小波消噪在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子短路故障檢測(cè)中的應(yīng)用
陳權(quán)濤l，楊向1-2
（i廣州恒運(yùn)企業(yè)集團(tuán)股份有限公司，廣州510730;2華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州510640）
摘要：分析了小波變換和小波消噪的基本原理，并將二者應(yīng)用于故障信號(hào)的消噪和檢測(cè)中，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的檢測(cè)和定位。結(jié)果表明，小波消噪適用于轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的在線檢測(cè)，且消噪效果明顯。
關(guān)鍵詞：汽輪發(fā)電機(jī)；小波變換；故障診斷
中圖分類號(hào)：tp277 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：a 文章編號(hào)：1001-6848(2010)06-0085-03
0引 言
小波分析是一種信號(hào)的時(shí)間一尺度（時(shí)間一頻率）分析方法，它具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部化特征的能力。它可以根據(jù)信號(hào)不同的頻率成分，對(duì)任意細(xì)節(jié)進(jìn)行觀察分析，因此，小波分析在信號(hào)分析與重構(gòu)、信號(hào)與噪聲分離技術(shù)、特征提取、數(shù)據(jù)壓縮等工程應(yīng)用上，顯示出顯著的優(yōu)越性。本文將小波變換技術(shù)應(yīng)用于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障在線檢測(cè)信號(hào)的處理中，以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的診斷和故障點(diǎn)的定位，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的在線檢測(cè)。
1小波分析法
小波分析具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時(shí)域和頻域都有表征信號(hào)局部信息的能力，有很強(qiáng)的特征提取能力，時(shí)間窗和頻率窗都可以根據(jù)信號(hào)的具體形態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整，在一般情況下，在低頻部分（信號(hào)較平穩(wěn)）可以采用較低的時(shí)間分辨率，而提高頻率的分辨率，在高頻情況下（頻率變化不大）可以用較低的頻率分辨率來?yè)Q取精確的時(shí)間定位。小波分析在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，使其可以探測(cè)正常信號(hào)中的瞬態(tài)成分，并展示其頻率成分，被稱為數(shù)學(xué)顯微鏡，特別適用于對(duì)突變信號(hào)的處理。
小波變換是將信號(hào)f(t)表示成不同位置、不同尺度的小波的疊加，而小波系數(shù)反映的是在此位置、此尺度下的小波對(duì)整體的貢獻(xiàn)。不同位置、不同尺度下的小波是通過對(duì)某一小波母函數(shù)的伸縮和平移構(gòu)造出來的。
如果函數(shù)d(x)滿足以下容許性條件
則函數(shù)cp(x)就是一個(gè)小波函數(shù)并定義如下積分變換
為f(x)以妒(z)為基的積分（連續(xù)）小波變換。
對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的檢測(cè)，實(shí)際上是對(duì)定轉(zhuǎn)子間氣隙磁場(chǎng)在探測(cè)線圈上感應(yīng)電勢(shì)畸變的檢測(cè)。小波變換的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是能夠確定被分析信號(hào)的局部奇異性。其數(shù)學(xué)描述如下：
即小波變換ws，(z)可表示成f(x)在尺度s被θ(x)平滑后的一階導(dǎo)數(shù)。因此，如選擇小波為光滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，則由小波變換wsf(x)的幅值極大點(diǎn)可以檢測(cè)信號(hào)f(x)的突變點(diǎn)。
2小波消噪
在實(shí)際工程應(yīng)用中，所分析的信號(hào)可能包含許多尖峰或突變部分，并且噪聲也不是平穩(wěn)的白噪聲，對(duì)這種信號(hào)進(jìn)行分析，首先需要作信號(hào)的預(yù)處理，將信號(hào)的噪聲部分去除，提取有用的信號(hào)，實(shí)質(zhì)上是抑制信號(hào)中的無用部分，增強(qiáng)信號(hào)中的有用部分的過程。小波分析由于能同時(shí)在時(shí)域、頻域?qū)π盘?hào)進(jìn)行分析，具有多分辨率分析的功能，所以能在不同的分解層t有效地區(qū)分信號(hào)的突變部分和噪聲，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的消噪。
一個(gè)含噪聲的一維信號(hào)模型可表示成如下形式：
對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解時(shí)，噪聲部分主要包含在高頻小波系數(shù)中，因而，可以應(yīng)用門限 |
