多相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的氣隙磁勢(shì)諧波分析
張巍1，2
（1華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，武漢4300742海軍工程大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，武漢430033）
摘要：采用繞組函數(shù)法分析多相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)定子繞組為正弦分布、集中整距和短距分布等形式時(shí)氣隙磁勢(shì)諧波的分布，在此基礎(chǔ)上簡單討論建立對(duì)應(yīng)的電機(jī)數(shù)學(xué)模型。由于多相電機(jī)具有轉(zhuǎn)矩大，定子繞組分布和激勵(lì)形式靈活的特點(diǎn)，相比傳統(tǒng)三相電機(jī)其優(yōu)點(diǎn)顯著。
關(guān)鍵詞：多相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)；氣隙磁勢(shì)諧波；繞組函數(shù)；數(shù)學(xué)模型
中圖分類號(hào)：tm343 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：a 文章編號(hào)：1001-6848{ 2010）02-0005-04
0引言
感應(yīng)電動(dòng)機(jī)氣隙中產(chǎn)生諧波磁動(dòng)勢(shì)主要基于以下兩個(gè)原因：
①勵(lì)磁電壓（或電流）非正弦（含有時(shí)間諧波）；
②繞組在空間的分布非正弦。這兩個(gè)因素共同作用產(chǎn)生的諧波稱為時(shí)空諧波，m次諧波勵(lì)磁電流引起的”次空間諧波記為(m，n)次時(shí)空諧波。時(shí)空諧波的分布與電機(jī)的數(shù)學(xué)模型密切相關(guān)，對(duì)其運(yùn)行性能有重要影響，所以有必要深入分析，這里以多相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)作為研究對(duì)象。
l定子繞組為正弦分布
先從簡單情況開始，即電機(jī)定子繞組正弦分布，此時(shí)可以不考慮空間諧波的影響，僅有從變換器輸入到電機(jī)的時(shí)間諧波。在建立電機(jī)數(shù)學(xué)模型時(shí)若不考慮磁場飽和，則基本上和普通三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)相似，都是通過轉(zhuǎn)換矩陣把變量從自然坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到任意旋轉(zhuǎn)的dqz12223坐標(biāo)系中，以進(jìn)行矢量控制。
以5相電機(jī)為側(cè)進(jìn)行建模，在自然坐標(biāo)系中的方程和3相感虛電動(dòng)機(jī)相似，以下為把電機(jī)變量從自然坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到任意旋轉(zhuǎn)dqz,2223坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，p是新dqz12223坐標(biāo)系的空間角度。
對(duì)定子變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，有
式中f可代表電壓u,i電流：，磁鏈λ。對(duì)轉(zhuǎn)子變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，有
式中，θr是轉(zhuǎn)子的空間角度。于是可得5相電機(jī)在任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的方程，參考文獻(xiàn)[2]得到的各方程和普通三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)完全一樣。若令λ=0，即將轉(zhuǎn)子磁鏈定位，就能用3相電機(jī)的矢量控制方法對(duì)多相電機(jī)進(jìn)行控制。
2定子繞組為集中整距形式
作如下假設(shè)：
①電機(jī)工作在空載的穩(wěn)定狀態(tài)；
②忽略磁路飽和，容許磁場的疊加；
③定子導(dǎo)線在諧波頻率下的集膚效應(yīng)被忽略。先用3楣電機(jī)作分析，再將方法推廣到多相電機(jī)并進(jìn)行比較，在比較時(shí)注意將各電機(jī)有相同的定子銅耗和氣隙磁通密度峰值作為前提條件。
3相中每一相定子的繞組函數(shù)如圖1，它對(duì)應(yīng)的付立葉級(jí)數(shù)為：
式中，α是定子各相之間的空間角度。由于繞組函數(shù)在空間對(duì)稱，所以偶數(shù)次空間諧波不存在。若電機(jī)由電流型逆變器( csi)驅(qū)動(dòng)，則每一定子線圈流過準(zhǔn)矩形的電流，該電流可展開為付立葉級(jí)數(shù)：
式中，θ=ωt，δ是任意角度。由于電流的對(duì)稱性，偶數(shù)次電流諧波不存在。用f表示3相繞組產(chǎn)生的總磁勢(shì)，則
上式中包含了兩部分，前一個(gè)是正向旋轉(zhuǎn)磁場，后一個(gè)是反向旋轉(zhuǎn)磁場。據(jù)此可推導(dǎo)出3相電機(jī)的時(shí)空諧波分布如表1：
表1中的正號(hào)表明正向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)( mmf)，負(fù)號(hào)則反向旋轉(zhuǎn)； |
