挖掘機(jī)軌跡跟蹤的滑模變結(jié)構(gòu)控制
黃茹楠,顧波
(燕山大學(xué)工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北秦皇島066004)
摘 要:對液壓挖掘機(jī)工作裝置的軌跡跟蹤進(jìn)行了研究。在分析了液壓挖掘機(jī)工作裝置的動力學(xué)方程的基礎(chǔ)上,針對其復(fù)雜的非線性,提出了一種新的液壓挖掘機(jī)工作裝置軌跡跟蹤方法,即應(yīng)用機(jī)器人學(xué)理論,建立了三自由度液壓挖掘機(jī)工作裝置的拉格朗日動力學(xué)模型,設(shè)計(jì)了帶低通濾波器的滑?刂破鳎玫屯V波器的濾除高頻信號的功能,消除控制信號的抖動,給出沿規(guī)劃軌跡工作所需的控制量,并給出了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。對三自由度工作裝置進(jìn)行了仿真研究,其結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的控制器對設(shè)定軌跡的跟蹤具有良好的動態(tài)特性,對系統(tǒng)的不確定性具有較強(qiáng)的魯棒性,在存在模型誤差和外部擾動的情況下,該方案既能達(dá)到高精度快速跟蹤的目的,又能消除滑模控制的抖動問題:
關(guān)鍵詞:液壓挖掘機(jī);動力學(xué)方程;滑模控制;軌跡跟蹤
中圖分類號:tp 24 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:a
1引 言
液壓挖掘機(jī)是一種廣泛應(yīng)用于礦山、建筑等行業(yè)的重要裝備。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,挖掘機(jī)已逐步趨向于機(jī)器人化,對操縱系統(tǒng)的控制也提出了更高的要求。如何實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)和高精度的軌跡跟蹤已成為挖掘機(jī)控制自動化的一個關(guān)鍵問題。對于挖掘機(jī)器人來說,由于外部干擾、未知參數(shù)及自身的強(qiáng)非線性等因素,很難得到精確模型,因此在研究挖掘機(jī)器人的軌跡跟蹤時,滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種很有吸引力的方法;W兘Y(jié)構(gòu)控制是一種非線性控制策略,可以以簡單的控制規(guī)律實(shí)現(xiàn)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能之間矛盾的協(xié)調(diào),尤其是它對擾動和參數(shù)變化的魯棒性以及進(jìn)入滑動模運(yùn)動后的完全自適應(yīng)性,使得滑?刂茝V泛應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的魯棒控制中。但這種魯棒性是通過各種控制模式之間的高頻切換來實(shí)現(xiàn)的,存在控制信號的突變,這就是滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中的抖振現(xiàn)象,它輕則會引起執(zhí)行部件的機(jī)械磨損,重則會激勵未建模的高頻動態(tài)響應(yīng),而使控制失效。
為解決滑模變結(jié)構(gòu)控制中出現(xiàn)的抖振現(xiàn)象,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了一些解決方法。magdym.a(chǎn)bdelhameed提出了一種模糊滑?刂品椒,實(shí)現(xiàn)了對軌跡的快速精確跟蹤并有效地消除了抖振現(xiàn)象。fang-ming yu,hung-yuan chung,shi-yuanchen等設(shè)計(jì)的模糊滑?刂破饕埠芎玫亟鉀Q了非線性輸入不確定時滯系統(tǒng)的抖振問題。basilm.hadithi等人用在滑動流形附近引入一邊界層,采用飽和函數(shù)代替開關(guān)函數(shù)的方法解決了滑?刂浦修q振的問題。其中,常用的是在滑動流形附近引入一邊界層,采用飽和函數(shù)代替開關(guān)函數(shù),稱之為“邊界層”法,但有時引入飽和函數(shù)后,系統(tǒng)變成連續(xù)系統(tǒng)而不是變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。
因此,本文采用一種基于帶低通濾波的滑模變結(jié)構(gòu)控制來實(shí)現(xiàn)消除控制抖動,即在滑?刂破鬏敵龆思尤氲屯V波器,可將高頻抖振控制信號進(jìn)行有效的濾除。
2液壓挖掘機(jī)三關(guān)節(jié)工作臂的拉格朗日動力學(xué)模型
挖掘機(jī)工作裝置主要由動臂、頭桿和鏟斗組成三自由度機(jī)構(gòu)。
按照標(biāo)準(zhǔn)d-h法建立起來的坐標(biāo)系,如圖l所示。
圖中動臂、斗桿、鏟斗的質(zhì)量為m1,m2,m3,長度為l1,l2,l3,轉(zhuǎn)角為θ1,θ2,θ3,r1,r2,r3是關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩,g為重力加速度。令θ=[θ1,θ2,θ3]t,則工作臂的動力學(xué)模型為
3滑模變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)
方程式(1)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng),其中端點(diǎn)負(fù)戟m3是在一定范圍內(nèi)變化的不確定量。對于這樣的復(fù)雜控制系統(tǒng),要對其跟蹤軌跡控制,本文采用一種基于帶低通濾波的滑模變結(jié)構(gòu)控制來實(shí)現(xiàn)消除抖動控制,即在滑?刂破鬏敵龆思尤氲屯V波器,可將高頻抖振控制信號進(jìn)行有效的濾除。基于低通濾波器的滑?刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu),如圖2所示。
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