磁懸浮開關(guān)磁阻電機的迭代學(xué)習(xí)控制
回立川1，林輝2
（1遼寧工程技術(shù)大學(xué)電控學(xué)院，葫蘆島125105；2西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，西安710072）
摘要：對磁懸浮開關(guān)磁阻電機進行控制時，往往需要進行復(fù)雜的解耦和反饋線性化步驟，如何避免這些繁瑣的設(shè)計過程還無有效的方法。文章利用以往時刻對當(dāng)前控制量的影響程度提出了一種具有影響函數(shù)的迭代學(xué)習(xí)控制器，為此首先針對目前現(xiàn)有的磁懸浮開關(guān)系統(tǒng)進行了數(shù)學(xué)模型的修正及擴展，進而通過分析了迭代學(xué)習(xí)算法存在的問題，設(shè)計了一種具有影響函數(shù)的迭代學(xué)習(xí)控制，最后對磁懸浮開關(guān)磁阻電機啟動狀態(tài)進行了實驗控制，表明算法在收斂速度以及高精度跟蹤性能方面的良好優(yōu)勢：
關(guān)鍵詞：迭代學(xué)習(xí)；收斂速度；影響函數(shù)；磁懸��；開關(guān)磁阻電機
中圖分類號：tm36 +4; tm352 文獻標志碼：a 文章編號：1001-6848(2010)06-0032-04
0引 言
相對其他電機來說，開關(guān)磁阻電機具有工作可靠、轉(zhuǎn)矩慣量比大、效率高并且成本低等優(yōu)點，因此作為一種高速、超高速電機越來越得到廣泛的應(yīng)用。而機械軸承的磨損則嚴重制約著開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速的進一步提高，因此利用磁軸承代理機械軸承的磁懸浮開關(guān)磁阻電機引起了廣大學(xué)者及科研人員的注意，許多文獻對此進行了相關(guān)內(nèi)容的研究[2-7]。
文獻[2]在對bsrm系統(tǒng)模型進行可逆性分析的基礎(chǔ)上應(yīng)用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方法，將非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)?個彼此無耦合的偽線性子系統(tǒng)，進而通過設(shè)計閉環(huán)專家pid控制器實現(xiàn)了良好的動靜態(tài)性能。然而該研究內(nèi)容沒有考慮徑向位移對徑向力的影響，并且采用了專家經(jīng)驗使得控帶4器設(shè)計增加了一定難度。文獻[3]根據(jù)徑向位置的耦合情況提出了反饋線性化的動態(tài)解耦算法，實現(xiàn)了徑向位置兩自由度的完全解耦及獨立控制。但是僅僅考慮了位置上的解耦，并且是在模型已知的情況下進行的反饋線性化，這在實際應(yīng)用中是不能實現(xiàn)或具有相當(dāng)大的誤差的。同樣的問題也出現(xiàn)在文獻[4]中，采用微分幾何理論進行狀態(tài)反饋控制解耦的方法也具有一定的局限性。文獻[5]和文獻[7]在對系統(tǒng)進行可逆分析的基礎(chǔ)上，采用狀態(tài)反饋和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆進行動態(tài)解耦進而進行控制的思路，在一定程度上解決了耦合對控制器設(shè)計的影響，但是同樣沒有跳出先解耦然后進行控制的局限，并且采用模糊控制需要專家經(jīng)驗知識庫。
可以看出，日前對bsrm系統(tǒng)進行控制的方法均是進行多變量解耦，然后再進行控制器的設(shè)計實現(xiàn)某種目標跟蹤。然而解耦是以已知模型為基礎(chǔ)的，其模型的準確度在一定程度上影響著控制性能的優(yōu)劣。對于bsrm這樣的多變量系統(tǒng)來說，其準確模型的獲取具有一定難度，如何能有效利用系統(tǒng)已知的少許信息，不必經(jīng)過解耦而實現(xiàn)系統(tǒng)的精確輸出是本文要研究的內(nèi)容。
本文首先針對現(xiàn)有文獻分析了bsrm系統(tǒng)在徑向位移影響下的徑向力模型，同時考慮了與旋轉(zhuǎn)力相互影響的整體模型。進而針對這類非線性、強耦合系統(tǒng)進行了具有影響函數(shù)的迭代學(xué)習(xí)控制算法設(shè)計，避免了解耦過程。最后通過實驗表明了方法的有效性。
1 bsrm的徑向力和旋轉(zhuǎn)力模型
常見的12/8相bsrm系統(tǒng)在考慮徑向位移影響的a相激勵時數(shù)學(xué)模型如下式所示。
式中，ima表示主繞組電流，isa1，、isa2表示徑向電流；模型系數(shù)kfi（i=l，2，3）與上述電流以及旋轉(zhuǎn)角度有關(guān)。
式中，nm、ns分別為主繞組和徑向力繞組的匝數(shù)；μ表示空氣的磁導(dǎo)率；l為定子疊片長度；r為轉(zhuǎn)子極半徑；l0為定子、轉(zhuǎn)子中心重合時的平均氣隙長度。同理可得到其余兩相模型。
通過上述模型可以看出，徑向力不僅與徑向力電流有關(guān)，還與電機旋轉(zhuǎn)角度有聯(lián)系，而文獻[3]在分析過程中，將角度視為給定，沒有考慮輸出角度的影響。結(jié)舍文獻[9]考慮旋轉(zhuǎn)力矩如下：
進而通過牛頓定理及旋轉(zhuǎn)運動方程可得
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