基于銅耗最小原則的混合磁路電機(jī)哈密頓速度控制
吳璨宇，康惠駿
（上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海200072）
摘要：針對(duì)電機(jī)傳統(tǒng)控制策略依賴模型精確性、對(duì)參數(shù)變化敏感等問(wèn)題，從能量的觀點(diǎn)出發(fā)，利用哈密頓能量系統(tǒng)理論來(lái)設(shè)計(jì)混合磁路電機(jī)的速度控制器。根據(jù)銅耗最小原則下的****電流控制原理確定系統(tǒng)期望的平衡點(diǎn)；利用互聯(lián)和阻尼配置的方法，設(shè)計(jì)了系統(tǒng)在負(fù)載轉(zhuǎn)矩已知時(shí)的速度控制器；并利用負(fù)載轉(zhuǎn)矩估器在線觀測(cè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩，由此設(shè)計(jì)了系統(tǒng)在負(fù)載轉(zhuǎn)矩未知時(shí)的速度控制器；同時(shí)給出了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該控制策略具有較好的控制效果，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化具有較好的魯棒性。
關(guān)鍵詞：哈密頓能量系統(tǒng)理論；混合磁路電機(jī)；端口受控哈密頓
中圖分類號(hào)：tm301. 2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a文章編號(hào)：1673-6540(2010)03-0013-05
0 引 言
作為新型發(fā)展的電機(jī)，混合磁路電機(jī)( hesm)既有永磁電機(jī)的高功率密度、高效率、高可靠性等優(yōu)蠃，又有電勵(lì)磁電機(jī)良好的調(diào)整特性，具有良好的發(fā)展前景。但是，hesm本質(zhì)上是一個(gè)參數(shù)和負(fù)載具有不確定性的多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)。因此，如何建立有效的控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)出高性能、魯棒性強(qiáng)的控制器，這是值得深入研究的課題。盡管非線性解耦方法應(yīng)用于hesm獲得了一些結(jié)論，但它并不是本質(zhì)上的非線性控制，需要對(duì)hesm系統(tǒng)做線性化處理，存在依賴模型精確性、參數(shù)的精確度等缺陷。而且不是所有的非線性特性對(duì)于控制器的設(shè)計(jì)都是有害的，在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)充分加以利用。另一方面，系統(tǒng)的能量變化與穩(wěn)定性有著密切的關(guān)系。因此，如果能從能量的角度來(lái)研究hesm，就可以從本質(zhì)上實(shí)現(xiàn)非線性控制。
目前，廣義哈密頓能量系統(tǒng)理論在非線性系統(tǒng)控制領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。其主要特點(diǎn)是，將動(dòng)態(tài)系統(tǒng)看作能量變換裝置，被控系統(tǒng)具有端口受控哈密頓( pch)結(jié)構(gòu)，通過(guò)互聯(lián)和阻尼配置，使得控制器的實(shí)現(xiàn)與系統(tǒng)穩(wěn)定性分析簡(jiǎn)潔有效。
本文以隱極式hesm為研究對(duì)象，從電機(jī)實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)出發(fā)，充分考慮電機(jī)運(yùn)行時(shí)的銅耗情況，確定了hesm基于鋼耗最小原則下的****電流控制方法；再以此****電流控制原理確定了系統(tǒng)期望的平衡點(diǎn)；然后從能量的角度出發(fā)，利用廣義哈密頓能量系統(tǒng)理論，設(shè)計(jì)了hesm的速度控制器；最后利用matlab/simulink平臺(tái)，對(duì)控制器的控制效果進(jìn)行了仿真分析。
l 銅耗最小原則下的****電流控制原理
由于hesm的轉(zhuǎn)矩和電流之間具有非線性的關(guān)系，即便是不同的電流取值也可以產(chǎn)生相同的轉(zhuǎn)矩。因此，如何選擇一組適當(dāng)?shù)亩�、轉(zhuǎn)子電流，這對(duì)于實(shí)現(xiàn)高效能和寬調(diào)速的操作具有重要意義[6-7]。
隱極式hesm的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：
從式(1)可看出，定子直軸咆流id的大小對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩并沒(méi)有影響。因此，在產(chǎn)生所要求轉(zhuǎn)矩的情況下，若選擇id=o，則只需要最小的定子電流，從而使銅耗下降，效率有所提高。此時(shí)，定、轉(zhuǎn)子電流所產(chǎn)生的總銅耗為pw=riq2+rfif2。
現(xiàn)在考察基于銅耗最小原則下的電流控制****問(wèn)題，此時(shí)等價(jià)于解決以下的****問(wèn)題，即，對(duì)于給定的電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)ct= te/np，確定iq和if使得總銅耗pw最小。因此，考慮式(2)帶有拉格朗日參數(shù)a的方程：
通過(guò)引入拉格朗日函數(shù)，把有等式約束的****問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束的****問(wèn)題。令：
消去式(3)中的拉格朗日參數(shù)a，確定iq和if的關(guān)系：
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