|
孟光偉，李槐樹， 熊浩
(海軍工程大學(xué)電氣工程系，湖北武漢430033)
摘要：分析 無刷直流電機(jī)(BLDCM)穩(wěn)態(tài)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，確定換相叫問與電樞電流及反電勢之間的關(guān)系。分析脈寬捅制(PwM)方式對i相六狀態(tài)二二導(dǎo)通Bl肌cM控制系統(tǒng)的影響，提出了在PwM ON—PwM(前30。和后30。進(jìn)行PwM控制，中間60。保持恒通)方式下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)補(bǔ)償控制。該控制不仍能夠完全消除非換相期削由于關(guān)斷桶出現(xiàn)電流l缸引起的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，還能夠完全補(bǔ)償由于換相而引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)在低速和高速時(shí)的無轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制。 關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī)；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；脈寬調(diào)制中圖分類號(hào)：TM 33文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)
0 引言
無刷直流電機(jī)(Bmshless Dc M0tor，BLDcM)因其結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)速性能好、功率密度高、低噪聲、控制簡單等特點(diǎn)，得到了越來越廣泛的應(yīng)用。具有梯形波反電動(dòng)勢(平頂寬度≥120。)BLDcM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制及控制性能的改善一直是研究的熱點(diǎn)。
BLDcM可以工作在各種脈寬調(diào)制(Pulsewidth M0dulaLion，PwM)模式下，不同的PwM模式，不但影響功率開關(guān)管的動(dòng)態(tài)損耗與散熱均勻性，而且對轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響也很大。通過改變直流母線斬波控制”，保持非換相相電流的恒定，能有效抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但會(huì)使其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜。低速時(shí)可通過控制非換相相電流的大小來調(diào)節(jié)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[4]。文獻(xiàn)[5]僅針對PwM ON方式對轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[6—8]對電機(jī)不同速度區(qū)采用不同的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法，但未考慮PwM對系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[9一12]引入預(yù)測電流控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、自抗擾控制等來抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，控制算法復(fù)雜，不便于實(shí)現(xiàn)。
針對BLDCM的換相過程，以及PwM對控制系統(tǒng)的影響，本文在保持PwM一0N中PwM優(yōu)良性能的基礎(chǔ)上，在電機(jī)低速、高速時(shí)，通過對換相期間PwM調(diào)制比的求取，提出，在不同速度時(shí)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)補(bǔ)償控制，在原有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，大大提高了系統(tǒng)的控制性能，電利于實(shí)現(xiàn)。
1換相過程分析
設(shè)BLDcM三相對稱，星型連接，忽略電樞反應(yīng)，不計(jì)渦流和磁滯損耗，則其等效電路及其驅(qū)動(dòng)主電路如圖1所示。圖中：R、L分別定子繞組電阻和電感，eA、eB、eC分別為三相繞組上的反電動(dòng)勢。當(dāng)電機(jī)工作在三相六狀態(tài)120。導(dǎo)通方式時(shí)，由于電樞繞組電感的影響，電流換相不是瞬時(shí)完成的，功率開炎管由T1、T2導(dǎo)通變?yōu)門2、T3導(dǎo)通，即電路狀態(tài)由A、c兩相繞組導(dǎo)通切換為B、c兩相繞組導(dǎo)通為例來分析換相過程。在換相過程中，A相電流由D4續(xù)流，逐漸減小為0，B相電流逐漸增大達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，換相過程的電路方程為
考慮電機(jī)各相繞組的反電動(dòng)勢為平頂寬度≥120。電角度的梯形波，幅值為Em,則換相過程中：eA=eB=一eC=Em。與BLDcM的繞組時(shí)間常數(shù)L／R相比，可以認(rèn)為PwM的周期足夠小，則：|Rix|=|LdiX／dit|，X=A，B，c，可忽略電樞繞組電阻的影響[6]，并考慮各相電流的初值和終值為換柏前后各電流的穩(wěn)態(tài)值I0，由式(1)可得換相期間的各相電流：
由式(2)可得，換相期間A相繞組的關(guān)斷時(shí)間t1和B相繞組的開通時(shí)間t2分別為
設(shè)轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度為ω，則換相期間的電磁轉(zhuǎn)矩為
由式(2)～(5)可知：
當(dāng)Ud>4Em時(shí)，即電機(jī)轉(zhuǎn)速小于一定值時(shí)，兩相電流換相不能同時(shí)完成，在iA降為0之前，iB已達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，如圖2中換相情形I，且換相引起轉(zhuǎn)矩增加，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為
當(dāng)Ud=4Em時(shí)，即電機(jī)在一定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)，兩相繞組的換相可以同時(shí)完成，在iA降為O的同時(shí)iB達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，如圖2中換相情形Ⅱ，且換相過程中轉(zhuǎn)矩保持恒定，其值等于非換相期問的電磁轉(zhuǎn)矩： 當(dāng)Ud<4Em時(shí)，即電機(jī)轉(zhuǎn)速大于一定值時(shí)，兩相電流換相不能同時(shí)完成，在iA已降為0時(shí)，iB還沒有達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，如圖2中換相情形Ⅲ，且換相引起轉(zhuǎn)矩減小，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為
由以上分析可見，換相時(shí)間隨電樞電流的增大而增大，且隨電機(jī)轉(zhuǎn)速而變化，低速時(shí)關(guān)斷時(shí)間大于開通時(shí)間，高速時(shí)關(guān)斷時(shí)間小于開通時(shí)間。因此，換相引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)隨轉(zhuǎn)速變化，且在電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，換相過程對轉(zhuǎn)矩的影響加劇，導(dǎo)致脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩增大。
2 PwM方式對BLDCM控制系統(tǒng)的影響
對于二二導(dǎo)通星型三相六狀態(tài)BLDcM的控制系統(tǒng)，其PwM方式通常有以下五種類型。
(1)PwM—ON型：功率開關(guān)管在120。導(dǎo)通區(qū)問內(nèi)，前60。采用PwM方式、后60。采用恒通方式。
(2)0N—PwM型：功率開關(guān)管在120。導(dǎo)通區(qū)間內(nèi)，前60恒通、后60。采用PwM方式。
(3)H—ON—L—PwM型：在120。導(dǎo)通區(qū)間內(nèi)，上橋臂功率開關(guān)管恒通、下橋臂功率開關(guān)管采用PwM方式。
(4)H—PwM—I．一ON型：在120。導(dǎo)通區(qū)間內(nèi)，上橋臂功率開關(guān)管采用PwM方式、下橋臂功率開關(guān)管恒通方式。
(5)PwM—PwM型：在120。導(dǎo)通區(qū)問內(nèi)，上、下橋臂功率開關(guān)管同時(shí)采用PwM方式。
其中：方式(5)稱為雙邊調(diào)制方式，方式(1)～(4)稱為單邊調(diào)制方式。
雙邊調(diào)制方式的功率開關(guān)動(dòng)態(tài)功耗是單邊調(diào)制方式的兩倍，雙邊調(diào)制方式降低了系統(tǒng)效率，給散熱帶來了困難。因此，考慮劉功率開關(guān)的動(dòng)態(tài)損耗，在PwM方式中應(yīng)選擇單邊調(diào)制方式。在單邊調(diào)制方式中，雙管調(diào)制方式不增加功率開關(guān)的動(dòng)態(tài)損耗，同時(shí)解決了由單邊調(diào)制所造成的功率開關(guān)散熱不均勻的問題，提高了系統(tǒng)的可靠性。岡此，在PwM方式中應(yīng)采用單邊調(diào)制中的雙管調(diào)制方式。
為分析單邊調(diào)制方式對控制系統(tǒng)的影響，以H一0N—L—PwM型為例。
為分析非換相期間PwM方式對關(guān)斷相的影響，不考慮斬波引起的導(dǎo)通相斷流。設(shè)s，為繞組端子的電平狀態(tài)變量(x=A，B，c)，5，=1表示與相應(yīng)繞組端子相連接的上橋臂開關(guān)管或上橋臂二極管處于導(dǎo)通狀態(tài)，Sx=O表示與相應(yīng)繞組端子相連接的下橋臂開關(guān)管或下橋臂二極管處于導(dǎo)通狀態(tài)。非換相期間，一般認(rèn)為關(guān)斷相電流為0，考慮B、c相導(dǎo)通時(shí)，電路方程為
顯然，當(dāng)uAUd時(shí)，對應(yīng)A相下橋臂二極管或上橋臂二極管正向?qū)�，也即在關(guān)斷相A相中會(huì)有電流產(chǎn)生，這里稱之為反電動(dòng)勢電流，否則不會(huì)在A相中產(chǎn)生電流。結(jié)合式(8)進(jìn)一步可知：
在雙邊調(diào)制方式下，由于導(dǎo)通相B相、c相在PwM關(guān)斷期間的續(xù)流，狀態(tài)變量Sx只滿足條件SB=1，SC=O或SB=0，SC=l。由于無刷直流電機(jī)兩相導(dǎo)通模式在穩(wěn)態(tài)時(shí)Em
在單邊調(diào)制方式下，在上橋臂PwM斬波關(guān)斷期間，狀態(tài)變量Sx滿足條件SB=sc=O，則當(dāng)e。 0，且eA幅值越大，電流iA越大，產(chǎn)生的反向電磁轉(zhuǎn)矩也越大；在下橋臂PwM斬波關(guān)斷期間，狀態(tài)變量Sx滿足條件sB=Se=l，則當(dāng)eA>O時(shí)有關(guān)斷相電流iA
總之，單邊調(diào)制方式在換流結(jié)束A相關(guān)斷后，在eA的作用下，隨著另外兩相的導(dǎo)通和關(guān)斷，引起電機(jī)中點(diǎn)電位的變化，會(huì)在A相產(chǎn)生脈動(dòng)電流，且脈動(dòng)頻率與系統(tǒng)斬波頻率相等。
類似分析可得，各相在非導(dǎo)通期問，由于反電動(dòng)勢及另外兩相的單邊PwM的作用，會(huì)產(chǎn)生反向的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，脈動(dòng)頻率與調(diào)制頻率相同，幅值大小隨反電動(dòng)勢大小變化。
采用雙邊調(diào)制或直流母線調(diào)制[13]，也可消除非換相期間在關(guān)斷相中出現(xiàn)反電勢電流。
3 PwM一0N—PwM方式下的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)補(bǔ)償控制
文獻(xiàn)[14一15]提出了一種新的PwM方式：制，中間60。保持恒通。該調(diào)制方式能夠完全消除非換相期問關(guān)斷相出現(xiàn)電流現(xiàn)象，從而減小非換相期間的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。PwM—ON—PwM方式不但保留了尊邊調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)，該調(diào)制還屬于開通管PwM，低速時(shí)，不加補(bǔ)償控制，對換相期間轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制也有一定的作用。
以功率開天管由T1、T2導(dǎo)通變?yōu)門2、T3導(dǎo)通，即電路狀態(tài)由A、c兩相繞組導(dǎo)通切換為B、c兩相繞組導(dǎo)通為例，分析PwM—ON—PwM方式r的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)補(bǔ)償控制。
在換相前A相和c相導(dǎo)通，電機(jī)端電壓平衡
由于在PwM一()N—PwM方式下，保證了非換相期問關(guān)斷相電流為0，即iB=O，則由式(9)得非
式中：DA——換相前控制脈沖占空比。
從前面換相分析可知：在低速情況下，即Ud>4Em時(shí)，關(guān)斷時(shí)間t1大于開通時(shí)間t2，在換相時(shí)間t1內(nèi)，對開通相進(jìn)行PwM實(shí)現(xiàn)延長開通時(shí)間，減小開通相電流上升率，達(dá)到補(bǔ)償換相轉(zhuǎn)矩脈
由式(11)得低速換相期間電機(jī)巾點(diǎn)電壓
式中：DBB——換相期間開通相控制脈沖占空比。
電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)，若式(10)與式(12)相等，即電機(jī)中點(diǎn)電壓能保持不變，則非換相相(c相)電流在換相前后保持不變，由式(5)可知無轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，求得：
穩(wěn)態(tài)時(shí)，忽略定于電阻壓降，DA、=2Em／Ud，由式(13)可知：在低速情況下，即Ud>4Em時(shí)，開通相在換相時(shí)間t1內(nèi)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)補(bǔ)償控制占空比為
從前面換相分析可知：在高速情況下，即Ud<4Em時(shí)，由于關(guān)斷時(shí)間t1小于開通時(shí)問t2，考慮葦疊換相，在換相時(shí)問￡：內(nèi)，保持開通相恒通，而對莢斷相進(jìn)行PwM實(shí)現(xiàn)延長關(guān)斷時(shí)問，減小關(guān)斷相電流下降率，達(dá)到補(bǔ)償換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。
式中：DAA——換相期問關(guān)斷相控制脈沖占卒比。
電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)，若式(16)與式(10)相等，即電機(jī)中點(diǎn)電壓能保持不變，則非換相相(c相)電流在換相前后保持不變，由式(5)可知無轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，求得：
穩(wěn)態(tài)時(shí)，忽略定子電阻壓降，DA=2Em／Ud，由式(17)可知：在高速情況下，即Ud<4Em時(shí)，關(guān)斷相在換相時(shí)間t2內(nèi)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)補(bǔ)償控制占空比為
類似分析可得，在PwM一ON—PwM方式下，下橋臂換相時(shí)有同樣結(jié)論。
4仿真結(jié)果
仿真三相BLDcM參數(shù)為：L=1.2 mH，R=0 027 2 Ω，J=O．147 kg·m2，Ue=220 V，ne=3000 r／min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=lO N·m。
比較圖3、4町知：PwM ON PwM方式完全避免了在非換相期間關(guān)斷相上出現(xiàn)電流，相對其他調(diào)制方式，減小了非換棚期間的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
圖5與圖6為電機(jī)低速時(shí)，相電流及電磁轉(zhuǎn)矩波形網(wǎng)，其中調(diào)速PwM占空比DA=O．3，換相期間開通相控制脈沖占卒比，DAA=0.6。
圖7與圖8為電機(jī)高速時(shí)，相電流及電磁轉(zhuǎn)矩波形圖，其中調(diào)速PwM占空比DR=0.8，采用重疊換相，換相期間炎斷相控制脈沖占空比DBB=0.6，開通相恒通。
由圖3～8可見：PwM—ON—PwM完全避免了非換相期間在關(guān)斷相中出現(xiàn)電流，同時(shí)在采用了換相補(bǔ)償控制后，無淪電機(jī)在低速還是在高速，相電流和電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)都有了顯著改善。
5 結(jié) 語
通過對BLDcM換相過程的分析及PwM方式對控制系統(tǒng)的影響分析可知，BLDcM在PwM—ON—PwM方式下，不但功率開關(guān)的動(dòng)態(tài)損耗小，功率開關(guān)散熱均勻，而且能夠消除非換相期間由于關(guān)斷相出現(xiàn)電流而引起的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)�？紤]轉(zhuǎn)速對換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，以及換相時(shí)間與電樞電流的關(guān)系，提出了在PwM—ON—PwM方式下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)補(bǔ)償控制。低速時(shí)對開通相在換相期間進(jìn)行PwM補(bǔ)償控制，高速時(shí)在換相期間對開通相進(jìn)行恒通，對關(guān)斷相進(jìn)行PwM補(bǔ)償控制，不但能夠完全消除非換相期間由于關(guān)斷相出現(xiàn)電流而引起的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，而且能夠完全補(bǔ)償由于換相而引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)在低速和高速時(shí)的無轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的控制性能。
|
