摘 要：基于模糊模型的開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測方法以電流和磁鏈作為輸入，用模糊算法運(yùn)算得到轉(zhuǎn)子的位置。為提高轉(zhuǎn)子的精度，在算法中引入了前置濾波器以及位置預(yù)測模塊。前置濾波器用來檢測和消除反饋信號中的噪聲，位置預(yù)測模塊則對轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行修訂。仿真分析證明，這種轉(zhuǎn)子位置檢測方法具有很高的精度。
關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻電動機(jī)；驅(qū)動系統(tǒng)；轉(zhuǎn)子位置檢測；模糊算法；仿真
0 引 言
位置檢測環(huán)節(jié)是開關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的重要組成部分，檢測到的位置信號既是繞組開通與關(guān)斷的依據(jù)，也為轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制提供轉(zhuǎn)速信息。傳統(tǒng)的位置傳感器的引入不僅增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本，更重要的是降低了系統(tǒng)的可靠性，并且難以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的高速控制，限制了SRM的應(yīng)用領(lǐng)域。文獻(xiàn)[2]介紹了當(dāng)前開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測的基本原理及方法。文獻(xiàn)[3]介紹了一種基于模糊模型的轉(zhuǎn)子位置檢測方法獲得較高的精度，從而提高了無位置傳感器SRM驅(qū)動系統(tǒng)的運(yùn)行性能。
1 無位置傳感器檢測理論依據(jù)無位置傳感器檢測方法很多，但基本原理就是通過分析繞組電壓、電流和磁鏈之間的關(guān)系來得到轉(zhuǎn)子位置信息。為說明方便，列出SRM的電路方程：
式(2)是基于線形模型由式(1)簡化得到的。式中，Uk為相繞組兩端的電壓，ik為相繞組電流，Rk為相電阻，Lk為相電感，ψK為相繞組磁鏈，θ為轉(zhuǎn)子位置角。
對于SRD系統(tǒng)，uk、Rk、ik、dik／dt和ω可以直接測量得到。當(dāng)SRM處于運(yùn)行狀態(tài)時，相電壓uk以及相電流ik可以直接測量得到，其磁鏈ψk可由梯形積分法近似得到，如下式表示：
式中，n為采樣序號，△T為采樣周期。
這樣就可以通過直接測量的參數(shù)得到瞬時的磁鏈或電感，然后再根據(jù)預(yù)先存儲的磁鏈或電感數(shù)據(jù)表計(jì)算出對應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置。
2 基于模糊模型的轉(zhuǎn)子位置檢測
模糊控制法是基于繞組磁鏈、位置角以及電流之間的非線性關(guān)系。首先根據(jù)電機(jī)的電磁特性建立合理的模糊規(guī)則庫，定義磁鏈、電流為輸入，位置角為輸出，建立一個雙輸入、單輸入的模糊控制模型，由檢測到的磁鏈、電流通過模糊控制模型推理得到位置角的模糊輸出。
為了建立電機(jī)ψ、i、θ之間的模糊推理關(guān)系，電機(jī)的各種信息的模糊邏輯規(guī)則訓(xùn)練是必須的。
訓(xùn)練數(shù)據(jù)被定義為兩個輸入和一個輸出的數(shù)據(jù)對，所測點(diǎn)由式(4)表示：
式中：n表示第n數(shù)據(jù)對。
訓(xùn)練階段包括以下步驟：
1)對輸入和輸出變量進(jìn)行模糊化。標(biāo)準(zhǔn)化磁ψ、電流i以及位置角θ的隸屬度函數(shù)分別如圖1、圖2、圖3所示。其中ψ、i、θ的分級精度可以再細(xì)，但分級精度越細(xì)，數(shù)據(jù)量越大，模糊推理規(guī)則越多，要求的處理器速度越高，系統(tǒng)造價越高。
2)建立模糊推理規(guī)則。每個規(guī)則有如下形式：
3)獲得模糊規(guī)則適用度。當(dāng)一個新的規(guī)則由步驟2獲得以后，就對這個規(guī)則進(jìn)行適用度的歸算，以得到更好的模糊規(guī)則。
4)建立模糊規(guī)則庫。數(shù)據(jù)元素處理后，將得到的模糊推理規(guī)則建成一個相關(guān)的模糊規(guī)則庫。
3 提高估算精度的算法研究
在已建立的電機(jī)模型中，轉(zhuǎn)子位置可以通過電流與磁鏈得到。由于建模的近似以及反饋信號的噪聲，轉(zhuǎn)子位置的檢測存在誤差。為提高估算精度，本文在以下兩個方面進(jìn)行了改進(jìn)。
3．1 模糊估測中的超前濾波
在轉(zhuǎn)子位置的檢測中，一個突出的問題就是用所測的反饋信號在實(shí)時狀態(tài)下計(jì)算轉(zhuǎn)子的位置角。電機(jī)的工作環(huán)境和現(xiàn)實(shí)測量系統(tǒng)都勢必對其產(chǎn)生影響。為了改善性能，可以采用傳統(tǒng)濾波的方式，但在實(shí)際條件下，傳統(tǒng)濾波的方式都有一定的延遲，這與電機(jī)的實(shí)時控制是不相容。
如圖4所示，本文在決策模塊之前加上一個超前一步的斜坡預(yù)測器，它是******形式的牛頓線性平滑(RLS)預(yù)測器，可用來檢測和消除反饋信號中的噪聲，并且沒有時間延遲。其傳輸函數(shù)由式(6)表示：
式中，N為移動平均數(shù)的長度，α為遞歸區(qū)的權(quán)重因數(shù)。兩個參數(shù)的選擇需要在噪聲衰減與瞬時過沖之間做一個折中。本文中N=1 6，a=0．1。其波特圖如圖5所示。
從圖5中可見，濾波器的截止頻率大約是O．085奈奎斯特頻率，因此盡管在電機(jī)轉(zhuǎn)速快速變化時，該濾波器對減小誤差都非常有效。
3．2 位置預(yù)測
如圖4所示，位置預(yù)測模塊的功能是預(yù)測轉(zhuǎn)子的下一個值，當(dāng)轉(zhuǎn)子估算有較大誤差時，用預(yù)測值來代替估算值。此方法可以有效地減小誤差，提高轉(zhuǎn)子測量精度。這種方法通過以下兩步完成：
1)根據(jù)轉(zhuǎn)子的前一個位置可以得到轉(zhuǎn)子的運(yùn)行角速度ω，因?yàn)樵诿恳粋�預(yù)測過程中的時間是一個定值，所以轉(zhuǎn)子的預(yù)測值θp(n)可以由下式得到：
θp(n一1)+ω△t=θp(n) (7)式中，θp(n一1)為前次位置選擇模塊的值，△t為間隔時間。
2)根據(jù)上面所述的轉(zhuǎn)子位置檢測知識，設(shè)計(jì)了一個位置選擇模塊。在此模塊中，對轉(zhuǎn)子的估算值與預(yù)測值做一個比較來決定最后的輸出信號。
電機(jī)運(yùn)行過程中，在一個很短的時間段內(nèi)轉(zhuǎn)子的速度不會發(fā)生太大的變化，因此可以取一個****誤差允許值△θ來實(shí)現(xiàn)位置選擇。如果比較結(jié)果在****誤差允許值內(nèi)，就把估算值作為最后的轉(zhuǎn)子位置輸出值，否則預(yù)測值作為最后的輸出值。
位置選擇模塊由下式確定：
4 仿真結(jié)果
選用一臺8／6極，3 kW電機(jī)，在Matlab環(huán)境下進(jìn)行仿真研究。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行速度為1 500 r／min時，其仿真曲線如圖6所示。圖中曲線1為系統(tǒng)仿真得出的曲線位置，曲線2為通過模糊邏輯算法得出的估算位置。在圖6(a)中估算的轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)子運(yùn)動位置不一致，存在著一定的誤差。圖6(b)經(jīng)過算法改進(jìn)后的轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置與測量值基本一致，由轉(zhuǎn)子反饋信號引起的誤差得到了很好抑制，轉(zhuǎn)子位置估算精度很高。
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