摘 要：針對永磁直線同步電動機(jī)位置控制系統(tǒng)，采用邊界層開關(guān)方式將變結(jié)構(gòu)控制與迭代學(xué)習(xí)控制結(jié)合在一起，構(gòu)成迭代學(xué)習(xí)變結(jié)構(gòu)雙�？刂破鱽韺崿F(xiàn)參考位置信號的跟蹤控制。詳細(xì)分析了雙模控制器的模型結(jié)構(gòu)，并給出相應(yīng)的控制運算法則。實驗結(jié)果表明，雙模控制方法下的永磁直線位置控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性和跟蹤性。
關(guān)鍵詞：永磁直線同步電動機(jī)；迭代學(xué)習(xí)控制；變結(jié)構(gòu)控制；雙模控制；實驗
0 引言永磁直線同步電機(jī)(PMLSM)不需要任何中間傳遞機(jī)構(gòu)(例如齒輪箱、滾珠絲杠等)就能夠驅(qū)動負(fù)載直接做直線運動，廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人等場合。實際應(yīng)用中，一般要求直線位置控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性和跟蹤性。PMISM與負(fù)載之間由于沒有任何緩沖機(jī)構(gòu)，因此就裝置本身來說，控制難度較大。近年來，有多種方法應(yīng)用于PMISM控制系統(tǒng)中，例如反饋線性化方法、自適應(yīng)控制方法和變結(jié)構(gòu)控制方法等。其中變結(jié)構(gòu)控制具有其他算法不可比擬的優(yōu)良魯棒性能，可以保持系統(tǒng)不受或很少受到參數(shù)變化及外界干擾的影響，缺點是系統(tǒng)存在抖動，這將影響系統(tǒng)的控制精度。對此，本文提出迭代學(xué)習(xí)變結(jié)構(gòu)雙�？刂撇呗詠韺崿F(xiàn)PMISM直線位置控制系統(tǒng)。迭代學(xué)習(xí)控制算法簡單，而且能夠以任意精度跟蹤給定信號。所提出的雙�？刂品椒ň褪浅浞掷米兘Y(jié)構(gòu)方法中良好的魯棒性和迭代學(xué)習(xí)方法中良好的跟蹤性，通過邊界層開關(guān)方式將二者有機(jī)地結(jié)合起來，使其在系統(tǒng)控制的不同階段充分發(fā)揮各自的作用，使整體系統(tǒng)性能達(dá)到****。
1 磁場定向控制
永磁直線同步電機(jī)可以描述為d—g同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型：
(1)電氣模型(2)機(jī)械運動模型
式中，ud(uq)、id(iq)和Ld(Lq)分別為d軸(g軸)電壓、電流和電感；RS為初級繞組電阻；ψpm為次永磁體在初級感應(yīng)的磁鏈幅值；Pn為極對數(shù)；Fe為電磁推力；Fm為負(fù)載；D為粘滯摩擦系數(shù)；石為極距；M為動子質(zhì)量；x為動子位置；v為動子速度。
從式(3)描述的電磁推力方程看，當(dāng)確定出次級永磁體ψpm和d—g軸電感后，電磁推力便****取決于d—g軸電流的大小和相位。將動子勵磁磁鏈定向于定子永磁體磁場的d軸，則id就相當(dāng)于勵磁電流，iq相當(dāng)于和電磁推力成正比的電樞電流。磁場定向控制下的基本方程式如下：
2 迭代學(xué)習(xí)變結(jié)構(gòu)雙模控制系統(tǒng)在PMISM實際運行過程中，存在著不同程度的外部擾動和參數(shù)變化。結(jié)合式(4)和式(5)，可以得到位置控制系統(tǒng)的運動軌跡方程：
一般情況下，針對這種參數(shù)變化及外部擾動，可以采取變結(jié)構(gòu)控制方式。通過正確組織變結(jié)構(gòu)切換調(diào)節(jié)器的符號函數(shù)，系統(tǒng)可以獲得較好的魯棒性能。但是，這種切換調(diào)節(jié)器卻給系統(tǒng)帶來高頻抖動現(xiàn)象，使系統(tǒng)不能達(dá)到很高的控制精度和跟蹤性能。迭代學(xué)習(xí)控制(ILC)是將反復(fù)迭代修正方法作用于具有重復(fù)運動過程的系統(tǒng)，通過這種迭代方式產(chǎn)生****的系統(tǒng)輸入，目的是實現(xiàn)被控對象在規(guī)定時間段上以任意精度跟蹤給定的期望軌跡，使系統(tǒng)獲得非常高的控制精度。
由于變結(jié)構(gòu)控制器具有良好的魯棒性，迭代學(xué)習(xí)控制器具有良好的跟蹤性，因此將兩種控制方式相結(jié)合，構(gòu)成迭代學(xué)習(xí)變結(jié)構(gòu)雙�？刂葡到y(tǒng)。該系統(tǒng)由變結(jié)構(gòu)控制器、迭代學(xué)習(xí)控制器、雙模開關(guān)選擇器及PMISM被控對象組成，如圖1所示。
2．1變結(jié)構(gòu)控制器
通常情況下，變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計可以分為兩個階段，即變結(jié)構(gòu)切換面的選擇及控制規(guī)律的選擇。選擇變結(jié)構(gòu)切換函數(shù)為：
式中，xref為期望動子直線位置，ζ>O保證滑動運動漸近穩(wěn)定。
選擇變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的控制輸入量為：
此時，在確定時間內(nèi)，控制規(guī)律式(1 O)將確保期望目標(biāo)xref漸近穩(wěn)定。
2．2迭代學(xué)習(xí)控制器
迭代學(xué)習(xí)控制器中包含誤差修正器(ILC學(xué)習(xí)法則)和存儲記憶環(huán)節(jié)Memory。以第k次迭代工作
誤差在不斷重復(fù)迭代中減小，并達(dá)到很高的控制精度。ILC迭代運算期間的更新法則如下：
第1次迭代：
第k次迭代：
第k+1次迭代：
k+1次迭代運行時作為被控對象的控制輸入?yún)⑴c運算
2．3雙模開關(guān)控制方式
永磁直線同步電機(jī)雙�？刂葡到y(tǒng)是基于邊界層開關(guān)方式建立的。為消除變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中環(huán)繞切換線的高頻抖動現(xiàn)象，在切換線附近引入邊界層φ。該值與切換函數(shù)s相比較，當(dāng)l s／φl≥1時，運行具有切換功能控制規(guī)律的變結(jié)構(gòu)控制模態(tài)；當(dāng)l s／φl<1時，運行具有重復(fù)運算控制規(guī)律的迭代學(xué)習(xí)控制模態(tài)。
雙模開關(guān)控制方式具體實施步驟為：
(1)系統(tǒng)從初始位置x(O)開始，執(zhí)行變結(jié)構(gòu)控制器運算。此時由于系統(tǒng)位置誤差較大(即l s／φl≥1)，因此即便出現(xiàn)切換造成的高頻抖動，對系統(tǒng)控制目標(biāo)也沒有任何影響；(2)系統(tǒng)運行過程中，當(dāng)?shù)谝淮螘r間t滿足條件l s／φl=1時停止；(3)時間t以后，系統(tǒng)執(zhí)行迭代學(xué)習(xí)控制器運算。以該時間點的控制輸入和位置誤差采樣值作為迭代運算初態(tài)，經(jīng)過迭代重復(fù)運算后，得到一
比較后送入機(jī)械運動方程式HP(s)，得到．PMLSM。的實際位置X。同時將X回饋給迭代學(xué)習(xí)變結(jié)構(gòu)雙�？刂破�，實際系統(tǒng)位置輸出以更高的精度逼近系統(tǒng)參考輸入，同時系統(tǒng)具有非常好的魯棒性能。
3 實驗結(jié)果與分析
永磁直線同步電機(jī)的參數(shù)：初級繞組相電阻RS=2．4 Ω，相電感Ls=18．5 mH，動子重量M=O．65 kg，永磁體磁鏈幅值ψpm=O．286 V·s，極對數(shù)Pm=4，極距τ=O．3 m。永磁直線同步電機(jī)迭代學(xué)習(xí)變結(jié)構(gòu)雙�？刂葡到y(tǒng)的實驗平臺采用DSll03控制器板搭建，專用智能功率模塊PSll014實現(xiàn)IGBT‘器件的驅(qū)動和保護(hù)，DSll03控制器板的高速數(shù)字I／O口采集來自光柵尺LSl76的直線位置信息。
圖2所示為直線電機(jī)在雙�？刂品绞较碌目箶_性能曲線。實驗中于O．3 s時給系統(tǒng)突加反向推力，直線電機(jī)位置發(fā)生變化，但在很快的時間內(nèi)(約O．03 s)恢復(fù)原來的直線位置。該過程充分說明系統(tǒng)具有很好的魯棒性能。
圖3所示為直線電機(jī)在雙�？刂品绞较聢�(zhí)行重復(fù)直線運動的性能曲線。實驗要求電機(jī)以O(shè)．5 s為周期重復(fù)運動于O m～O．2 m之間。從圖3(c)所示的直線位置性能曲線可以看出，當(dāng)切換函數(shù)值小于邊界層時，采用迭代學(xué)習(xí)控制可以使整體系統(tǒng)的跟蹤精度很高，并且控制性能穩(wěn)定。
4 結(jié) 論
對于不確定性動力學(xué)系統(tǒng)來說，變結(jié)構(gòu)控制是一種有效的控制方式，能夠給系統(tǒng)帶來良好的魯棒性。迭代學(xué)習(xí)控制算法簡單，對系統(tǒng)參數(shù)依賴性低，非常適用于重復(fù)運行、非線性、強(qiáng)耦合及高精度軌跡控制要求的場合。針對永磁直線同步電機(jī)位置運動對象，本文通過邊界層開關(guān)方式將變結(jié)構(gòu)控制和迭代學(xué)習(xí)控制有機(jī)地結(jié)合起來，實現(xiàn)了雙�？刂品椒āＴ摲椒ńY(jié)合了二者的優(yōu)點，摒棄了二者的缺點，其結(jié)果是使直線位置控制系統(tǒng)獲得了很強(qiáng)的魯棒性和跟蹤性。
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