直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的兩種速度估計(jì)器比較研究
姬宣德，蔣建虎
（洛陽(yáng)理工學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化系，洛陽(yáng)471023）
摘要：采用全階磁鏈閉環(huán)觀測(cè)器以實(shí)現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)定子磁鏈的準(zhǔn)確觀測(cè)。在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了兩種速度估計(jì)器，并對(duì)上述兩種速度估計(jì)器對(duì)比仿真和實(shí)驗(yàn)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：依據(jù)模型參考自適應(yīng)理論設(shè)計(jì)出的速度估計(jì)器比依據(jù)李亞普諾夫理論構(gòu)造的速度估計(jì)器辨識(shí)速度收斂快，動(dòng)態(tài)性能更好。
關(guān)鍵詞：交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；速度估計(jì)囂；模型參考自適應(yīng)
中圖分類號(hào)：tp271 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：a 文章編號(hào)：1001-6848{2010)02-0066-04
o引 言
為了滿足高性能交流傳動(dòng)的需要，需要對(duì)速度進(jìn)行閉環(huán)控制，而速度傳感器的安裝增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，降低了系統(tǒng)的可靠性和系統(tǒng)的魯棒性，并增加了系統(tǒng)成本和維護(hù)要求。因此，栗用無(wú)速度傳感器已經(jīng)是未來(lái)交流調(diào)速發(fā)展的必然趨勢(shì)。在直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，利用全階磁鏈閉環(huán)觀測(cè)器取代傳統(tǒng)的積分器以提高了對(duì)定子磁鏈的觀測(cè)精度，同時(shí)增加對(duì)電機(jī)參數(shù)的魯棒性。在全階磁鏈閉環(huán)觀測(cè)器的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了兩種速度估計(jì)器：一種是依據(jù)李亞普諾夫理論設(shè)計(jì)出的速度估計(jì)觀測(cè)器；第二種是依據(jù)模型參考自適應(yīng)理論設(shè)計(jì)出的速度自適應(yīng)觀測(cè)器。利用matlab對(duì)兩種速度估計(jì)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)現(xiàn)，同時(shí)又進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。
1 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)全階磁鏈閉環(huán)觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型
1。1異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型
以定、轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量的矩陣形式電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型如下：
電磁轉(zhuǎn)矩表示為：
1. 2全階磁鏈閉環(huán)觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型
通過(guò)式(1)、式(2)所描述的異步電動(dòng)機(jī)矩陣形式電機(jī)數(shù)學(xué)模型一狀態(tài)方程，可以構(gòu)造出同時(shí)觀測(cè)定子磁鏈和定子電流的全階磁鏈狀態(tài)觀測(cè)器[4]：
這里，
上述表達(dá)式中，代表觀測(cè)器的估計(jì)值。u是狀態(tài)觀測(cè)器的輸入，輸出是is，k置是觀測(cè)器增益矩陣。觀測(cè)器的最后一項(xiàng)是包含觀測(cè)電流輸出與電機(jī)真實(shí)電流輸出的修正項(xiàng)。增益矩陣k起到加權(quán)矩陣的作用，用于修正觀測(cè)所得的定、轉(zhuǎn)子磁鏈狀態(tài)變量。當(dāng)觀測(cè)器模型使用的矩陣a和實(shí)際系統(tǒng)的矩陣a之間存在差異時(shí)，必然會(huì)導(dǎo)致觀測(cè)器輸出與實(shí)際輸出之間存在偏差，在此情況下，該附加的修正項(xiàng)將進(jìn)一步校正這些影響。上式中觀測(cè)增益矩陣置可以表示為如下矩陣形式：
2兩種速度估計(jì)器
2.1基于李亞普諾夫理論的速度估計(jì)器
轉(zhuǎn)速ωτ是機(jī)械變化量，當(dāng)機(jī)械轉(zhuǎn)速ωτ變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于電量變化的速度時(shí)，可以將機(jī)械轉(zhuǎn)速ωτ視作常數(shù)。據(jù)此，根據(jù)李亞普諾夫理論推導(dǎo)出轉(zhuǎn)速ωτ自適應(yīng)收斂率，并使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。
圖1為基于李亞普諾夫理論的速度估計(jì)器系統(tǒng)框圖。考慮到估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速之間存在的偏差，定、轉(zhuǎn)子磁鏈實(shí)際值與估算值之間的動(dòng)態(tài)誤差方程可以通過(guò)電動(dòng)機(jī)狀態(tài)方程與全階磁鏈狀態(tài)觀測(cè)器的差值，即式(1)減去式(4)計(jì)算得到：
aa為誤差矩陣：
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