| 超聲波電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性的研究
摘要：超聲波電機(jī)是利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)，將電能直接轉(zhuǎn)變成機(jī)械振動(dòng)能的種驅(qū)動(dòng)裝置。具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可直接驅(qū)動(dòng)、響應(yīng)速度r夾、控制精度高等特點(diǎn)，本文介紹了超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制原理以及疋轉(zhuǎn)子的一種接觸模型，然后針對(duì)這種接觸模型從理論上研究其轉(zhuǎn)矩特性，最后比較了兩種采用砰砰控制思想的恒轉(zhuǎn)矩控制的效果。
關(guān)鍵詞：超聲波電機(jī)；接觸模型；轉(zhuǎn)矩控制；砰一砰控制
O引言
超聲波電機(jī)fultrasonic M0tor，簡(jiǎn)稱uSMl不同于一般的電磁電機(jī)，它利用壓電陶瓷(PleZO—electric ceramic)具有的逆壓電效應(yīng)，即在交變電場(chǎng)作用下，壓電陶瓷會(huì)產(chǎn)生伸縮現(xiàn)象，通過各種伸縮振動(dòng)模式的轉(zhuǎn)換與耦合，將電能直接轉(zhuǎn)變成機(jī)械振動(dòng)能，并利用摩擦轉(zhuǎn)變成旋轉(zhuǎn)(或其它運(yùn)動(dòng)方式)機(jī)械能的驅(qū)動(dòng)裝置
目前最常用的超聲波電機(jī)為環(huán)形行波型超聲波電機(jī)(Ring—tvpe Traveling．wave ultrasonicMotom簡(jiǎn)稱R丁wusM)，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是定子和轉(zhuǎn)子均為一薄圓環(huán)，使得整個(gè)電機(jī)結(jié)構(gòu)呈扁圓環(huán)形。其核心部分是由壓電陶瓷和彈性體組成的定子及接觸面粘有摩擦材料的轉(zhuǎn)子。定轉(zhuǎn)子依靠蝶簧變形所產(chǎn)生的軸向壓力緊壓在一起。
與傳統(tǒng)電磁電機(jī)相比，超聲波電機(jī)有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)：低速大轉(zhuǎn)矩、電磁兼容性好、啊應(yīng)快、斷電自鎖、運(yùn)行無噪聲等l】。J。因此在消費(fèi)數(shù)碼、家電、軍工、汽車、航天乘i機(jī)器人等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。為了提高超聲波電機(jī)的應(yīng)用水平，拓展超聲波電機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域H。】，要加快對(duì)超聲波電機(jī)瞬態(tài)特性的分析和研究。對(duì)于瞬態(tài)分析主要是研究其轉(zhuǎn)矩變化的特點(diǎn)，使能控制其起動(dòng)和停止的響應(yīng)時(shí)間，另外在追蹤軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度控制可以通過研究轉(zhuǎn)矩特性來實(shí)現(xiàn)。1超聲波電機(jī)運(yùn)動(dòng)分析
環(huán)形行波型超聲波電機(jī)運(yùn)行的基本原理是利用兩相交變激勵(lì)電壓在黏貼在定子上的壓電陶瓷中產(chǎn)生定向移動(dòng)的行波，通過定轉(zhuǎn)子接觸的摩擦力驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。
定子上的壓電陶瓷相鄰分區(qū)極化方向相反，在電壓激勵(lì)下，相鄰壓電分區(qū)通過相關(guān)的壓電陶瓷的非零壓電系數(shù)，分別伸張和收縮，從而激發(fā)橫向長(zhǎng)度伸張和收縮振動(dòng)模，可以在定子彈性體
中激勵(lì)出彎曲振動(dòng)，由于壓電體在一個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)作用下，一般只能獲得駐波分布，即使用單相交變電壓激勵(lì)壓電陶瓷環(huán)A區(qū)或者B區(qū)，只能在定子環(huán)中激發(fā)出單一的駐波振動(dòng)；而使用兩相交
變電壓同時(shí)激勵(lì)A(yù)區(qū)和B區(qū)，在一定條件下疊加就jJ以在定子環(huán)中激發(fā)出行波振動(dòng)。可以證明在行波的作用下定子表面的質(zhì)點(diǎn)作橢圓運(yùn)動(dòng)口。
轉(zhuǎn)子速度，可以由以下公式表示
其中晶為A相和B相振動(dòng)的振幅；☆=2口／兄為彈性波振動(dòng)的波數(shù)；h為定子上表面到中性層的距離(即貼在定子I的壓電陶瓷厚度的一半)；≯為A相、B相驅(qū)動(dòng)間的相位差。
在行波超聲波電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，^、h確定，可以分別通過調(diào)節(jié)壓電陶瓷的兩相激勵(lì)電壓的幅值島，A、B兩相之間相位差≯以及驅(qū)動(dòng)頻率廠來調(diào)節(jié)行波波峰點(diǎn)的速度來控制轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)
動(dòng)速度、輸出轉(zhuǎn)矩。超聲波最常見的三種控制方法是調(diào)頻、調(diào)相和調(diào)壓。
2定轉(zhuǎn)子接觸模型
由于定了在振動(dòng)狀態(tài)下，表面質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)具有橫向位移和縱向速度，使定子通過摩擦帶動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)成為可能。通過對(duì)行波超聲波電機(jī)定轉(zhuǎn)子接觸面特性的分析，可以進(jìn)一’步研究定轉(zhuǎn)子間力的傳遞機(jī)理。
當(dāng)定子振動(dòng)為理想行波時(shí)，以式w(x，≠)=一晶cos(奴+∞f) 為例，在此情況下，定子行波的振幅與時(shí)間無關(guān)，穩(wěn)態(tài)下行波的形狀保持不變。為簡(jiǎn)化分析，可取f—z時(shí)刻定子和轉(zhuǎn)子 個(gè)波長(zhǎng)的接觸面進(jìn)行分析，如圖3(a)所示。在此時(shí)波動(dòng)方程為：
圖4中，以定子未形變時(shí)中性層的位置作為橫軸。(一x0，x0)為定轉(zhuǎn)子接觸區(qū)，可利用赫茲接觸模型確定接觸區(qū)域?qū)挾�。圖4(b)為定子表面質(zhì)點(diǎn)縱向速度vx分布曲線，設(shè)轉(zhuǎn)子速度為vr，
±xs為vx=vr的質(zhì)點(diǎn)位置。由于縱向速度vx，Yr的質(zhì)點(diǎn)阻礙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，而縱向速度vx>vr的質(zhì)點(diǎn)推動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)的制動(dòng)和驅(qū)動(dòng)的作用可以通過符號(hào)函數(shù)表達(dá)：
 在實(shí)際中摩擦材料具有粘滑特性(stick—slip)，由于粘滯特性的作用區(qū)域比較小僅在vu處，本文為簡(jiǎn)化分析，忽略了摩擦材料的粘滯性。式(2—3)中當(dāng)研x)等于1表示定子表面質(zhì)點(diǎn)在起推動(dòng)作用，該區(qū)間稱為驅(qū)動(dòng)區(qū)域；而Ⅸx)等于一1表示定子表面質(zhì)點(diǎn)在(一札一x。)和(z0)內(nèi)，起阻礙作用，稱為制動(dòng)區(qū)域。
在對(duì)行波超聲波電機(jī)的接觸面情況進(jìn)行分析時(shí)，通常將摩擦材料等效為一個(gè)彈簧隊(duì)列。在接觸面內(nèi)，由于定子表面質(zhì)點(diǎn)的橫向位移造成定子與轉(zhuǎn)子問的壓力變化。壓力分布函數(shù)如式(4)
聽示：
該式中，辟為摩擦材料的彈性剛度。爿。為J土力分布常數(shù)，當(dāng)定轉(zhuǎn)子壓力疋已知時(shí)，町由定轉(zhuǎn)子Z方向保持力平衡條件推導(dǎo)而得：則定子整體對(duì)轉(zhuǎn)子的縱向推動(dòng)力只為=2,uk，4PFs(z)p0脅其中u為摩擦系數(shù)。2kr(sinto％kxo COS‰)2~zk，4p F sgn(∞肋#cos缸--Vr)(c。s缸COS~o)dx
根據(jù)符號(hào)函數(shù)給值條件，將上式分段積分得
因?yàn)閄為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速w。的函數(shù)，所以上式實(shí)際上即為超聲波電機(jī)轉(zhuǎn)速一轉(zhuǎn)矩方程，因』}匕由式(12)可以得出以下結(jié)論：1)輸出轉(zhuǎn)矩是定轉(zhuǎn)子的預(yù)壓力t和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速％的函數(shù)；2)調(diào)節(jié)激勵(lì)電源改變定子表面行波波峰處質(zhì)點(diǎn)的****切向速度，會(huì)對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生影響；
3超聲波電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性
由上述行波型超聲波電機(jī)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行原理分析可知，采用兩相高頻交流電壓來激勵(lì)電機(jī)，調(diào)節(jié)兩相電壓的頻率、相位差可以對(duì)電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩控制。F面以60ram行波型超聲波電機(jī)為例，分
析行波超聲波電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)的機(jī)械特性。
3 1調(diào)節(jié)頻率
在固定兩相驅(qū)動(dòng)電壓相位差為90度，電壓幅值為450V，調(diào)節(jié)兩相電壓頻率在41．8KHz、42 OKHz和42 6KHz情況下，在不同轉(zhuǎn)矩情況下轉(zhuǎn)速的變化穩(wěn)態(tài)圖，如圖zi P…)r~；。
從頻率一機(jī)械特性圖l可以看到，超聲波電機(jī)的轉(zhuǎn)速越低時(shí)轉(zhuǎn)矩越大，這電是超聲波電機(jī)和電磁電機(jī)的不同點(diǎn)之一。異步電機(jī)的轉(zhuǎn)差率在0到臨界轉(zhuǎn)差率之間時(shí)，電磁轉(zhuǎn)速越大時(shí)轉(zhuǎn)矩越大，
在達(dá)到臨界轉(zhuǎn)差率時(shí)達(dá)到****值。超聲波電機(jī)低速大轉(zhuǎn)矩的特性在圖中能夠很好的體現(xiàn)。從頻率一機(jī)械特性圖可以看到，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩較大時(shí)(大于0．4Nm)，轉(zhuǎn)速下降直至電機(jī)停轉(zhuǎn)，在不同頻率下超聲波電機(jī)在穩(wěn)態(tài)時(shí)都能夠達(dá)到或者接近極限轉(zhuǎn)矩。在負(fù)載轉(zhuǎn)矩較小時(shí)(小于0 4Nm)，在頻率較小時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速越高，頻率越高電機(jī)轉(zhuǎn)速越低。
3．2調(diào)節(jié)相位差
在固定兩相驅(qū)動(dòng)電壓頻率為41 8kHz，電壓幅值為450v，調(diào)節(jié)兩相電壓相位差分別在90度、80度和60度情況下，在不同轉(zhuǎn)矩情況F轉(zhuǎn)速的變化圖，如圖5示。從相位差一機(jī)械特性圖上可
以看到，在相同速度下，兩相電壓相位差越火時(shí)轉(zhuǎn)矩越大，并在速度較小時(shí)達(dá)到的轉(zhuǎn)矩較大，這和異步電動(dòng)機(jī)的工作特性川好相反。
4超聲波電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制
由上節(jié)對(duì)轉(zhuǎn)矩特性的分析得知，通過調(diào)節(jié)兩相電壓的頻率、相位差可以對(duì)電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩控制下面以60mm行波超聲波電機(jī)為例，采用恒轉(zhuǎn)矩砰一砰控制思想。
4．1相位差調(diào)節(jié)
在轉(zhuǎn)矩預(yù)設(shè)值為O 3Nm時(shí)以42kHz i相相位差為90度的電壓?jiǎn)?dòng)，當(dāng)測(cè)試轉(zhuǎn)矩小于0．3Nm時(shí)，繼續(xù)使用42kHz兩相相位差為90度的電壓，當(dāng)測(cè)試轉(zhuǎn)矩超過0．3Nm時(shí)，將驅(qū)動(dòng)電壓切換到42kHz FJ,J相相位差為負(fù)90度的電壓，即砰砰控制，轉(zhuǎn)矩在預(yù)設(shè)值0 3Nm波動(dòng)。其轉(zhuǎn)矩變化的瞬態(tài)圖和瞬態(tài)圖如圖6示。瞬態(tài)圖是在電機(jī)啟動(dòng)后5【)(】ms內(nèi)的
轉(zhuǎn)矩變化，瞬態(tài)圖是電機(jī)穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)矩變化圖。從圖上司以看到電機(jī)
在100ms內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定時(shí)轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)范圍在±10以內(nèi)。4 2調(diào)頻闊相控制
以42kHz兩相相位差為90度的電壓肩動(dòng)，當(dāng)測(cè)試轉(zhuǎn)矩小于0 3Nm時(shí)，繼續(xù)使用42kHz兩相鉬位差為90度的電壓，當(dāng)測(cè)試轉(zhuǎn)矩超過O 3Nm時(shí)，將驅(qū)動(dòng)電壓切換到42kHz兩相相位差為22 5童的電壓。其轉(zhuǎn)矩變化的瞬態(tài)圖和瞬態(tài)圖如圖7示。瞬態(tài)時(shí)，電機(jī)啟動(dòng)超過預(yù)設(shè)值，出現(xiàn)一個(gè)毛刺，電機(jī)切換到相位差為22 5度的電壓，轉(zhuǎn)矩減小，在100ms時(shí)間達(dá)到穩(wěn)態(tài)；穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)矩基本沒有波動(dòng)。與相位差調(diào)節(jié)相比效果稍好。
5結(jié)語
本文介紹了超聲波電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析r行波超聲波電機(jī)的工作原理，并通過對(duì)定轉(zhuǎn)了的接觸模型的研究得出了超聲波轉(zhuǎn)矩特性，最后采用的砰一砰控制比較了兩種轉(zhuǎn)矩控制的效果。由
于超聲波電機(jī)涉及到機(jī)械制造學(xué)、聲學(xué)、振動(dòng)力學(xué)、材料學(xué)、摩擦學(xué)、電力電子及控制等多學(xué)科
領(lǐng)域，機(jī)理分析的理論模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并H在工作時(shí)是‘個(gè)非線性和時(shí)變性的系統(tǒng)，因此本文對(duì)超聲波電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的研究只是一個(gè)入門，在模型建立和控制策略上還有很大的改進(jìn)空間。
參考文獻(xiàn)
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