伺服電動(dòng)機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù)的測(cè)試方法
毛鼎品 莫會(huì)成（西安微電機(jī)研究所）
1引 言
機(jī)電時(shí)間常數(shù)是伺服電動(dòng)機(jī)的一個(gè)重要性能指標(biāo)。理論上它是由電氣時(shí)間常數(shù)和機(jī)械時(shí)間常數(shù)所組成，但不是簡(jiǎn)單的線(xiàn)性疊加關(guān)系，因而要從機(jī)電時(shí)間常數(shù)的測(cè)量值中，將兩者分開(kāi)是很困難的。機(jī)電時(shí)間常數(shù)的測(cè)試方法很多，“電勢(shì)法”和“電流法”是普遍采用的方法。實(shí)踐表明，用這兩種方法測(cè)得的數(shù)據(jù)并不完全一致。通常在有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或產(chǎn)品技術(shù)條件中都規(guī)定，用“電勢(shì)法”或“電流法”測(cè)試時(shí)間常數(shù)時(shí)，電動(dòng)機(jī)應(yīng)處于空載起動(dòng)過(guò)程，但實(shí)際使用中，有時(shí)需要在某種負(fù)載下測(cè)試．其結(jié)果又會(huì)怎樣呢？還有，實(shí)測(cè)的起動(dòng)過(guò)程曲線(xiàn)有時(shí)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，這種振蕩現(xiàn)象是在什么情況下發(fā)生，此時(shí)“電勢(shì)法和“電流法”兩種結(jié)果又有什么關(guān)系？本文通過(guò)“數(shù)值計(jì)算”求解伺服電動(dòng)機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù)測(cè)試過(guò)程中的微分方程，并進(jìn)行討論。
2測(cè)試方法和原理
有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或產(chǎn)品技術(shù)條件規(guī)定，伺服電動(dòng)機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù)測(cè)試方法有電勢(shì)法和電流法。
2.1電勢(shì)法
電動(dòng)機(jī)同軸帶測(cè)速發(fā)電機(jī)，由測(cè)速發(fā)電機(jī)所增加的負(fù)裁應(yīng)盡量小。試驗(yàn)時(shí)電動(dòng)機(jī)空載，先加以額定勵(lì)磁電壓，然后將額定電樞電壓階躍式加入電樞兩端，用示波器攝取測(cè)速發(fā)電機(jī)電勢(shì)隨轉(zhuǎn)速變化的波形，從波形圖上求取對(duì)應(yīng)電樞轉(zhuǎn)速?gòu)牧慵铀俚椒�(wěn)定空載轉(zhuǎn)速
2.2電流法
在電動(dòng)機(jī)的電樞回路中串入合適的采樣電阻R（也可用量程合適的電流表內(nèi)阻代替），采樣電阻對(duì)電樞回路電阻的影響應(yīng)盡量小。試驗(yàn)時(shí)電動(dòng)機(jī)空載，先加以額定勵(lì)磁電壓，然后將額定電樞電壓階躍式加入串有采樣電阻的電樞回路兩端，用示波器攝取采樣電阻兩端電壓降（正比于電樞電流）隨轉(zhuǎn)速變化的波形，從波形圖上求取對(duì)應(yīng)電樞轉(zhuǎn)速?gòu)牧慵铀俚椒�(wěn)定空載轉(zhuǎn)速的百分之63. 2所需的時(shí)間。典型的測(cè)試衄線(xiàn)如圖2所示。
3數(shù)值計(jì)算
3.1數(shù)學(xué)模型
無(wú)論是“電勢(shì)法”或“電流法”，當(dāng)不考慮鐵耗電阻時(shí)，在機(jī)電時(shí)間常數(shù)的測(cè)試過(guò)程中，都滿(mǎn)足以下兩個(gè)方程，即
電壓平衡方程式
轉(zhuǎn)矩平衡方程式
Kt和Kt分別為電動(dòng)機(jī)的反電勢(shì)常數(shù)和力矩常數(shù)。在MlvS單位制中將式(3)、(1)和(5)代入式(I)和(2)．則有
將以上兩式進(jìn)行整理，并寫(xiě)成矩陣形式
3.2計(jì)算實(shí)例
根據(jù)式(8)數(shù)學(xué)模型，用露一Ⅳ法對(duì)某直流伺服電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。
電機(jī)參數(shù)
3.2.1計(jì)算類(lèi)別
曲線(xiàn)并由所得曲線(xiàn)求取相應(yīng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)T（電勢(shì)法）和r（電流法）。并由所得曲線(xiàn)求取相應(yīng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)時(shí)起動(dòng)過(guò)程的曲線(xiàn)，并由所得曲線(xiàn)求取相應(yīng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)T和Z。
3.2.2計(jì)算結(jié)果
根據(jù)三種計(jì)算類(lèi)別計(jì)算所得數(shù)據(jù)繪制出曲線(xiàn)。由這些曲線(xiàn)得到的，電勢(shì)法、電流法和電樞電流上升到景大值的時(shí)間如附表所示
圖3是根據(jù)計(jì)算類(lèi)別（j所得數(shù)據(jù)繪制的曲線(xiàn)，由圖可見(jiàn)．起動(dòng)過(guò)程出現(xiàn)了振蕩。圖1是表示假設(shè)沒(méi)有電感時(shí)的起動(dòng)過(guò)程曲線(xiàn)，可見(jiàn)電勢(shì)和電流隨時(shí)間變化的規(guī)律正好相反。計(jì)算類(lèi)別A和B都是一般情況，曲線(xiàn)形狀都與圖l或圖2-樣。
從起動(dòng)過(guò)程的物理概念來(lái)理解，電勢(shì)法測(cè)得的機(jī)電時(shí)間常數(shù)Tme是比較準(zhǔn)確的．因?yàn)殡妱?shì)正比于轉(zhuǎn)速，電勢(shì)從零上升到穩(wěn)定值的百分之3.2所需的時(shí)間，與轉(zhuǎn)速?gòu)牧闵仙椒�(wěn)定轉(zhuǎn)速的百分之63. 2所需的時(shí)間完全對(duì)應(yīng)。而電流法的機(jī)電時(shí)間常數(shù)7V。的取值，相當(dāng)于電機(jī)是在電流達(dá)到****值時(shí)（對(duì)應(yīng)時(shí)間2V）才開(kāi)始旋轉(zhuǎn)并加速，從而電流才隨著廈電勢(shì)的升高而相應(yīng)降低。實(shí)際上在電流達(dá)到****值以前的某一時(shí)刻．只要由其產(chǎn)生的電磁力矩大于電機(jī)軸上的負(fù)載力矩和電機(jī)的阻力矩，則電機(jī)就開(kāi)始旋轉(zhuǎn)并加速，從而電流是在繞組電感和反電勢(shì)的同時(shí)作用下上升，電流達(dá)****值。此后電流隨著反電勢(shì)的不斷升高而降低，直到反電勢(shì)穩(wěn)定．電流達(dá)穩(wěn)定值。因此，與電勢(shì)法的T相比．電流法的T延長(zhǎng)了這段時(shí)間．假如電機(jī)繞組沒(méi)有電感，則繞組一通電電流就立刻上升到****值，電機(jī)也就立刻旋轉(zhuǎn)并加速，這樣兩種方法所得結(jié)果將完全一致，但測(cè)得的是機(jī)械時(shí)間常數(shù)T。
4結(jié)論
根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析．可以得出以下初步結(jié)論。
a．由電勢(shì)法和電流法所得的機(jī)電時(shí)間常數(shù)是不一致的，其差別是由于電感的影響，并有近似關(guān)系式
b. 當(dāng)負(fù)載不變時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩Mi對(duì)機(jī)電時(shí)問(wèn)常數(shù)幾乎沒(méi)有影響（不考慮因負(fù)載轉(zhuǎn)矩引起的溫度變化的影響；
c．當(dāng)J不變時(shí)．Mt對(duì)電流的****值有影響，M越大值也越大。但對(duì)達(dá)到該電流值的時(shí)間幾乎沒(méi)有影響；
d．J不同．Z也不同
e 當(dāng)ML不變時(shí)．J r對(duì)值的大小有影響．t越大值也越大．達(dá)到該電流值的時(shí)間也略增大；
f．當(dāng)機(jī)械時(shí)間常數(shù)T小于4倍電氣時(shí)間常數(shù)Te．
g．電磁力矩Mem隨時(shí)間的變化規(guī)律與電流如隨時(shí)間的變化規(guī)律完全一致；
h．用電勢(shì)法和電流法測(cè)試電機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù)時(shí)，只有在電樞回路電感為零時(shí)（事實(shí)上不可能）．
兩種結(jié)果才完全一致，而在一般有電感的情況下，兩者總存在差別，而且電勢(shì)法較為準(zhǔn)確。但當(dāng)考慮電感影響后，電流法在工程上仍可采用．其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單方便。
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