改進(jìn)的裝爐組合問題建模與優(yōu)化算法
王志剛，劉全利，王偉
（大連理工大學(xué)信息與控制研究中心，遼寧大連116024）
摘 要：針對(duì)罩式爐退火生產(chǎn)中的鋼卷組合堆垛優(yōu)化問題，建立了以最小化鋼卷紐爐總加熱時(shí)間為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。模型綜合考慮了鋼卷自身屬性以及生產(chǎn)工藝約束條件等因素對(duì)鋼卷組爐加熱處理時(shí)間的影響。在分析罩式爐退火加熱工藝規(guī)范的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法對(duì)模型求解。算法首先類比裝爐組合問題與一維裝箱問題的相似點(diǎn)分組編碼染色體，借鑒裝箱問題的優(yōu)化思想改善初始解種群質(zhì)量；然后在工藝規(guī)則的指導(dǎo)下對(duì)遺傳基因進(jìn)行啟發(fā)式交叉和變異，變異率和交叉率隨種群收斂程度自適應(yīng)調(diào)整以保證種群多樣性和全局收斂性；最后結(jié)合局部窮舉搜索方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)上述模型的優(yōu)化計(jì)算。仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用效果均表明該算汝相對(duì)其他算法的優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞：罩式爐退火；組合優(yōu)化；裝箱問題；分組遺傳算法
中圖分類號(hào)：tp 399 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a
1引言
罩式爐退火是冶金企業(yè)生產(chǎn)高質(zhì)量冷軋薄板產(chǎn)品的一道關(guān)鍵工序，是大部分冷軋薄板廠生產(chǎn)的主要瓶頸。裝爐組合是罩式爐退火的開始環(huán)節(jié)，即按照特定的工藝規(guī)則將若干鋼卷按一定次序放進(jìn)同一退火爐中。不同裝爐組合會(huì)對(duì)總加熱時(shí)間在一個(gè)范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，所以，優(yōu)化裝爐組合能夠直接降低能源消耗。
鋼卷裝爐組合過程存在諸多約束條件，現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)人工完成裝爐的方法效率較低。文獻(xiàn)[2]對(duì)裝爐組合問題進(jìn)行了抽象建模，并采用遺傳算法求解，取得了優(yōu)于入工組合的結(jié)果。文獻(xiàn)[3]對(duì)裝爐組合問題進(jìn)行了兩階段多目標(biāo)優(yōu)化。以上文獻(xiàn)提出的優(yōu)化目標(biāo)均是批次鋼卷裝爐組合后總加熱時(shí)間最小，但目標(biāo)函數(shù)卻不是總加熱時(shí)間，而是對(duì)退火工藝規(guī)則不同理解后的轉(zhuǎn)化形式。這種轉(zhuǎn)化便于模型的求解計(jì)算，但模型的抽象均忽略了鋼卷鋼種和厚度對(duì)加熱時(shí)間的影響。
本文在分析退火工藝規(guī)則的基礎(chǔ)上，考慮影晌加熱時(shí)間的各方面因素，建立了以總加熱時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)的裝爐組合數(shù)學(xué)模型。以工藝規(guī)則作為啟發(fā)式指導(dǎo)，給出一種改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法對(duì)模型尋優(yōu)，結(jié)果較好。
圖中可以看出加熱時(shí)間在退火工藝流程中占較大比重。同時(shí)，根據(jù)工藝規(guī)則加熱時(shí)間延長(zhǎng)也會(huì)導(dǎo)致對(duì)應(yīng)冷卻時(shí)間增加。所以，優(yōu)化裝爐組合對(duì)提高生產(chǎn)效率具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
鋼卷組合堆垛示意圖，如圖2所示。
組垛裝爐過程中要考慮鋼卷的外徑、寬度、厚度等幾何特征，使堆垛的屬性與爐子的屬性匹配。
現(xiàn)場(chǎng)給出的主要裝爐堆垛原則如下：
①不同鋼質(zhì)、不同規(guī)格的退火制度，混裝時(shí)按****質(zhì)量的要求退火。
②盡可能把具有相同退火工藝制度、規(guī)格、鋼質(zhì)的鋼卷同爐退火。
③寬度及厚度相同且外徑不同的鋼卷，按卷徑大小自下向上堆放。
④外徑相同，寬度不同時(shí)，按寬窄自下向上堆放。
⑤外徑和寬度相同且厚度不同時(shí)，按厚薄自下向上堆放。
⑥同一爐內(nèi)鋼卷數(shù)不能超過5。
⑦堆垛離度=鋼卷寬度+中間對(duì)流板厚度+底部對(duì)流板厚度（對(duì)流板厚度為70 mm），并且堆垛高度≤4 350 mm。
⑧在安排堆垛時(shí)，保持爐內(nèi)盡可能的****堆垛高度。
每一爐鋼卷的加熱時(shí)間根據(jù)退火工藝確定，而不是單純某項(xiàng)指標(biāo)的簡(jiǎn)單解析函數(shù)，見表1。
裝爐的加熱時(shí)間與鋼卷的鋼種、厚度和重量有關(guān)。鋼種和厚度對(duì)加熱時(shí)間的影響體現(xiàn)于上述原則②不同鋼種混裝或者同一鋼種不同厚度規(guī)格（mr，mr2除外）混裝的鋼卷會(huì)造成加熱時(shí)間的增加。鋼卷重量對(duì)加熱時(shí)間的影響表現(xiàn)如下：
加熱時(shí)間隨裝爐鋼卷總重量的增加在一定范圍內(nèi) |
