永磁直流微電機(jī)的穩(wěn)健設(shè)計(jì)研究
謝衛(wèi)才，林友杰，許志偉
(湖南工程學(xué)院，湖南湘潭411101)
摘要：以永磁直流微電機(jī)轉(zhuǎn)矩作為研究對(duì)象，應(yīng)用響應(yīng)面法中的等徑設(shè)計(jì)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，并對(duì)設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行了樣機(jī)驗(yàn)證。結(jié)果表明：基于響應(yīng)而模型的穩(wěn)健設(shè)計(jì)是提高微電機(jī)質(zhì)量的一種途徑。
關(guān)鍵詞：永磁直流微電機(jī)；起動(dòng)轉(zhuǎn)矩；穩(wěn)健設(shè)計(jì)；啊應(yīng)面模型
O引言
響應(yīng)面法(RSM：Response swface Methodology)源于80年代的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，是以試驗(yàn)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)的用于處理多變量問題建摸和分析的一套統(tǒng)計(jì)處理技術(shù)，與穩(wěn)健設(shè)計(jì)相融合，是近年來比較流行的一種有效的穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法。
起動(dòng)轉(zhuǎn)矩是永磁直流微電機(jī)的重要性能參數(shù)之一，其數(shù)值大小和波動(dòng)幅度，即起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)健性，是用戶比較關(guān)心的主要質(zhì)最。影響起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的因索很多，涉及到機(jī)電磁等多學(xué)科參數(shù)，如磁感應(yīng)強(qiáng)度(磁密)、漆包線線徑和匝數(shù)、氣隙、轉(zhuǎn)子齒形狀、裝配精度等等。但堵轉(zhuǎn)力矩與這些因素并不總是存在顯性的函數(shù)關(guān)系，常規(guī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)受到了局限。因此，本文運(yùn)用響應(yīng)面法中的等徑設(shè)計(jì)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，以具體產(chǎn)品為例，暫考慮中心磁密和線圈匝數(shù)這兩個(gè)主要參數(shù)，然后建立這兩個(gè)因素與堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩之間u自應(yīng)面模型，最后采取優(yōu)化方法尋找起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)健設(shè)計(jì)****解。
1永磁直流微電機(jī)響應(yīng)面設(shè)計(jì)
響應(yīng)面法中的等徑設(shè)計(jì)是由均勻分布在圓(n=2)、球(n=3)或超球體(n>3)的設(shè)計(jì)點(diǎn)組成，
并形成一種規(guī)則的正多邊形或者多面體，如n=2時(shí)的五邊形、六邊形、八邊形等。等徑的意思是試驗(yàn)點(diǎn)均衡分布在以中心點(diǎn)為心等距網(wǎng)周或球面上。
1．1試驗(yàn)設(shè)計(jì)
以某公司生產(chǎn)的zy62永磁直流微電機(jī)為例，以起動(dòng)轉(zhuǎn)矩作為響應(yīng)量，考慮中心磁密B、線圈匝數(shù)Ⅳ這兩個(gè)主要參數(shù)。建立中心磁密B、線圈匝數(shù)N與堵轉(zhuǎn)力矩TL之間的響應(yīng)面。采用中心磁密570≤B≤610(GS)和線圈匝數(shù)23≤N≤35為中心的等八邊形的等徑因子設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案，如圖1所示。
因子試驗(yàn)的取值范圍：
中心磁密：570≤B≤610(GS)
線圈匝數(shù)：23≤N≤35
通過下式的編碼變量分別計(jì)算X1、X2，并將其試驗(yàn)結(jié)果列于表1中。
1．2擬合數(shù)學(xué)模型
采用式y(tǒng)=βο+∑β1ix1i+∑β2ix2i+∑β3ix3i+εy的二階響應(yīng)面模型，其中x和y由表1中的數(shù)據(jù)已知:
二階響應(yīng)面模型為
1.3求解優(yōu)化
當(dāng)設(shè)計(jì)的響應(yīng)面接近****點(diǎn)時(shí)，一般要求二階響應(yīng)面模型密切地逼近真實(shí)響應(yīng)面的曲率。設(shè)擬合的預(yù)測(cè)二階模型為
由等直線圖4可見，穩(wěn)定點(diǎn)Xo=[-0．2911，-0．5517]T。位于該圖的中心區(qū)域且為極大值點(diǎn)，再將它轉(zhuǎn)化為原變量值ξ。由式(1)得， ξ=[ξ1，ξ2]T=[B，N]T=[584．1780，25．6898]，即該微電機(jī)在其它參數(shù)不變的情況下，當(dāng)中心磁密為584GS，線圈匝數(shù)為26時(shí)，堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩取得****穩(wěn)健設(shè)計(jì)解。
2樣機(jī)實(shí)驗(yàn)
按照以上優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，小批量試制了永磁直流微電機(jī)zy62系列150個(gè)，進(jìn)行起動(dòng)轉(zhuǎn)矩測(cè)試試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖4和表2所示。從結(jié)果可見：與常規(guī)設(shè)計(jì)相比，經(jīng)響應(yīng)面模型穩(wěn)健設(shè)計(jì)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)品分布曲線右移、變窄，即起動(dòng)轉(zhuǎn)矩增大，且其波動(dòng)減小。這表明通過響應(yīng)面穩(wěn)健設(shè)計(jì)，微電機(jī)質(zhì)量得到了改善。
3結(jié)論
響應(yīng)面模型穩(wěn)健設(shè)計(jì)是在設(shè)計(jì)目標(biāo)與設(shè)計(jì)參數(shù)之間不存在顯性函數(shù)關(guān)系時(shí)的一種穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法。本文嘗試了將響應(yīng)面穩(wěn)健設(shè)計(jì)應(yīng)用于永磁直流微電機(jī)的產(chǎn)品開發(fā)中，顯示了該方法在微電機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。必須指出：影響永磁直流電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的因素很多，這里僅考慮了其中的兩個(gè)主要設(shè)計(jì)參數(shù)，有必要作更深入的研究。
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