進化算法，在解決旅行商問題、二次分配問題
高速無刷直流電機鎖相轉(zhuǎn)速控制器參數(shù)蟻群優(yōu)化王志強，等等應用中表現(xiàn)出相當好的性能，該算法采用正反饋搜索機制和啟發(fā)式策略，具有魯棒性強、適于并行處理，對一般函數(shù)優(yōu)化問題性能優(yōu)異，對不連續(xù)、不可微、局部極值點密集的函數(shù)，同樣具有很好的尋優(yōu)能力。本文提出了一種基于蟻群算法的鎖相速度控制器自動整定參數(shù)優(yōu)化方法，給出了具體的優(yōu)化步驟。仿真研究表明，該鎖相速度控制器參數(shù)優(yōu)化策略具有很強的適應性和魯棒性，并在磁懸浮控制力矩陀螺用高速永磁無刷直流電機上的驗證了該方案的可行性和有效性。
1問題描述
鎖相電機速度控制( PLSC)系統(tǒng)主要由鑒頻鑒相器( PFD)、環(huán)路濾波器(LPF)及壓控振蕩器(vc0)等三個基本部件組成，如圖1所示。其中，最為關(guān)鍵的部件是鑒相器，其輸出一般呈現(xiàn)出非線性的特性，只在鎖相環(huán)接近鎖定時才呈現(xiàn)線性比例特性。在電動機鎖相調(diào)速系統(tǒng)中，用轉(zhuǎn)矩控制器、電動機和光電碼盤取代vc0，電動機的輸出轉(zhuǎn)速經(jīng)光電碼盤或霍爾轉(zhuǎn)子位置傳感器轉(zhuǎn)化為與電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速成比例的脈沖信號，PFD比較參考輸入脈沖信號與光電碼盤或霍爾轉(zhuǎn)子位置傳感器輸出的脈沖信號的相位。
電動機的動態(tài)特性使鎖相調(diào)速系統(tǒng)成為比電子鎖相環(huán)高一階的系統(tǒng)，其動態(tài)特性使鎖相調(diào)速系統(tǒng)在性能和要求上與電子鎖相環(huán)有著明顯的不同，與電子鎖相環(huán)相比，鎖相調(diào)速系統(tǒng)時間常數(shù)大、頻率低、調(diào)速范圍寬。因電動機存在大的機械慣量，使系統(tǒng)的帶寬變窄，系統(tǒng)的時問常數(shù)比電子鎖相環(huán)要大得多，系統(tǒng)很難靠頻率牽引作用入鎖。為此本文采用雙模速度控制，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，包括速度控制器和轉(zhuǎn)矩控制器兩部分。
速度控制器有兩種模式，PID控制和鎖相控制。當速度誤差的****值大于預先設(shè)定的誤差帶時，只有速度PID控制作用，使電機迅速加速或減速，文中采用了文獻[ 9-11]的PID蟻群優(yōu)化算法對速度PID控制器進行參數(shù)整定。當速度誤差的****值小于預先設(shè)定的誤差帶時，轉(zhuǎn)入鎖相控制模式，在穩(wěn)態(tài)只有鎖相控制作用，使系統(tǒng)獲得高的穩(wěn)態(tài)精度。PLSC系統(tǒng)在鑒頻鑒相階段的數(shù)學模型為
式中，θ為相位差，τd和τf為濾波時間常數(shù)，w1為參考信號頻率，wr為電機輸出轉(zhuǎn)速，ka為環(huán)路增益，km為電機機電時間常數(shù)，kp為PFD增益，Tm為機械時間常數(shù)，T為電機負載轉(zhuǎn)矩，K(f)為濾波器輸出。
當雙模速度控制器運行于鎖相控制方式時，PFD呈線性比例特性，此時滅日，m）的線性模型為
式中w為頻差，N為碼盤的光柵密度或電機極對數(shù)與轉(zhuǎn)子位置傳感器數(shù)量的乘積。
在已知電機模型和采樣周期的情況下，電機PLsC需要對3個參數(shù)進行優(yōu)化整定，分別為PFD增益，濾波時間常數(shù)氣和t，使得控制系統(tǒng)的某一性能指標達到****。PLsC系統(tǒng)的性能指標可用鎖定的鎖相環(huán)保持處于所定狀態(tài)的能力，鎖相環(huán)從失鎖到入鎖的能力和鎖相環(huán)可快速入鎖的能力來評價。
在失鎖狀態(tài)下，能使環(huán)路經(jīng)頻率牽引，最終鎖定的****頻差，稱為捕捉帶。能使鎖相環(huán)路在相位誤差的一個變化周期范圍內(nèi)入鎖的****頻差，稱為快捕帶。對于鎖定的鎖相環(huán)路，若增加的頻率差足夠小，則環(huán)路仍處于鎖相狀態(tài)。只有在頻率差增大到某個數(shù)值后，環(huán)路才會失鎖。鎖相環(huán)能夠保持鎖相狀態(tài)所允許的****頻率差，稱為環(huán)路的同步帶。在鎖定狀態(tài)下，系統(tǒng)允許的****穩(wěn)態(tài)相位誤差與實際的穩(wěn)態(tài)相位誤差的****值之差，定義為鎖相系統(tǒng)的鑒相裕度。
PLSC泵統(tǒng)穩(wěn)定條件：
工程中通常用快捕帶作為評價鎖相電機速度控制系統(tǒng)性能的露要指標：
設(shè)鎖相調(diào)速系統(tǒng)在初始時刻處于失鎖狀態(tài)，電動機轉(zhuǎn)速為ωτ，光電碼盤或轉(zhuǎn)子位置傳感器的反饋頻率，參考信號與反饋信號間的相差為θ (t)=△ωτ+θ o（θ為初始相位差），在鑒頻階段，由于鑒相器的鑒相范圍，鑒相器的輸出電壓是時間t的鋸齒波形函數(shù)關(guān)系，峰值為21，頻率為△ω0鑒頻鑒相器輸出電壓信號的峰值為
v值對應于電動機轉(zhuǎn)矩給定值，電機轉(zhuǎn)速增量值為：
因此，由式(4)和式(5)可得：
只要電動機轉(zhuǎn)速誤差不超過快捕帶，鎖相系統(tǒng)可在一個相位捕捉周期內(nèi)快速人鎖，電動機轉(zhuǎn)速波動很小。當電動機的調(diào)速范圍較寬時，可將調(diào)速增量作階梯式劃分，只要階梯不超過轉(zhuǎn)速快捕帶，系統(tǒng)仍能平穩(wěn)快速入鎖。
目標函數(shù)是進行蟻群算法優(yōu)化搜索的依據(jù)，ACA_PLSC系統(tǒng)在滿足穩(wěn)定條件的約束下，將快捕帶作為目標函數(shù)進行參數(shù)尋優(yōu)。
2 ACA_PLSC參數(shù)優(yōu)化
2.1蟻群優(yōu)化算法
蟻群算法描述如下：
令τij表示時刻f在路徑上所含有的信息激素物質(zhì)的濃度，在時刻f每只螞蟻都要選擇下一個要到達的目標節(jié)點，并在t+l時刻到達該目標點。在時間區(qū)間(t，t+1)，m只螞蟻各完成一次轉(zhuǎn)移稱為蟻群算法的1次迭代，經(jīng)過n次迭代后，蟻群中的每只螞蟻都完成一次符合規(guī)律的旅行，則稱蟻群算法完成1次循環(huán)，此時，信息激素物質(zhì)的濃度按以下公式修正：
式中，p表示信息激素揮發(fā)系數(shù)，p∈[O，1），(1-p)表示信息激素殘留因子；△f2為第k只螞蟻在時間t和t+l之間釋放在路經(jīng)上的信息激素物質(zhì)的數(shù)量，規(guī)定在時刻t=0信息激素物質(zhì)的濃度τij (O)為一個很小的正數(shù)；Q為常數(shù)；Lk取為第A只螞蟻在本輪循環(huán)中的目標函數(shù)的變化量，目標函數(shù)的變化量中包含各螞蟻所走過的所有節(jié)點的信患和系統(tǒng)當前性能指標的變化信息。
為了使每只螞蟻訪問所有不同的目標節(jié)點僅1次，需要定義一個禁忌表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其中存儲(0，f)時刻每只螞蟻已訪問的目標節(jié)點以及在各個目標節(jié)點之間所走過的路程，并禁止該螞蟻再次訪問這些目標節(jié)點，當1只螞蟻完成一次符合規(guī)律的旅行后，禁忌表可被用來計算它的當前解。用tab表示第A只螞蟻的禁忌表第k只螞蟻由目標節(jié)點i向目標節(jié)點j轉(zhuǎn)移的概率為
即當前已經(jīng)搜索到的目標函數(shù)****值的差值，為對應節(jié)點上目標函數(shù)的****值。
2.2 ACA_PLSC參數(shù)優(yōu)化步驟
利用蟻群算法獲取****PLL參數(shù)的步驟可歸納如下：
1)利用頻域設(shè)計法計算出PLL參數(shù)kp0、Td0、fm以及系統(tǒng)的性能指標F0；
2)設(shè)定螞蟻數(shù)m，并給每只螞蟻備定義一個具有m個元素的一維數(shù)組Nodek。在Nodek中依此存放第k只螞蟻要經(jīng)過的m個節(jié)點的值，用來表示第k只螞蟻的爬行路徑；
3)置變量i=1，循環(huán)次數(shù)N=0，設(shè)定****循環(huán)次數(shù)Nmax以及初始時刻各節(jié)點上信息激素的濃度將全部螞蟻放置于起始點，設(shè)置限制條件，
4)利用式(8)計算這些螞蟻向線段L上每個節(jié)點轉(zhuǎn)移的概率，根據(jù)此概率，采用賭輪選擇方法為每只螞蟻k(k=l，2，3，…，m)在線段l。上選擇1個節(jié)點，并將螞蟻k移到該節(jié)點，同時將該節(jié)點的縱坐標值存入Nodek的第i個元素中；若i≤15，繼續(xù)循環(huán)，否則，根據(jù)螞蟻A所走過的路徑，即數(shù)組Nodek，利用式(1)計算該路徑對應的PLL參數(shù)k、L、0，并計算出系統(tǒng)的性能指標和目標函數(shù)凡，保存本輪循環(huán)中的****路徑和對應的PLL參數(shù)；
5)循環(huán)搜索次數(shù)加l，并根據(jù)式(7)~式(9)更新每個節(jié)點上信息激素物質(zhì)的濃度，將Nodeu中的所有元素清零。若循環(huán)次數(shù)小于Ⅳ…且整個蟻群尚未收斂到走同一條路徑，則再次將全部螞蟻置于起始點并轉(zhuǎn)到第4步執(zhí)行，若整個蟻群已收斂到走同一條路徑則循環(huán)結(jié)束。
3仿真和試驗
3.1 ACA_PLSC仿真
本文將基于蟻群參數(shù)優(yōu)化算法設(shè)計的****鎖相速度控制方法用于大型骯天器高精度、長壽命姿態(tài)控制執(zhí)行機構(gòu)——磁懸浮控制力矩陀螺高速大慣量扁平轉(zhuǎn)子電機的驅(qū)動控制，主要技術(shù)指標要求：標稱角動量200 Nms、工作轉(zhuǎn)速20 000 r/min、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度百分之0.1，其電機采用空心杯型稀土永磁無刷直流電機，表1給出了該高速大慣量扁平轉(zhuǎn)子電機參數(shù)。
對該系統(tǒng)進行計算機仿真。在仿真實驗中，取系統(tǒng)參考輸入量為20 000 r/min、p=0.8，啟動12只螞蟻。
利用蟻群算法獲得的****鎖相速度控制器參數(shù)為：Kp=0 871、Td=0 022、Tf=0.004，此時，系統(tǒng)的響應曲線如圖3所示。
圖3中，曲線1為采用蟻群算法的鎖相雙模速度控制系統(tǒng)，曲線2為采用常規(guī)整定方法的鎖相雙模速度控制系統(tǒng)。
圖4中，曲線l為采用蟻群算法的鎖相雙模速度控制系統(tǒng)，曲線2為采用常規(guī)整定方法的鎖相雙模速度控制系統(tǒng)。
仿真結(jié)果表明，采用蟻群算法的鎖相雙模速度控制系統(tǒng)在達到入鎖點后鎖定過程較之采用試湊方法的鎖相雙模速度控制系統(tǒng)顯著加快，并且穩(wěn)速精度更高。
3.2 ACA_PLSC系統(tǒng)試驗
在以DSP TMS320F2812為核心的三相永磁無刷直流電機數(shù)字控制系統(tǒng)上用軟件實現(xiàn)了ACA_ PLSC算法，電機的驅(qū)動方式為兩相導通三相六狀態(tài)，鎖相控制器的速度反饋信號由霍爾轉(zhuǎn)子位置傳感器提供，定子上的3個霍爾轉(zhuǎn)子位置傳感器按照每個間隔電角度120度放置，轉(zhuǎn)子4對極，即N=12。誤差的****值大于預先設(shè)定的誤差帶時，只有速度PID控制作用，使電機迅速加速或減速。當速度誤差的****值小于預先設(shè)定的誤差帶時，轉(zhuǎn)入鎖相控制模式，在穩(wěn)態(tài)只有鎖相控制作用。
試驗在真空環(huán)境下進行，真空度為0 1 Pa，系統(tǒng)運行的溫度范圍（- 40~ 120）℃。圖5為進入頻率鎖定后，磁懸浮控制力矩陀螺用高速大慣量扁平轉(zhuǎn)子永磁無刷直流電機20 000 r/min時的ACA_ PLSC穩(wěn)速曲線。
圖5所示的試驗結(jié)果表明，額定轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度優(yōu)于百分之0. 1。
圖6為磁懸浮控制力矩陀螺用高速大慣量扁平轉(zhuǎn)子永磁無刷直流電機的ACA_ PLSC穩(wěn)速在20 000r/rmn時的相電流波形。
4結(jié)論
理論分析和實驗研究表明，本文提出的基于蟻群算法的PLSC參數(shù)優(yōu)化策略是有效可行的。蟻群算法尋優(yōu)簡單、魯棒性強，是一種效率很高的尋優(yōu)方法，是PLSC參數(shù)優(yōu)化的理想方法。仿真和試驗結(jié)果表明，ACA_PLSC參數(shù)優(yōu)化策略顯著加快了轉(zhuǎn)速的鎖定速度，并進一步提高了穩(wěn)速精度。
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