經(jīng)過對性能指標的分析，得到了實現(xiàn)特征指標的總體結(jié)構(gòu)初步方案。對于初步方案中具有互補性的環(huán)節(jié)，還需要進一步統(tǒng)籌分配機與電的具體設(shè)計指標，對于具有等效性的環(huán)節(jié)，還需要進一步確定其具體的實現(xiàn)形式。在完成這些工作后，各環(huán)節(jié)才可進行詳細設(shè)計。
1．功能分配具有等效性的功能可有多種具體實現(xiàn)形式，在進行功能分配時，應(yīng)首先把這些形式盡可能地全部列出來。用這些具體實現(xiàn)形式可構(gòu)成不同的結(jié)構(gòu)方案，其中也包括多種形式的組合方案。采用適當?shù)膬?yōu)化指標對這些方案進行比較，可從中選出****或較優(yōu)的方案。優(yōu)化過程只需計算與優(yōu)化指標有關(guān)的變量，不必等各方案的詳細設(shè)計完成后再進行。下面僅以某定量秤重裝置中濾除從安裝基礎(chǔ)傳來的振動干擾的濾波功能的分配為例，舉一反三，來說明等效功能的分配方法。
圖7-1是該裝置的初步結(jié)構(gòu)方案，
其中符號“△”表示裝置中可建立濾波功能的位置。從安裝基礎(chǔ)傳來的振動干擾經(jīng)裝置基座影響傳感器的輸出信號，該信號再經(jīng)放大器、A／D轉(zhuǎn)換器送至控制器，使控制器的控制量計算受到干擾，因而使所秤量值產(chǎn)生誤差。
為保證秤量精度，必須采用濾波器來濾除這一干擾的影響。
經(jīng)過分析可知，可以采用三種濾波器來實現(xiàn)這一濾波功能，即安裝在基座處的機械濾波器(又稱阻尼器)、置于放大環(huán)節(jié)的模擬濾波器和以軟件形式放在控制環(huán)節(jié)的數(shù)字濾波器。
這三種濾波器在實現(xiàn)濾波功能這一點上具有等效性，但它們并不是完全等價的，在濾波質(zhì)量、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度、成本等方面它們具有不同的特點和效果。因此，必須根據(jù)具體情況從中擇優(yōu)選擇出一種最合適的方案。
通過對定量秤重裝置的工作環(huán)境和性能要求進行仔細分析后，可歸納出選擇濾波方案的具體條件為：在存在****頻率為ω1、振幅為h1的主要振動干擾的條件下，保證實現(xiàn)以T為工作節(jié)拍、精度為K的秤量工作，并且成本要低。因此，可選擇成本作為該問題的優(yōu)化指標，對主要振動干擾的衰減率α1和閉環(huán)回路中所允許的時間滯后TC作為特征指標。其中衰減率α1可根據(jù)干擾信號振幅^。和要求的秤量精度k計算得出，允許的滯后時間TC可根據(jù)工作節(jié)拍T和秤量精度K計算得出。詳細計算方法這里不進行討論。
濾波器放在不同位置，對系統(tǒng)的動態(tài)特性會產(chǎn)生不同的影響。從圖7—1中可以看出，由基座形成的干擾通道不在閉環(huán)控制回路內(nèi)，因此，如在這里安裝機械濾波器，其衰減率及相位移不會影響閉環(huán)控制回路的控制性能。也就是說，不受特征指標的約束，不需要考慮相位特性，因而衰減率可以設(shè)計得足夠大，容易滿足特征指標α1的要求。但是由于干擾信號的****頻率。，較低，機械式濾波器的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，體積較大，因而成本也較高。
模擬式濾波器可以與放大器設(shè)計在一起，也可單獨置于放大環(huán)節(jié)之后，但不論放在哪一位置，都是在閉環(huán)回路內(nèi)。由于ωr是干擾信號的低端頻率，所以這里應(yīng)采用低通濾波器。由低通濾波器的特性可知，當在控制回路內(nèi)串人低通濾波器后，將使控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)時間增加，相位滯后增大，快速響應(yīng)性能降低。因此，模擬濾波器性能的選擇受到特征指標TC的約束，不能采用高階低通濾波器，而低階低通濾波器的濾波效果又較差。
數(shù)字濾波器的算法種類較多，本例中采用算術(shù)平均值法來實現(xiàn)低通濾波。同模擬濾波器一樣，由于數(shù)字濾波器需要計算時間，因此也受到允許滯后時間TC的限制，且對較低頻率的干擾信號，抑制能力較弱，但數(shù)字濾波器容易實現(xiàn)，且成本較低。
通過上述分析可見，三種濾波器各有特點，因此需要采用優(yōu)化方法合理分配濾波功能，以得到****方案。為討論問題方便，這里只選擇成本作為優(yōu)化指標，將特征指標作為約束條件，構(gòu)成單目標優(yōu)化問題。由于方案優(yōu)化是離散形式的，故采用列表法較為方便、直觀。具體作法是：首先根據(jù)濾波器的設(shè)計計算方法，求出各種實現(xiàn)形式在滿足約束條件下的一定范圍內(nèi)的有關(guān)性能，將這些性能列成表格，按表選擇可行方案，然后再對各可行方案進行比較，根據(jù)優(yōu)化指標選擇出****方案。
表7—1列出了上述三種濾波器的特征指標和優(yōu)化指標值，其中A、B、c、D是四個不同的品質(zhì)等級；TC／T1是允許的滯后時間與頻率為ω1的干擾信號周期之比。由于機械濾波器所在位置不影響系統(tǒng)動態(tài)特性，故表中相應(yīng)位置沒有列出這項指標。
由表7一l可見，當干擾信號周期T1大于允許的滯后時間TC時，即TC／T1<1時，模擬濾波器和數(shù)字濾波器都不能滿足系統(tǒng)動態(tài)特性的要求，這時只能選擇機械濾波器。
現(xiàn)假設(shè)約束條件為TC／T1≤5．5，α1≤一40dB。由表7-1可見，單個模擬濾波器和單個數(shù)字濾波器都無法滿足該約束條件，因此必須將濾波器組合起來(即由幾個濾波器共同實現(xiàn)濾波功能)才能構(gòu)成可行方案。
從表7—1中選出滿足約束條件的可行方案列于表7—2中，其中總特征指標值為構(gòu)成可行方案的各濾波器的相應(yīng)特征指標值之和。依據(jù)成本這一優(yōu)化指標，可從表7．2所列出的四種可行方案中選出最合理的方案，即方案3。該方案采用機械濾波器和數(shù)字濾波器分別實現(xiàn)對干擾信號的衰減，衰減率均為一20dB，也就是說，將濾波功能平均分配給機械濾波器和數(shù)享濾波器，同時還滿足另一約束條件TC／T1=3．5<5．5，而且該方案成本****。
應(yīng)當指出，表7-2中并未將所有可行方案列出，因此，方案3并不一定是所有可行方案中的****方案；此外，當約束條件改變時，將會得到不同的可行方案組及相應(yīng)的****方案。
2．性能指標分配
在總體方案中一般都有多個環(huán)節(jié)對同一性能指標產(chǎn)生影響，即這些環(huán)節(jié)對實現(xiàn)該性能指標具有互補性。合理地限定這些環(huán)節(jié)對總體性能指標的影響程度，是性能指標分配的目的。
在進行性能指標分配時，首先要把各互補環(huán)節(jié)對性能指標可能產(chǎn)生的影響作用范圍逐一列出，對于不可比較的變量應(yīng)先變換成相同量綱的變量，以便優(yōu)化處理。所列出的影響作用范圍應(yīng)包括各環(huán)節(jié)不同實現(xiàn)形式的影響作用范圍，它們可以是連續(xù)的，也可以是分段的或離散的。在滿足約束條件的前提下，采用不同的分配方法將性能指標分配給各互補環(huán)節(jié)，構(gòu)成多個可行方案。然后進一步選擇適當?shù)膬?yōu)化指標，對這些可行方案進行評價，從中選出****的方案。下面以車床刀架進給系統(tǒng)的進給精度分配為例，說明性能指標的分配方法。
圖7—2是開環(huán)控制的某數(shù)控車床刀架進給系統(tǒng)的功能框圖。由圖可見，該系統(tǒng)由數(shù)控裝置、驅(qū)動電路、步進電動機、減速器、絲杠螺母機構(gòu)和刀架等環(huán)節(jié)組戒�，F(xiàn)在的問題是要對各組成環(huán)節(jié)進行精度指標的分配。設(shè)計的約束條件是刀架運動的兩個特征指標，即****進給速度vmax=14mm／s，****定位誤差δmax=16μm。由于這里只作精度分配，沒有不同的結(jié)構(gòu)實現(xiàn)形式，可靠性的差別不顯著，因此只選擇成本作為優(yōu)化指標，構(gòu)成單目標優(yōu)化問題。
首先分析各組成環(huán)節(jié)誤差產(chǎn)生的原因、誤差范圍及各精度等級的生產(chǎn)成本。產(chǎn)生誤差的環(huán)節(jié)及原因如下：
(1)刀架環(huán)節(jié)為減少建立可行方案及優(yōu)化計算的工作量，可將一些環(huán)節(jié)合并，并用等效的綜合結(jié)果來表達。因此，這里將床身各部分的影響也都列在刀架一個環(huán)節(jié)內(nèi)，將刀架相對主軸軸線的徑向位置誤差作為定位誤差。經(jīng)分析可知，床身各部分影響定位誤差的主要因素是床鞍在水平面內(nèi)移動的直線度。其精度值與相應(yīng)的生產(chǎn)成本見表7-3。
(2)絲杠環(huán)節(jié)絲杠螺母副的傳動精度直接影響刀架的位置誤差，它有兩種可選擇的結(jié)構(gòu)形式，即普通滑動絲杠和滾動絲杠，分別對應(yīng)著不同的精度等級。如果假定絲杠螺母副的傳動間隙已通過間隙消除機構(gòu)加以消除，則傳動誤差是影響位置誤差的主要因素，其具體數(shù)值及對應(yīng)成本列于表7—3，其中A、B兩個精度等級對應(yīng)著滾動絲杠，c、D兩個精度等級對應(yīng)著滑動絲杠。
(3)減速器環(huán)節(jié)該環(huán)節(jié)誤差主要來自齒輪的傳動誤差，齒側(cè)間隙產(chǎn)生的誤差應(yīng)采用間隙消除機構(gòu)加以消除。床鞍移動誤差和絲杠傳動誤差的方向與量綱和定位誤差相同，不需要進行量綱轉(zhuǎn)換，但齒輪的傳動誤差則需依據(jù)初步確定的參數(shù)，如絲杠導(dǎo)程、齒輪直徑、傳動比等，轉(zhuǎn)換成與定位誤差有相同方向和量綱的等效誤差�？紤]到兩種可能的傳動比和兩個可能的齒輪精度等級，共得到四個品質(zhì)等級的等效誤差和相應(yīng)的成本，并列于表7-3中。
(4)數(shù)控環(huán)節(jié)這個環(huán)節(jié)里包括了數(shù)控裝置、驅(qū)動電路和步進電動機。步進電動機在不同載荷作用下，其轉(zhuǎn)子的實際位置對理論位置的偏移角也不同，在不失步正常運行的情況下，該偏移角不超過±0．5個步距角。此外，雖然數(shù)控裝置的運算精度可達到很高，但由于
步進電動機的控制指令是以脈沖為單位的，因此數(shù)控裝置仍會產(chǎn)生±O．5個步距角的舍入誤差。這樣，數(shù)控環(huán)節(jié)可能產(chǎn)生的總誤差為±1個步距角，且應(yīng)將步距角轉(zhuǎn)換成刀架運動方向上的脈沖當量。由于****進給速度。…限制了脈沖當量的下限，因此通�？捎�****進給速度除以步進電動機的****運行頻率來求取最小脈沖當量，并作為精度指標分配的參考值，而不用還沒有最后確定的傳動鏈參數(shù)來計算脈沖當量。表7-3中列出的數(shù)控環(huán)節(jié)最小脈沖當量是根據(jù)選定的兩種具有不同****運行頻率的步進電動機，按上述方法計算得出的。
根據(jù)表7-3，可以找出若干滿足****定位誤差要求的可行方案。部分可行方案列于表7-4，其中總成本一欄是各可行方案的優(yōu)化指標值。
由表7—4可以看出，第3個方案的成本****，因此是表中所列五個可行方案中的****方案(由于表7—4中并未列出全部可行方案，因此第3個方案實際上也可能是一種較優(yōu)方案)。
該方案的具體實現(xiàn)形式是：采用高頻步進電動機驅(qū)動，較高精度等級的齒輪和高精度的滑動絲杠傳動，較低精度的床身導(dǎo)軌支承和導(dǎo)向。選定該方案后，它對各組成環(huán)節(jié)的精度要求也就自然成為各環(huán)節(jié)進一步詳細設(shè)計的精度指標。
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