摘要：首先介紹了開關(guān)磁阻發(fā)電機(sRG)的數(shù)學模型，并在M atlab/simulink環(huán)境下對發(fā)電控制系統(tǒng)非線性模型進行仿真。仿真結(jié)果表明，開關(guān)磁阻發(fā)電機具有優(yōu)良的發(fā)電性能，對其發(fā)電控制系統(tǒng)的研究有一定的參考價值。
關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻發(fā)電機；發(fā)電控制系統(tǒng)；數(shù)學模型；仿真
0 引 言
開關(guān)磁阻電機作為一種典型的機電一體化電機，其控制非常靈活，可以很好地在電動狀態(tài)和發(fā)電狀態(tài)下運行。開關(guān)磁阻電機特性中最引人注目的是與生俱來的獨立性：包括各相繞組間的磁路和電路。與傳統(tǒng)電機相比，開關(guān)磁阻電機有著簡單的結(jié)構(gòu)和很好的容錯能力。這些特點使開關(guān)磁阻電機有很高的可靠性。但自二十世紀七十年代開關(guān)磁阻電機問世以來，學者們大多集中于研究開發(fā)用于調(diào)速電動機，較少深入涉及發(fā)電方面的研究。本文采用APc(調(diào)整位置角控制)和ccc(電流斬波控制)結(jié)合控制對開關(guān)磁阻發(fā)電機的發(fā)電特性進行仿真研究。
1電機模型
圖1為12／8極開關(guān)磁阻電機一相電路示意圖。由圖可見，A相定子與轉(zhuǎn)子齒磁極中心線重合，此
時導通B相定子繞組，根據(jù)磁通總是沿磁阻最小(磁導****)的路徑閉合的原理，轉(zhuǎn)子逆時針轉(zhuǎn)動，
電源輸入的電能和電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的機械能都轉(zhuǎn)化成磁場能；當轉(zhuǎn)子與B相定子磁極中心線重合時，斷開sl、s2，轉(zhuǎn)子仍逆時針轉(zhuǎn)動，但此時轉(zhuǎn)子受到的電磁轉(zhuǎn)矩由正向變?yōu)樨撓�，通過D1、D2續(xù)流，儲存的磁場能和電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的機械能轉(zhuǎn)換為電能。通過選擇適當?shù)拈_通角和關(guān)斷角，可以使開關(guān)磁阻電機運行在發(fā)電模式。
電機相電動勢平衡方程式為：
式中，US為母線電壓；i為瞬時相電流；R為相繞組電阻；ψ為相繞組磁鏈；它是關(guān)于相電流和位
置的函數(shù)：
忽略相間耦合，電機一相電磁轉(zhuǎn)矩為：
若假設(shè)磁路不飽和，相電感不受相電流影響，則電磁轉(zhuǎn)矩方程可寫成：
因此，在相電感下降區(qū)域內(nèi)適當?shù)倪x擇開通、關(guān)斷時間可以使開關(guān)磁阻電機運行在發(fā)電模式。
2 SRG發(fā)電控制系統(tǒng)模型
本文采用非線性磁參數(shù)法構(gòu)建sRG發(fā)電控制系統(tǒng)模型。因開關(guān)磁阻電機關(guān)于轉(zhuǎn)子位置角和相
電流的電壓平衡方程為：
可見直接用上式求解相電流時，涉及ψ(i，θ)的偏導，出現(xiàn)了微分運算。因此，在建模時，需將磁
鏈函數(shù)ψ(i，θ)反演，轉(zhuǎn)換為電流特性函數(shù)ψ(i，θ)，利用式(6)進行電機性能仿真，從而避免微分
運算，提高計算精度和穩(wěn)定度。
對于開關(guān)磁阻電機，其磁鏈是關(guān)于相電流和位置角度的非線性二維函數(shù)，沒有具體的函數(shù)表達式，反演時必須采用數(shù)值計算的辦法。為了保證模型的仿真精度，本文采用了spline三次樣條插值法。
本系統(tǒng)仿真算法采用變步長的ode45算法，可以在較快的速度下進行精確仿真。
系統(tǒng)采用的功率變換電路模型為自勵型不對稱半橋電路，如圖2所示。
電機開始運行的瞬間，由直流電源經(jīng)開關(guān)管T1、T2向繞組提供勵磁電流；當發(fā)電電壓達到給定值后，直流電源被切斷，由電機自身發(fā)出的電能經(jīng)由電容向繞組提供勵磁。發(fā)電階段由于存在VD1，阻止電流流回直流電源，故電流經(jīng)VD2、vD3向負載供電，同時繞組承受的反向電壓大小為負載電壓大小。
發(fā)電系統(tǒng)整體框圖如圖3所示。系統(tǒng)仿真模型主要由三相獨立的模塊構(gòu)成，除了在轉(zhuǎn)角計算模
塊上有所區(qū)別，三相模塊完全對稱。各相模塊主要包括：
●電流滯環(huán)控制模塊
模塊如圖4所示。通過滯環(huán)實現(xiàn)相電流的二態(tài)斬波控制。當某相主開關(guān)管導通時，相電流從零開始上升；當相電流超過參考電流且偏差大于滯環(huán)比較器的環(huán)寬時，主開關(guān)管重新導通。
●功率變換器模塊
模擬不對稱半橋電路(圖2所示)工作特性，根據(jù)各輸入信號給出相應的相繞組電壓。
●轉(zhuǎn)子位置角計算模塊
模塊如圖5所示。用來產(chǎn)生各相轉(zhuǎn)子當前位置。對于12／8的開關(guān)磁阻電機，轉(zhuǎn)速經(jīng)過積分預算后，利用45°求余函數(shù)模塊來形成一相位置周期信號。另兩相位置信號可分別滯后15°、30°得到。
圖5轉(zhuǎn)子位置角計算模塊
●電流計算模塊
電流計算模塊見圖6。輸入相繞組電壓經(jīng)過積分運算得到磁鏈，磁鏈和轉(zhuǎn)子相對位置經(jīng)過二維電流反演查表，輸出相電流。
●電壓PID調(diào)節(jié)模塊
電壓PID調(diào)節(jié)模塊見圖7。輸入為參考輸出電壓和實際測量電壓輸出三相參考電流的限幅幅值。
控制過程為：電機轉(zhuǎn)速輸入到srg模塊，電機發(fā)電運行。當發(fā)電電壓小于給定電壓時，電壓PID調(diào)節(jié)模塊輸出參考電流增大；當發(fā)電電壓大于給定電壓時，PID模塊輸出參考電流減�。划敯l(fā)電電壓始終等于給定電壓時，輸出參考電流達到穩(wěn)定。相電流與參考電流做滯環(huán)比較，得到的斬波信號與****開通關(guān)斷角共同決定各相繞組的開關(guān)狀態(tài)。其中，****開通、關(guān)斷角是根據(jù)電機轉(zhuǎn)速、母線電壓、給定電壓及發(fā)電電流選擇的，以達到****發(fā)電功率為優(yōu)化目標的開通、關(guān)斷角。當轉(zhuǎn)子位置大于開通角，小于關(guān)斷角時，相繞組導通；在此區(qū)間結(jié)合斬波信號完成電流斬波控制，從而實現(xiàn)發(fā)電控制。
3仿真結(jié)果及結(jié)論
12／8極開關(guān)磁阻電機模型參數(shù)為：額定功率為2 200 w，額定電壓為72 v，額定轉(zhuǎn)速為2 800 r／min，定子極弧為15°，轉(zhuǎn)子極弧為17°，相電感****值為4．2 mH，最小值為0．53 mH。系統(tǒng)初始條件為母線電壓置零，轉(zhuǎn)速2 700 r／min繞組電阻為O．05 Ω，輸出端電容為2 000μF電容的初始電壓為72 V，負載電阻為5 Ω，給定發(fā)電電壓為72 V。
圖8是系統(tǒng)初始條件下的發(fā)電電壓波形。發(fā)電電壓在開始的O．05 s內(nèi)迅速下降。這是因為此時電機開始起動，并沒有發(fā)電，電容為電機提供勵磁能量，導致電容電壓下降，從而影響發(fā)電電壓；之后，電機發(fā)電能力提升，電容電壓逐漸上升到給定電壓水平。從圖中可以看出，輸出電壓的響主時間快，大約為50 ms；沒有超調(diào)；電壓穩(wěn)定時波動的幅值小，約為O．39 V。
圖9和圖10分別是高轉(zhuǎn)速和低轉(zhuǎn)速時的發(fā)電電壓波形。圖9轉(zhuǎn)速為4 500r／min。圖10轉(zhuǎn)速為9∞r(nóng)／min。由兩圖可見，無論高轉(zhuǎn)速還是低轉(zhuǎn)速，輸出電壓都可以在50 ms左右的時間內(nèi)迅速達到目毒輸出電壓。高轉(zhuǎn)速時，電壓紋波幅值減小到
0.23v低轉(zhuǎn)速時，由于發(fā)生電流斬波，使得電壓紋波幅值增大到3．5 V。
圖11和圖12分別是給定發(fā)電電壓值突增、突減時的發(fā)電波形。圖11為給定電壓值在0 l s突增20％，到86．4v的電壓波形。圖12為給定電壓值在0.1 s突減20％到57．6 V的電壓波形�？梢�，在極短的時間內(nèi)(約0．002 s)，電壓都能夠平穩(wěn)快速地達到新的給定值。同時可以發(fā)現(xiàn)，給定電壓值突增后，穩(wěn)態(tài)電壓紋波幅值增大1．2 V；給定電壓值突減，穩(wěn)態(tài)電壓紋波幅值減小到O．3 V。給定電壓值越大，則需要更大的發(fā)電電流，這樣會導致發(fā)電電壓的紋波幅值增大。
圖13和圖14分別是卸載、加載時的電壓波形。圖13為5 Ω的負載電阻在O．1 s突增到7 Ω即發(fā)電功率由1036．8 w減小到740．69 w。圖14為5n的負載電阻在0．1 s突減到3Ω，即發(fā)電功率由1036．8 w增大到l 728 w。負載電阻突增瞬間，發(fā)電電壓突變到74.1 V；負載電阻突減瞬間，發(fā)電電壓突變到67.2 V。同樣，輸出電壓也能夠在O．05 s左右的時間內(nèi)重新達到目標電壓。也就是說，在輸出功率變化的情況下，輸出電壓有著相當好的穩(wěn)定性。負載電阻突增時，發(fā)電電壓紋波幅值為0．78 V，負載電阻突減時，發(fā)電電壓紋波幅值為0．65 V。
由仿真結(jié)果可以看出，開關(guān)磁阻電機發(fā)電系統(tǒng)具有調(diào)節(jié)特性好、響應速度快、超調(diào)小、電壓
紋波小、魯棒性強的優(yōu)點及良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)發(fā)電性能.
