| 【摘 要】提出了一種計算機(jī)參數(shù)化繪圖的新方法——相關(guān)元素法，它獨(dú)立于具體的圖形，只需輸入圖形的有關(guān)尺寸及有關(guān)信息，便可自動計算出圖形的數(shù)學(xué)模型，為電機(jī)的參數(shù)化繪圖提供了一種新方法。根據(jù)相關(guān)元素法，提出了一種新的尺寸標(biāo)注方法，它利用相關(guān)元素法所計算出的有關(guān)信息，自動計算出各個尺寸的數(shù)學(xué)信息，在進(jìn)行電機(jī)的參數(shù)化繪圖時，大大提高了尺寸標(biāo)注的效率。
目前參數(shù)化繪圖方法需要人工預(yù)處理有關(guān)交、切點的信息，每變換一幅圖形，用戶要重新編寫程序。在進(jìn)行尺寸標(biāo)注時，需要人工處理，工作效率低。所以，希望找到一種獨(dú)立于具體圖形的方法，只需輸入圖形的有關(guān)尺寸及信息，便可自動計算出圖形的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)已形成的圖形的數(shù)學(xué)模型，形成尺寸標(biāo)注的必要信息，以完成尺寸的快速標(biāo)注。
1相關(guān)元素法的基本原理
相關(guān)元素法是將一條條曲線及直線看作是一個個元素，所有元素都是圓弧(圓是特殊的圓弧)或直線，而兩個元素的關(guān)系只不過是相交或相切。這樣，給出元素本身信息及與其相關(guān)的元素號碼等信息，通過程序自動運(yùn)算，求出所求交點及切點等。在電機(jī)圖紙中，大部分元素是圓弧、直線，不規(guī)則曲線(如波浪線)很少，可用相關(guān)元素法繪電機(jī)零件圖。相關(guān)元素法有關(guān)圖形的約定是：
a．圖形元素可能是圓弧或直線。
b．圓弧的方向為逆時針方向。
c．每個元素都有起點和終點。對于直線，起點和終點為直線的兩端點。對于圓弧，起點和終點的變量是圓弧起始角和終止角。
元素的類型只有直線和圓弧，組成平面元素之間的連接關(guān)系是通過元素及其相關(guān)元素運(yùn)算得到的。元素之間的相關(guān)關(guān)系只有相交或相切兩種。電機(jī)圖形中存在以下關(guān)系：
對于一個圖形，完全可以用元素及元素之間的相關(guān)關(guān)系描述，通常，一個元素與其他兩個元素相關(guān)。對于一個元素，它的最多信息是，本身的元素信息(包括元素的類型及初始數(shù)據(jù))，與第一相關(guān)元素的關(guān)系類型(指相交或相切)；與第二相關(guān)元素的關(guān)系類型。通過這些信息，就可求出圖形中交、切點，決定一幅圖。通過給出各元素初始值及相互關(guān)系，由計算機(jī)自動求出所需點的坐標(biāo)。
在計算機(jī)繪制過程中(見圖1)，關(guān)鍵是在于Pl和P2點的確定，而P1點是由1號元素和2號元素相切決定的，P2點是由2號和3號元素相切決定的。利用相關(guān)元紊法，將圖形元素的初始信息和元素之間的交、切信息輸入計算機(jī)，由計算機(jī)完成。在“相關(guān)元素法的程序具體實現(xiàn)”中，將以圖1為例說明。
2相關(guān)元素法的程序具體實現(xiàn)
用C語言實現(xiàn)此程序，定義了三個數(shù)組：
整型4維數(shù)組  [n][4](n表示元素的個數(shù))。  數(shù)組存儲的是各元素類型，相關(guān)元素號碼，及指向存儲元素具體信息的數(shù)組的指針。第i個元素在  中所存儲的信息為：  [i][0]：第i個元素的類型，1表示元素為一直線，2表示元素為一圓弧。
 [i][1]：與第i個元素起點相關(guān)的元素號碼。如果它等于f則表示起點已知；等于一f則表示起點為另一個元素的起點或終點，具體由р=  [i][3]及  [p]或  [p]來定(  或  中存儲的是元素的號碼，起點用負(fù)數(shù)表示，終點用正數(shù)表示);如果  [i][1]大于O且不等于i,設(shè)等于j，則此元素和第i個元素的交點為此元素起點；若它小于0且不等于-i，設(shè)等于-j，此元素和第j個元素的切點為此元素起點。
 [i][2]：與第i個元素終點相關(guān)的元素號碼，其意義與  [i][1]類似。
 [i][3]：指向具體存儲第i個元素的元素信息的數(shù)組的指針，若元素類型為1，則指向數(shù)組  ，若元素類型為2，則指向數(shù)組  。
另外，還定義了兩個數(shù)組存儲圓弧和直線的信息。結(jié)構(gòu)數(shù)組  存儲的是所有n1個圓弧的信息，其中結(jié)構(gòu)  的定義：   即存儲單個圓弧的信息。結(jié)構(gòu)數(shù)組  存儲的是所有n2個直線的信息，其中結(jié)構(gòu)  的定義：   即存儲單個直線的信息。程序開始時，這兩個數(shù)組存儲圓弧和直線的已知信息，程序運(yùn)行過程中，處理完第i個元素后，就用新的元素信息值刷新舊值。程序運(yùn)行完后，所有的元素都求出了其正確的信息值。這時就可根據(jù)  和  中存貯的數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形的繪制。 形成  [][4]的過程，需要說明的是，在實際運(yùn)用此方法中，  數(shù)組中  [][3]由程序自動生成。 第O個元素：是一直線，故元素類型為1，兩端點均已知，并且，此元素按順序存儲于數(shù)組  []的第0號，所以有：  [0][0]=l，  [0][1]=0，
 [0][2]=O，  [0][3]=0 第1個元素：是一直線，故元素類型為1，左端點已知，右端點是元素(1)和元素(2)的切點，并且，此元素按順序存儲于數(shù)組linedata[]的第1號，所以有：
 [1][0]一1，  [1][1]=l，  [1][2]=-2，  [1][3]=l
第2個元素：是一圓弧，故元素類型為2，起點是元素(1)和元素(2)的切點，終點是元素(2)和元素(3)的切點，并且，此元素按順序存儲于數(shù)組arcdata[]的第O號，所以有：
 [2][O]-2，  [2][1]=-1，  [2][2]=-3，  [2][3]=0
第3個元素：是一直線，故元素類型為1，一端點是元素(2)和元素(3)的切點，另一端點已知，并且，此元素存儲于數(shù)組linedata[]的第2號，所以有：
 [3][0]=1，  [3][1]=-2，  [3][2]=3，  [3][3]=2
相應(yīng)的aredata[]中的數(shù)據(jù)為：
0 O 0 O 25：第0段圓弧(第2號元素)的已知信息，由于圓心、起始角、終止角未知，但可由與其相切的兩元素決定，故先賦0，半徑已知為25。
相應(yīng)的linedata口中的數(shù)據(jù)為：
O 0 0 100：第O段直線(第O號元素)的已知信息，它的兩個端點已知，為(O，O)及(0，100)。
O 100 100 100：第1段直線(第1號元素)的已知信息，它是一條水平線且一個端點已知，已知的端點為(0，100)，故直線方程是y=100，所以另一端點值可估計取為(100，100)，此點的取值要求是滿足直線方程。
0 O 43．3 25：第2段直線(第3號元素)的已知信息，與水平夾角為30。且經(jīng)過點(0，0)，故直線方程為y=tg30z。一端點已知，為(O，0)，另一端點可依直線方程任意取一點(43．3，25)。
經(jīng)過計算機(jī)運(yùn)算后，數(shù)組  和  中的初始數(shù)據(jù)由精確值取代，這時就可以根據(jù)linedata和arcdata的值進(jìn)行圖形的繪制。該程序的框圖如圖2所示。 3尺寸標(biāo)注方法
對于一幅機(jī)械圖紙，尺寸標(biāo)注部分的工作量大于單純圖形繪制的工作量。因為尺寸標(biāo)注很復(fù)雜，要求的定位點很多，如果全靠人工給出信息，工作效率很低。由于相關(guān)元素法對圖形的線、弧都進(jìn)行了編號，且進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，這樣就可在標(biāo)注尺寸時利用這個特點，在找標(biāo)準(zhǔn)尺寸的定位點時，利用元素編號由計算機(jī)程序自動找出所需端點的坐標(biāo)值，而不是由人工直接給出定位點的坐標(biāo)值。例如，對于最普遍的直線型標(biāo)注，一般需要三個定位點，如圖3所示A點、B點、c點，A，B兩點可由元素決定，而c點只需給出相對于A點或B點的偏移量。標(biāo)注尺寸大為簡化。
4舉例
用一空調(diào)電機(jī)端蓋(圖4)為例，說明相關(guān)元素法繪圖的過程。
因為圖形具有對稱性，取其1／8，編號如下(只對圖形的外緣進(jìn)行了處理)：
以上數(shù)據(jù)是主程序處理后的輸入計算機(jī)的已知信息，element[][]數(shù)組只需寫出前三維，第四維由程序自動生成。有了以上已知信息，程序就可利用相關(guān)元素法的原理自動計算出圖形的1／8的數(shù)學(xué)模型，再利用鏡象、旋轉(zhuǎn)等變換即可得到整個圖形。 |
