多極旋轉(zhuǎn)變壓器第三型繞組的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)
歐陽輝 廖有用（航天部十三所）
【摘 要】本文借助計(jì)算機(jī)對多極正余弦第三型繞組進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。通過改造繞組調(diào)制函數(shù)所建立的數(shù)學(xué)模型分析計(jì)算繞組的分層系數(shù)、正交誤差和電氣誤差。試驗(yàn)表明，用文中所給出的計(jì)算結(jié)果對提高多極旋轉(zhuǎn)變壓器的精度是有效的，所提出的設(shè)計(jì)方法和計(jì)算軟件能夠一次產(chǎn)生分層后的正余弦繞組匝數(shù)。
【主題詞】旋轉(zhuǎn)變壓器，多極電機(jī)，正弦繞組，余弦繞組，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，正交誤差，電氣誤差
1 引 言
多極旋轉(zhuǎn)變壓器所用第三型正弦繞組由于有極距短、漏抗小等特點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。目前大多數(shù)尤其對極的多極旋變都采用這種繞組型式，但是正弦繞組是槽中導(dǎo)體數(shù)按正弦函數(shù)分布的，實(shí)現(xiàn)這種繞組只能用逼近的方法使槽中的導(dǎo)體數(shù)接近正弦分布，而嚴(yán)格的正弦繞組存在小于1的匝數(shù)，工程上無法實(shí)現(xiàn)，因而需要對各槽導(dǎo)體數(shù)進(jìn)行整數(shù)化處理。這一整數(shù)化處理過程將破壞繞組的正弦性，如何使整數(shù)化處理的影響城小至****程度是設(shè)計(jì)者所追求的。普遍的方法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)試探性改變某些槽的導(dǎo)體數(shù)后，計(jì)算繞組的各項(xiàng)指標(biāo)。顯然，即使最富有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)者也不是一、二次計(jì)算所能完成的，這一重復(fù)性強(qiáng)、計(jì)算量大且頗費(fèi)精力的工作適合用計(jì)算機(jī)來完成，并能保證設(shè)計(jì)質(zhì)量。
繞組設(shè)計(jì)的主要指標(biāo)有
①正交誤差：兩相繞組軸線偏離正交位置的角度誤差；
②電氣誤差：繞組整數(shù)化處理引起繞組諧波系數(shù)不為零而敏感氣隙諧波磁場所導(dǎo)致的角度誤差；
③分層系數(shù)：第三型繞組用迭式分層構(gòu)成，各槽中的有效導(dǎo)體數(shù)由該槽分成上、下兩層的導(dǎo)體數(shù)組成，但存在上、下層導(dǎo)體方向（指電流方向）相反的情形，即存在抵消匝。盡量降低繞組抵消匝對提高槽的利用率和改善繞組的品質(zhì)因數(shù)是有利的；繞組的分層甚至?xí)蔀橛绊懚鄻O旋變精度的重要因素之一。
本文的繞組設(shè)計(jì)即以上述三項(xiàng)指標(biāo)作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，用計(jì)算機(jī)自動(dòng)進(jìn)行分層方案的選擇，產(chǎn)生分層的正余弦繞組匝數(shù)，計(jì)算由于整數(shù)化處理所導(dǎo)致的誤差，并對減小這些誤差進(jìn)行全面的匝數(shù)調(diào)整。在目標(biāo)函數(shù)的選擇上，
2繞組匝數(shù)的調(diào)制函數(shù)
傳統(tǒng)的方法是按下式
也即第J個(gè)元件線圈的匝數(shù)A
經(jīng)三角函數(shù)變換后可得到繞組匝數(shù)調(diào)制函數(shù)來設(shè)計(jì)繞組的。上式表示槽中導(dǎo)體數(shù)的分布情況，直接用該式進(jìn)行繞組設(shè)計(jì)時(shí)不能予先考慮繞組的分層方案，只能在最后確定了各槽導(dǎo)體數(shù)后才能進(jìn)行分層方案的選擇。另外，為了保證繞組分層的可能性，匝數(shù)調(diào)整時(shí)必須同時(shí)改變2個(gè)或2的倍數(shù)個(gè)槽的導(dǎo)體數(shù)，這給計(jì)算帶來極大的不便。實(shí)際上，迭式分層的第三型繞組是一種等距不等匝的結(jié)構(gòu)，匝數(shù)也是按正余弦函數(shù)調(diào)制的。從后面的分析中可看出，這種按匝數(shù)調(diào)制的繞組對設(shè)計(jì)計(jì)算，尤其計(jì)算機(jī)分析計(jì)算是十分便利的。
圖l是節(jié)距為l的第三型繞組在槽中的排列。
顯然，某槽的上層導(dǎo)體數(shù)與其前一槽的下層導(dǎo)體數(shù)相等，方向相反，構(gòu)成一個(gè)元件線圈。假定第一槽為起始分層槽，且其下層邊導(dǎo)體數(shù)．且保證它們按黽勢相加的原則連接組成元件線圈，該線圈的匝數(shù)即為ⅣJ。一相繞組便由Z個(gè)這樣的元件線圈串聯(lián)構(gòu)成，因此不難得到如下的遞推關(guān)系
槽中可能的****匝數(shù)可認(rèn)為繞組的分層系數(shù)。文中以前者作為繞組的分層系數(shù)。將式(3)中N改成如下形式
繞組抵消匝****。如果分層系數(shù)N=即所謂自然分層，盡管此時(shí)繞組抵消未必****，但這對提高多極旋變的精度是有利的
按繞組匝數(shù)的調(diào)制函數(shù)設(shè)計(jì)繞組時(shí)．完全不必考慮繞組是否能夠循環(huán)閉合，即繞組分層的可能性，因此，可根據(jù)需要調(diào)整一個(gè)或若干個(gè)槽的匝數(shù)，不僅使計(jì)算量明顯降抵，也使某些指標(biāo)的設(shè)計(jì)計(jì)算成為可能。
3誤差模型
多極旋轉(zhuǎn)變壓器的任何誤差都是由氣隙諧波磁場在輸出繞組中感應(yīng)的諧波電勢引起的，因此諧波電勢的分析計(jì)算是評(píng)估誤差的基礎(chǔ)。單相集中繞組激磁時(shí)節(jié)距為1的輸出繞組中產(chǎn)生的基波感應(yīng)電勢為
3.1正交誤差
如果由于設(shè)計(jì)或其它原因使得繞組的匝數(shù)除了按式(3)分布外，下式
成立，那么繞組中除了產(chǎn)生式(6)的感應(yīng)電勢外還要產(chǎn)生由于式(7)不為零引起的附加電勢。因?yàn)樵摳郊与妱菔腔ù蔚�，將�?dǎo)致常值零位誤差，而且兩相中該零位誤差的方向相反，構(gòu)戍正交誤差。在零位誤差曲線中表現(xiàn)為兩相零位誤差存在相對位移，位移量則反映為正交誤差的大小，數(shù)值按下式計(jì)算
3.2電氣誤差
單相集中繞組激磁時(shí)氣隙中以3。5次諧波磁場較明顯。如果繞組設(shè)計(jì)完成后，，可以證明繞組將產(chǎn)生如下的感應(yīng)電勢（相對幅值）
根據(jù)正切法，導(dǎo)致的電氣誤差為
計(jì)算上使用如下的電氣誤差模型更高次諧波磁場由于幅值較小及空間衰減的影響，而未作進(jìn)一步考慮。
4 計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)及計(jì)算結(jié)果
計(jì)算程序用可編譯****BASIC語言實(shí)現(xiàn)。程序框圖如圖2所示。
用cD90、32對極多極旋轉(zhuǎn)變壓器鐵心分別按手工設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的繞組數(shù)據(jù)下線，并進(jìn)行試驗(yàn)。表1列出手工設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的繞組參數(shù)。
表2是兩種設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果。從表2可看出，由于分層的影響，手工設(shè)計(jì)時(shí)零位誤差中存在明顯的p次成份；而采用自然分層設(shè)計(jì)后該誤差得到了有效的抑制，電氣誤差也有所減少，表明繞組的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)是成功的。圖3是兩種設(shè)計(jì)的實(shí)測零位誤差。
5結(jié)論
a．繞組分層方案的選擇，除了考慮抵消匝盡可能小之外，還要考慮對精度的影響，自然分層方案不失為一種****選擇。
b．繞組匝數(shù)的計(jì)算機(jī)優(yōu)化對改善正弦性，減小電氣誤差具有良好的效果。
c．以目前的工藝條件，只要不出現(xiàn)明顯的工藝缺陷，依靠細(xì)致而合理的繞組設(shè)計(jì)提高多極旋轉(zhuǎn)變壓器的精度是有效的，實(shí)現(xiàn)外徑不超過lOOmm，精度5以內(nèi)的多極旋轉(zhuǎn)變壓器也是完全可能的。
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