稀土永磁同步電動機動態(tài)轉(zhuǎn)矩分析
馬 雷 曹志彤(合肥工業(yè)大學(xué))
【摘 要】采用數(shù)字仿真技術(shù)分析稀土永磁同步電動機在受到周期性負載時的同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)及阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)，給出了電機各參數(shù)對動態(tài)轉(zhuǎn)矩的影響。
【敘 詞】永磁電機同步電動機動態(tài)特性轉(zhuǎn)矩 ／同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)／阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)
l引言
隨著稀土永磁材料性能的不斷改善，稀土永磁同步電動機在工業(yè)中的應(yīng)用也越來越廣泛。對于同步電動機逐漸應(yīng)用于負載經(jīng)常變化的場合(如紡織機械)或調(diào)速裝置，轉(zhuǎn)速是變化的，電機的基本方程已為非線性，其動態(tài)性能的變化特征具有新的規(guī)律。本文針對永磁同步電動機在周期性負載下的持續(xù)穩(wěn)態(tài)的動態(tài)特性(Sustained Steady State TDynam—ic Performance)，采用數(shù)字仿真技術(shù)汁算永磁同步電動機的同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)及阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)，得出電機參數(shù)對于這兩個轉(zhuǎn)矩系數(shù)影響的關(guān)系曲線。
2動態(tài)轉(zhuǎn)矩分析的數(shù)學(xué)模型
稀土水磁同步電動機在動忑運行時數(shù)學(xué)模型可由由dqo坐標(biāo)系下的微分方程式表示[1]:
以上各式中參數(shù)及物理量均采用標(biāo)么值表示。
永磁同步電動機處于周期性負載時的動態(tài)過程具有明顯的振蕩特性，如圖1所示。
按照小值振蕩理論，電機的電磁轉(zhuǎn)矩的變化ΔTem分成同步轉(zhuǎn)矩分量ΔTsyn及阻尼轉(zhuǎn)矩分量ΔTdap兩部分，即：
同步轉(zhuǎn)矩分量ΔTsyn正比于功角的變化Aδ，而阻尼轉(zhuǎn)矩分量ΔTsyn正比于轉(zhuǎn)子角速度的變化△ωr，即有：
式中Ks——同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)數(shù)[2]
Kd——阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)
由式(11)～(13)，可得：
將式(14)得到的ΔTem與按式(6)數(shù)值計算得到的電磁轉(zhuǎn)矩增量ΔTem之間的誤差記為e，其值為：
運用最小二乘法，在時間T內(nèi)使該誤差的平方和趨于最小，即：
通過這種方法，可以將式(6)的動態(tài)轉(zhuǎn)矩分成同步轉(zhuǎn)矩與阻尼轉(zhuǎn)矩兩個分量。由(17)、(18)式，經(jīng)過足夠長的時間丁計算，得到的Ks和Kd將逐漸趨于真值。
計算過程如圖2所示。
附表列出了由式(17)、(18)在不同激勵下計算得到的Ks、Kd。計算結(jié)果表明，兩者很接近，采用上述方法計算K、碭能夠得到一個平均意義上的值。
用上述Ks、Kd值計算電磁轉(zhuǎn)矩增量ΔTem，以此仿真同步電動機的起動過程，并與按式(6)計算電磁轉(zhuǎn)矩仿真同步電動機的起動過程進行比較，起動過程的動態(tài)轉(zhuǎn)矩如圖3a所示，兩者具有相同趨勢，但也存在差別，最后進入周期性負載下的持續(xù)穩(wěn)態(tài)的動態(tài)運行，者吻合得比較好(見圖3b)。這種結(jié)果一方面說明計算的Ks、Kd的可靠性，另一方面也說明將從小值振蕩理論獲取的Ks、Kd用于大動態(tài)過程的研究計算，具有局限性。因此，研究同步電動機的動態(tài)特性，比較適宜分析小值振蕩及其穩(wěn)定性。
3電機參數(shù)對Ks、Kd的影響
Ks、Kd是電機固有的兩個參數(shù)，它們?nèi)Q于電機的結(jié)構(gòu)及電磁設(shè)計。運用Ks,Kd計算程序，對電機參數(shù)變化時的稀土永磁同步電動機的動態(tài)特性的影響進行分析，從而計算出Ks、Kd的值。從以下計算結(jié)果可以看出，電機參數(shù)對Ks、Kd產(chǎn)生很大的影響。
圖4～8分別給出了永磁同步電動機各參數(shù)對其動態(tài)時的同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)及阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)的影響。
4結(jié)語
本文以數(shù)學(xué)模型仿真計算得到的電磁轉(zhuǎn)矩為基礎(chǔ)，將其分為同步轉(zhuǎn)矩和阻尼轉(zhuǎn)矩兩個分量。同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)疋和阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)鼠是同步電機運動特性研究中的兩個重要參數(shù)。Ks越大，電機牽入同步的能力越大；Kd越大，對振蕩的抑制越大，使同步電動機在周期性負載下持續(xù)穩(wěn)態(tài)運行的動態(tài)特性的分析具有明確的物理解釋。
文中研究了電機參數(shù)對Ks、Kd這兩個系數(shù)的影響，其中定子電阻Ra，交軸阻尼繞組的參數(shù)R2q,Lmq、轉(zhuǎn)子漏感L2l等物理量對阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kd的影響較大；永磁體磁鏈加，交軸阻尼繞組的參數(shù)R2q、Lmq等物理量對同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kd的影響較大。
從圖1a可以看出，轉(zhuǎn)子阻尼繞組中出現(xiàn)電流的振蕩，其上產(chǎn)生電阻損耗，顯然要降低  電動機的運行效率。從圖1b、圖1c可以看出，在周期性負載下，功角在δ1與δ2間周期性變化，轉(zhuǎn)速發(fā)生振蕩。振蕩中的轉(zhuǎn)子動能不斷地與電網(wǎng)發(fā)生周期性的能量交換，顯然要增大這部分無功功率的傳遞，使電機運行的功率因數(shù)降低。 |
