新型鋼次級弧形直線感應(yīng)電動機(jī)法向力研究
汪旭東，張志華，許孝卓
(河南理工大學(xué)，河南焦作454000O)
摘要：提出一種新型鋼次級弧形直線感應(yīng)電動機(jī)，采用多層行波電磁場理論建立該電機(jī)的區(qū)域模型，推導(dǎo)出法向力計(jì)算公式，建立該鋼次級弧形直線感應(yīng)電動機(jī)三維瞬態(tài)有限元仿真模型，仿真結(jié)果與解析計(jì)算結(jié)果相吻合。并與同參數(shù)的扁平形鋼次繳直線感應(yīng)電動機(jī)作比較，結(jié)果表明這種鋼次級弧形直線感應(yīng)電動機(jī)在不改變推力的前提下能夠減少法向吸力，提高推力與吸力比值，為該類電機(jī)的性能計(jì)算、優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：弧形直線感應(yīng)電動機(jī)；區(qū)域模型；法向力；三維瞬態(tài)有限元模型
中圖分類號：TM359．4；TM346 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004—7018(2010）05—0001—03
O引 言
直線電機(jī)在運(yùn)行時(shí)都會產(chǎn)生與推力相垂直的力，稱之為法向力。法向力可以是浮力也可以是吸力，工程人員使用不同的方法，使法向力發(fā)揮不同的用途。非磁性次級的直線感應(yīng)電動機(jī)法向力為斥力，斥浮型磁懸浮列車正是受益于此[1-2]；鋼次級的直線感應(yīng)電動機(jī)和永磁直線同步電動機(jī)(PMLsM)會產(chǎn)生很大的法向吸力，一般情況下是無益的，它會增加電機(jī)對滑軌的正壓力(增加摩擦力)、彎曲導(dǎo)軌，降低電機(jī)的精度和工作效率，在結(jié)構(gòu)沒計(jì)和實(shí)際應(yīng)用中需要考慮它的影響[3]。在如何減少PMLsM法向吸力的研究中，文獻(xiàn)[4]采用了永磁體H albach排列結(jié)構(gòu)，并用遺傳算法對法向吸力進(jìn)行了優(yōu)化，取得了較好的結(jié)果；也有采用動子永磁體無鐵軛0j使PMLsM獲得高的推力與吸力比值，但電機(jī)的結(jié)構(gòu)不牢固，使用受到限制。文獻(xiàn)[6]提出一種減少扁平形鋼次級直線感應(yīng)電動機(jī)法向吸力的方法，即控制電機(jī)磁通，減小車輪滾動阻力和電機(jī)銅耗，在給定推力目標(biāo)的前提下對電機(jī)進(jìn)行約束優(yōu)化，以減少法向吸力帶來的不利影響。
大部分文獻(xiàn)中減少直線電機(jī)法向吸力的方法大都通過控制方式、優(yōu)化電機(jī)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)的，沒有改變扁平形直線電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)。本文提出一種新型弧形結(jié)構(gòu)的鋼次級直線感應(yīng)電動機(jī)，該弧形鋼次級直線感應(yīng)電動機(jī)與原有的扁平形鋼次級直線感應(yīng)電動機(jī)相比，在電機(jī)相同參數(shù)和供電條件下產(chǎn)生的水平推力基本不變，而法向吸力有一定的減小，論證了該類電機(jī)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
1弧形直線感應(yīng)電動機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
該鋼次級弧形直線感應(yīng)電動機(jī)是扁平形直線電機(jī)的一種變形，即將扁平形直線感應(yīng)電動機(jī)沿電機(jī)的橫向方向彎曲，使該電機(jī)的初級和次級都從扁平形轉(zhuǎn)變?yōu)榛⌒谓Y(jié)構(gòu)，相應(yīng)的電磁氣隙也是一段圓弧。整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1、圖2所示。
扁平形鋼次級直線感應(yīng)電動機(jī)由于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)無法克服自身的法向吸力，本文提出的弧形直線感應(yīng)電動機(jī)在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的法向力由垂直吸力變成了向心吸力，避免了電機(jī)在工作巾左右晃動，使其穩(wěn)定運(yùn)行，例如用該電機(jī)驅(qū)動電動伸縮門，不僅能夠發(fā)揮直線電動機(jī)原有的優(yōu)點(diǎn)，其法向向心力使電動門具有自動導(dǎo)向作用，利用該電機(jī)次級的弧形結(jié)構(gòu)，在其表面上涂上防滑漆，還可充當(dāng)一條車輛減速帶[7]。
2弧形直線感應(yīng)電動機(jī)的法向力
為求解該鋼次級弧形直線感應(yīng)電動機(jī)的法向力，本文建立了該電機(jī)立體區(qū)域分析模型，如圖3所示。為分析方便，對模型作如下假設(shè)：
(1)外施電壓對稱，初級繞組電流以無限薄電流層(曲面a)代替；
(2)不考慮初級端部效應(yīng)影響，電機(jī)延x軸正負(fù)方向無限延伸；
(3)初級鐵心磁導(dǎo)率無限大，電導(dǎo)率為零。
在立體區(qū)域分析模型中，本文規(guī)定坐標(biāo)系x軸代表該弧形直線感應(yīng)電動機(jī)的運(yùn)動方向，y軸代表垂直與電流層a的法線方向，z軸代表電流層彎曲的延伸方向，x軸和y軸形成一個(gè)垂直與電流層a的切面β，在切面β上的各種場量均與z軸方向無關(guān)，電流層密度j1確只有z軸分量，這樣在β面上得到該弧形直線感應(yīng)電動機(jī)二維場理想模型。
在二維場模型中本文采用多層行波電磁場理論方法[8-10]，將弧形直線感應(yīng)電動機(jī)分為四個(gè)區(qū)域。區(qū)域1是電機(jī)初級，沿著y軸負(fù)方向無限延伸，電流層緊貼在區(qū)域l上；區(qū)域2是氣隙，沿y軸的長度為L2,μ2=μ0,σ2=0,區(qū)域3是鋼次級，沿y軸的長度為。均為常數(shù)；區(qū)域4為自由空間。μn和σn代表第n層中的磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率，Bn代表在該層區(qū)域上交界面且與之垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度法向分量，Hn代表在該層區(qū)域上交界面且與之平行的磁場強(qiáng)度切向分量。由麥克斯韋爾應(yīng)力方程得到區(qū)域3鋼次級草：單位面積上的法向吸力為：
由于初級鐵心磁導(dǎo)率無限大，可以對式(1)做
別代入以上公式，求出單位面積的法向吸力Fy。
用二維解析方法求出的單位面積法向力Fy在三維空間為一矢量，且始終垂直于電流層曲面a，要得到該弧形直線感應(yīng)電動機(jī)的法向吸力，需將F，在空間分解為垂直分力F1和水平分力F2，對稱的水平分力F2相互抵消，垂直分力F1沿著血面a積分即可得到該電機(jī)整體的法向吸力F，經(jīng)推算該電機(jī)的法向吸力F也等于Fy與電流層曲面a在水平面上的投影a面積的乘積。
由式(7)得出，如果一個(gè)扁平形鋼次級直線感應(yīng)電動機(jī)在不改變其他參數(shù)的情況下彎曲成該弧形直線電機(jī)，其法向吸力將會減少到原來的a／a。
3仿真分析與對比
由于鋼次級弧形直線感應(yīng)電動機(jī)的結(jié)構(gòu)特殊性，其法向力的計(jì)算需要用三維有限元仿真來驗(yàn)證，考慮到三維仿真對計(jì)算機(jī)硬件要求很高，本文利用Nagnete電磁仿真軟件建立了兩個(gè)簡單的三維有限元仿真模型，分別為弧形鋼次級直線感應(yīng)電動機(jī)和一個(gè)與其有同樣尺寸的扁平形鋼次級直線感應(yīng)電動機(jī)(主要指弧形鋼次級直線感應(yīng)電動機(jī)的弧長與扁平形鋼次級直線感應(yīng)電動機(jī)的橫向有效寬度相等)，弧形鋼次級直線感應(yīng)電動機(jī)參數(shù)如表l所示。
弧形直線感應(yīng)電動機(jī)的三維有限元網(wǎng)格剖分模型如圖4所示。設(shè)置仿真時(shí)間500 ms，步長為lms，轉(zhuǎn)差率s=1，次級采用20#鋼板，采用恒壓源驅(qū)動，在忽略端部繞組影響的情況下對兩種電機(jī)分別進(jìn)行三維瞬態(tài)仿真(仿真時(shí)間約為168 h)�；⌒沃本�感應(yīng)電動機(jī)三維磁通分布圖(瞬態(tài)308 ms)如圖5所示，弧形氣隙中沿著電機(jī)橫向和縱向的磁通密度分布圖(瞬態(tài))如圖6、圖7所示，該電機(jī)的橫向氣隙磁密分布為馬鞍形，具有明顯的橫向端部效應(yīng)，體現(xiàn)了直線電動機(jī)的特點(diǎn)。
由于直線電動機(jī)初級繞組固有的不平衡，三維瞬態(tài)仿真結(jié)果為一波動曲線，這里取兩種電機(jī)在起動平穩(wěn)后曲線的有效值為結(jié)果，有限元仿真結(jié)果與解析解對比如表2所示。
可以看出，兩種電機(jī)的電流、推力基本沒有變化，而弧形直線感應(yīng)電動機(jī)的法向吸力約為扁平形直線感應(yīng)電動機(jī)的88．7％，與水平投影面積a和弧面面積a的比值相吻合，驗(yàn)證了先前預(yù)設(shè)的結(jié)論，解析法求解的法向力是在許多假設(shè)的前提下進(jìn)行簡化計(jì)算的，與三維仿真結(jié)果會有一定的偏差，誤差約為6％左右。進(jìn)一步仿真表明，該鋼次級弧形直線感應(yīng)
電動機(jī)弧度越大，法向吸力減少得越多。
4結(jié)語
本文提出了一種新型弧形直線感應(yīng)電動機(jī)結(jié)構(gòu)，采用多層行波電磁場理滄建立該電機(jī)的區(qū)域模型，推導(dǎo)出法向力計(jì)算實(shí)用公式，建立該鋼次級弧形直線感應(yīng)電動機(jī)三維瞬態(tài)有限元仿真模型，仿真結(jié)果與解析計(jì)算結(jié)果相吻合，并與扁平形鋼次級直線感應(yīng)電動機(jī)作比較，結(jié)果表明這種鋼次級弧形直線感應(yīng)電動機(jī)在不改變推力的前提下能夠減少法向吸力，提高推力與法向力比值，為該類電機(jī)的性能計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)。
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