遲滯混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及應(yīng)用
修春波1，劉玉霞2，陸麗芬1
（1天津工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化系，天津300160;2山東水利職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程系，山東h照276826）
摘 要：提出了一種同時(shí)具有遲滯和混沌特性的神經(jīng)元模型，并利用該模型構(gòu)造出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于求解優(yōu)化計(jì)算等問(wèn)題一通過(guò)在神經(jīng)元中引入自反饋，使得神經(jīng)元具有混沌特性。將神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)改為具有上升分支和下降分支的遲滯函數(shù)，從而將遲滯特性引入神經(jīng)元和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。結(jié)合模擬退火機(jī)制，在優(yōu)化計(jì)算初期，利用混沌特性可提高網(wǎng)絡(luò)的遍歷尋優(yōu)能力，利用遲滯特性可在一定程度上克服假飽和現(xiàn)象，提高網(wǎng)絡(luò)的尋優(yōu)速度一在優(yōu)化計(jì)算末期，網(wǎng)絡(luò)蛻變?yōu)槠胀ǖ膆opfiled型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，按照梯度尋優(yōu)方式收斂到某局部****解。可通過(guò)構(gòu)造能量函數(shù)的方法，將圖像識(shí)別中的特征點(diǎn)匹配等問(wèn)題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化計(jì)算問(wèn)題，從而可采用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行問(wèn)題求解，仿真鮚果驗(yàn)證了該方法的有效性一。
關(guān)鍵詞：混沌；遲滯；神經(jīng)元；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
中圖分類號(hào)：tp 27 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼ia
1引言
“遲滯”和“混沌”現(xiàn)象存在于自然生物的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，并且在生物信息處理中起著重要的作用。據(jù)此，人們提出各種混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遲滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并分別利用混沌和遲滯特性來(lái)改善現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理能力。但目前，同時(shí)具有遲滯和混沌這兩種特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型卻較少出現(xiàn)。本文提出了一種同時(shí)具有遲滯和混沌兩種特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，遲滯和混沌兩種特性在神經(jīng)元中同時(shí)存在，可豐富神經(jīng)元的動(dòng)力學(xué)行為，從而可增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理能力。通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決優(yōu)化計(jì)算以及實(shí)際工程等問(wèn)題中表現(xiàn)出良好的性能。
2神經(jīng)元模型
hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有動(dòng)力學(xué)行為昀神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在合適的參數(shù)下，通過(guò)在神經(jīng)元中引入自反饋可將混沌特性引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，如暫態(tài)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(tcnn)。
本文進(jìn)一步將神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)改為具有遲滯特性的激勵(lì)函數(shù)，從而構(gòu)造出同時(shí)具有遲滯和混沌特性的神經(jīng)元模型。其中，神經(jīng)元模型可以用下面的式子描述：
式中，x(t)表示神經(jīng)元在t時(shí)刻的輸出；i為神經(jīng)元的閾值；y(t)為神經(jīng)元的內(nèi)部狀態(tài)，()為激勵(lì)函數(shù)，該函數(shù)由2個(gè)發(fā)生了偏移的sigmoid麗數(shù)構(gòu)成。
這樣，激勵(lì)函數(shù)在（-∞+∞）區(qū)間內(nèi)構(gòu)成了一個(gè)遲滯環(huán)，如圖1所示。
當(dāng)神經(jīng)元的內(nèi)部狀態(tài)連續(xù)增加時(shí)，激勵(lì)函數(shù)取左側(cè)上升分支，當(dāng)神經(jīng)元內(nèi)部狀態(tài)連續(xù)減小時(shí)，激勵(lì)函數(shù)取右側(cè)下降分支。當(dāng)神經(jīng)元的內(nèi)部狀態(tài)由上升轉(zhuǎn)為下降或者由下降轉(zhuǎn)為上升時(shí)，激勵(lì)函數(shù)則在2個(gè)上升和下降分支之間跳變。這一性質(zhì)可避免因神經(jīng)元內(nèi)部狀態(tài)的累積增加或減小而使神經(jīng)元處于飽和區(qū)域中，克服了傳統(tǒng)神經(jīng)元可能出現(xiàn)的假飽和現(xiàn)象，從而增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的調(diào)節(jié)能力，對(duì)克服局部極小問(wèn)題以及加快網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度都有幫助。
根據(jù)求解問(wèn)題的不同，也可將上述(0，1)區(qū)間內(nèi)的單極性激勵(lì)函數(shù)改為（-1，+1）區(qū)間內(nèi)的雙極性激勵(lì)函數(shù)。
激勵(lì)函數(shù)中a和b分別為這2個(gè)sigmoid函數(shù)左右偏移的坐標(biāo)，c1和c2分別為sigmoid舀數(shù)的形狀參數(shù)。α為神經(jīng)元的自反饋增益。
通過(guò)調(diào)節(jié)自反饋增益系數(shù)α，該神經(jīng)元將會(huì)表現(xiàn)出復(fù)雜的混沌動(dòng)力學(xué)行為。例如，當(dāng)參數(shù)k=1.0．a(chǎn) =b =0. 8．i=0.86，c=250時(shí)，隨著自反饋增益系數(shù)的變化，神經(jīng)元的狀態(tài)將經(jīng)過(guò)倍周期分叉過(guò)程而通向混沌。該神經(jīng)元倍周期分叉過(guò)程以及相應(yīng)的lyapunov指數(shù)圖，如圖2所示。
正的lyapunov指數(shù)意味著混沌的發(fā)生。因此，通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)可使神經(jīng)元處于不同周期狀態(tài)或混沌狀態(tài)上。另外， |
