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孫建輝(浙江工業(yè)大學(xué)杭州310014)
【摘 要】根據(jù)混合式步進(jìn)電動機(jī)的運(yùn)行矩頻特性，推導(dǎo)出一種具有****力矩跟隨的快速加減速算法，同時給出其適于微機(jī)實現(xiàn)的形式及相應(yīng)于算法的微機(jī)實現(xiàn)的硬件和軟件技術(shù)，并利用現(xiàn)場試驗和HDJ003平面關(guān)節(jié)型裝配機(jī)器人的應(yīng)用，證明算法的正確性以及軟硬件設(shè)計的合理性。
l引 言
混合式 步進(jìn)電機(jī)因其具有運(yùn)行頻率高、動態(tài)力矩大、波動小、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、低噪聲、低功耗、定位精度和分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于諸如數(shù)控裝置、機(jī)械手、商業(yè)機(jī)器、自動化儀器、印刷、服裝加工和包裝設(shè)備、軍事裝備等機(jī)電一體化產(chǎn)品和設(shè)備中，與永磁式步進(jìn)電動機(jī)相比，混合式步進(jìn)電動機(jī)具有更良好的高頻運(yùn)行性能，其****運(yùn)行頻率高達(dá)50kHz以上，轉(zhuǎn)速達(dá)6 000r／min，在實際應(yīng)用中，為了充分利用其優(yōu)良動態(tài)性能，首先必須解決的關(guān)鍵技術(shù)是要有合理的加減速過程，即所謂的升降頻控制，若加減速過程不合理，輕則出現(xiàn)丟步，且升降速時間延長，重則輸出力矩達(dá)不到設(shè)計指標(biāo)，并且遠(yuǎn)達(dá)不到50kHz的電機(jī)設(shè)計高頻性能。雖然有關(guān)永磁式步進(jìn)電動機(jī)的升降頻研究已有許多報道，但混合式步進(jìn)電動機(jī)的升降頻問題遠(yuǎn)未得到圓滿解決。由于在加速過程中，加速力矩是隨頻率增高而變小的，兩者呈嚴(yán)重非線性關(guān)系，且不可能得到解析函數(shù)表達(dá)式。再加上應(yīng)用中往往要充分發(fā)揮混合式步進(jìn)電機(jī)的高頻性能，實踐證明，直接應(yīng)用文獻(xiàn)2～7中的結(jié)果都不盡合理，例如三段曲線逼近法，在低頻，尤其在高頻段顯然不適合混合式步進(jìn)電機(jī)；由于高頻段力矩與頻率關(guān)系的嚴(yán)重非線性，用單一形式的升降頻曲線，也是不合理的，又由于步進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)、驅(qū)動方式及負(fù)載形式等因素都會影響矩頻特性，因此，所謂起動后****加速的統(tǒng)一優(yōu)化曲線方法，存在更嚴(yán)重的不足。由于混合式步進(jìn)電機(jī)高速運(yùn)行的特點(diǎn)、不合理的加減速規(guī)律、復(fù)雜的算法以及低質(zhì)量的硬件設(shè)計，都不能達(dá)到高速運(yùn)行，并將導(dǎo)致升降速的失敗。本文根據(jù)混合式步進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、起動及運(yùn)行矩頻特性，給出一種具有****力矩跟隨的混合式步進(jìn)電機(jī)加減速控制算法和軟件，并采用8086CPU和PAL與82C54構(gòu)成的計數(shù)器及8259中斷控制器等組成高性能硬件線路，以實現(xiàn)混合式步進(jìn)電機(jī)的****力矩快速平穩(wěn)加減速和高頻運(yùn)行，并且具有相當(dāng)高的定位精度。 2基本算法
混合式步進(jìn)電機(jī)的典型運(yùn)行矩頻特性如圖1所示。圖1表明，在低頻段(一般2kHz左右)，混合式電機(jī)有較高的輸出力矩，且矩頻特性較硬。當(dāng)頻率大于2kHz后，輸出力矩隨頻率的增高快速下降。
當(dāng)頻率高達(dá)一定程度后，其對應(yīng)力矩的下降率則相對減小，實踐證明，在低頻段，混合式步進(jìn)電機(jī)直接起動，仍能保證****輸出力矩。當(dāng)頻率增高時，為保證****力矩，必須滿足旋轉(zhuǎn)體的動力學(xué)方程。
式中 Tm——電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩****值
T1——總負(fù)載轉(zhuǎn)矩
J——電機(jī)轉(zhuǎn)子及負(fù)載的總轉(zhuǎn)動慣量
θ——電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度若設(shè)步距角為Ko，則
從而有
假設(shè)加速過程從運(yùn)行矩頻特性曲線上某點(diǎn)Pi(fi,Ti)經(jīng)微小移動到達(dá)Pi+1(fi+1，Ti+1)，這里fi+1=fi+△fi，△fi,Ti+1=Ti+△Ti,為得到從Pi到Pi+1的矩頻特性，可根據(jù)Pi點(diǎn)所在圖1曲線上的具體位置，經(jīng)過一次曲線、二次曲線或高次曲線，甚至指數(shù)曲線的擬合得到具有相當(dāng)精度的近似曲線。為推導(dǎo)方便明了，文中僅給出采用一次曲線逼近的結(jié)果，更復(fù)雜情況可同理類推。
由假設(shè)曲線可得到Pi與Pi+1問的矩頻特性。
式中
若設(shè)β=-Kfi+Ti，則由式(3)和式(4)可知：
式(5)即為步進(jìn)電機(jī)保持****力矩跟隨必須滿足的加速度與頻率的關(guān)系，它與對應(yīng)加速時刻的力矩、頻率以及加速速率有關(guān)，以Pi點(diǎn)為初值，求解式(5)可得：
經(jīng)整理簡化后得到
式中
 1/τ，為加速時間常數(shù)，根據(jù)前面的假設(shè)，可證明ti=O，以及 式(7)即為滿足運(yùn)行矩頻特性的頻率f(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系。由該式即可求得具有****力矩跟隨的步進(jìn)電機(jī)加速規(guī)律。
可見，上述方法提供了一條靈活方便的高精度逼近運(yùn)行矩頻特性的加減速途徑，具體計算時，可以根據(jù)運(yùn)行矩頻特性上某段的非線性程度，合理選擇Pi和Pi+1，然后確定時間t的范圍，并由式(7)得到該區(qū)間上頻率f(t)與時間t的關(guān)系。譬如某段矩頻特性曲線線性化程度較好，則可取該整段為一個升頻區(qū)間；若某段有嚴(yán)重非線性，則升頻規(guī)律也將會隨時間發(fā)生連續(xù)不斷的變化。
然而，以上算法還不適合直接應(yīng)用于計算機(jī)控制，必須將連續(xù)形式化成離散形式，給出相應(yīng)的脈沖分配，下面給出簡略的推導(dǎo)，假設(shè)選定Pi和Pi+1，且在tN的時間內(nèi)，有N個脈沖，對f(t)作時間的積分，即
第N+1個脈沖：
設(shè)△tN=tN+1-Tn，將式(9)減式(8)得：
式(12)為超越方程，可采用牛頓迭代法為△tN。
牛頓迭代法公式：
對于式(13)，p1，P2，P3為已知參數(shù)，tN=tN-1+tK,t0=0，tK為所選的迭代初值。
3微機(jī)實現(xiàn)
為實現(xiàn)混合式步進(jìn)電動機(jī)的高速****力矩跟隨的加減速過程，必須設(shè)計一套高性能，尤其在高頻段具有快速跟隨性能的硬件系統(tǒng)。為此，設(shè)計了以intel8086為主CPu。PAL及計數(shù)器82C54和中斷控制器32C59A為核心的硬件線路，保證整個控制系統(tǒng)功能的實現(xiàn)，控制器的硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。
8086CPu的工作頻率為5MHz。除完成系統(tǒng)的主控任務(wù)外，還可作簡單的加速規(guī)律計算，更復(fù)雜的計算可由上級Pc饑完成，82C59、PAL、82C54和8255組成實時加減速系統(tǒng)的核心，該結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)點(diǎn)是利用中斷控制器和定時計數(shù)器以及并行口的各自功能，確保高速力矩跟隨控制任務(wù)的準(zhǔn)確完成，反饋回路主要是為了提高系統(tǒng)控制精度和電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)性而設(shè)計。
相應(yīng)的控制系統(tǒng)軟件主要由主控模塊、運(yùn)算模塊、通訊監(jiān)控模塊、中斷模塊以及反饋處理模塊等組成，如圖3所示，主控模塊用于以****力矩跟隨策略控制步進(jìn)電機(jī)起動、運(yùn)行和停止。運(yùn)算模塊用于按本文推導(dǎo)的方法給出****加減速規(guī)律及數(shù)據(jù)，通訊監(jiān)控模塊建立本控制裝置與其它微機(jī)系統(tǒng)的聯(lián)系，實時傳輸有關(guān)信息，以及對參數(shù)等的監(jiān)控。中斷模塊主要用于保證實時高速性能的完成，反饋處理模塊用于反饋信息檢測、波形處理和電機(jī)轉(zhuǎn)角的實時補(bǔ)償。
4試驗及實時運(yùn)行
利用所設(shè)計的****力矩跟隨微機(jī)和控制系統(tǒng)對幾種型號的混合式步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行實驗，其結(jié)果都相當(dāng)滿意，例如對90BY(G-50型五相混合式步進(jìn)電機(jī)，以2．00kHz頻率起動，****運(yùn)行頻率可達(dá)50kHz，無失步現(xiàn)象。本系統(tǒng)在HDJ003平面關(guān)節(jié)型裝配機(jī)器人控制中應(yīng)用已有5年之久，運(yùn)行一直平穩(wěn)可靠，****裝配速度達(dá)1．25m／s，驅(qū)動大小關(guān)節(jié)的兩臺90BYG-50型混合式步進(jìn)電機(jī)，****運(yùn)行頻率在35kHz以上，同時該機(jī)器人還具有較高裝配精度，實際達(dá)±o．03mm。
5結(jié)語
本文利用運(yùn)行矩頻特性，給出一種實用的混合式 步進(jìn)電機(jī)具有****輸出力矩跟隨的加減速算法，由此而設(shè)計的軟硬件系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)合理、性能優(yōu)越可靠，尤其具有良好的高頻實時功能。所設(shè)計系統(tǒng)的現(xiàn)場試驗及實際運(yùn)行，證明了算法的正確可行性和系統(tǒng)的合理性，為解決混合式步進(jìn)電機(jī)的高頻運(yùn)行、****力矩跟隨和****軟硬件配置等提供了一種簡捷可行的有效辦法。 參 考 文 獻(xiàn)
2李明泉．功率步進(jìn)電機(jī)****升降頻過程三段曲線逼近法．微電機(jī)，1987(4)
3 趙家森．用微機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)的升降速．微特電機(jī)，1988(2)
4華誠．用單片微機(jī)實現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)優(yōu)化控制．微特電機(jī)，1990(2)
6莫錦秋．基于存儲技術(shù)的步進(jìn)電機(jī)升降頻過程控制．微特電機(jī)，1992(6)
7羅安．步進(jìn)電動機(jī)的****控制．微電機(jī)，1 996(2)
8 HD．J003型裝配機(jī)器人技術(shù)和設(shè)計報告．杭州電子工業(yè)學(xué)院鑒定資料，1 990．
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