基于bldcm的航空作動(dòng)器系統(tǒng)建模與仿真
李程，馬瑞卿，王翔
(西北工業(yè)大學(xué)，西安710072)
摘要：文章介紹了一種由無刷直流電動(dòng)機(jī)和蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)組成的航空作動(dòng)器系統(tǒng)。為了滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)，采用了位置、速度和電流三閉環(huán)的控制策略。在matlab/simulink環(huán)境下建立系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真，結(jié)果表明該控制系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)特性和較高的精度，應(yīng)用于航空作動(dòng)器是可行的。
關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī)；蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)；航空作動(dòng)器；matlab/simulink
中圖分類號(hào)：tm36 +1：tp391.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：a 文章編號(hào)：1001-6848( 2010)
o引 言
隨著電力電子技術(shù)及新型永磁材料的發(fā)展，無刷宣流電動(dòng)機(jī)以下簡(jiǎn)稱bldcm以其體積小、重量輕、控制精度高等特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于伺服系統(tǒng)、機(jī)器人等領(lǐng)域。鑒于bld-cm的多種優(yōu)點(diǎn)，本系統(tǒng)選用其與蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)組成航空作動(dòng)器。航空作動(dòng)器通常用在飛機(jī)上需要自動(dòng)定位、鎖緊、雙向驅(qū)動(dòng)且具有一定推力的直線運(yùn)動(dòng)場(chǎng)合，如飛機(jī)座艙蓋的開啟、力臂的調(diào)節(jié)、折疊機(jī)構(gòu)等。針對(duì)作動(dòng)器的精度和性能要求，控制系統(tǒng)采用位器環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)三閉環(huán)的控制方法。利用matlab下的simulink工具箱對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行建模并仿真，結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的正確性及控制系統(tǒng)的有效性。
1蝸桿傳動(dòng)與電機(jī)數(shù)學(xué)模型
1_1蝸桿傳動(dòng)
蝸桿傳動(dòng)由蝸桿和蝸輪組成，常用于傳遞空間交錯(cuò)90度，兩軸間的運(yùn)動(dòng)或作動(dòng)，如減速器、分度及往復(fù)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)等。其優(yōu)點(diǎn)是傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)平穩(wěn)，在一定條件下可實(shí)現(xiàn)自鎖。本系統(tǒng)由bldcm驅(qū)動(dòng)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為作動(dòng)器推桿的雙向直線運(yùn)動(dòng)。
系統(tǒng)要求實(shí)現(xiàn)作動(dòng)器直線位移的精確控制，利用電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比換算，可得到推稈直線位置行程算式如下：
式中，s為作動(dòng)器推桿運(yùn)行的直線位移；θ為電機(jī)轉(zhuǎn)過的電角度；l為蝸桿螺距；為絲桿線數(shù)；i為傳動(dòng)比。
1.2無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型
由于bldcm的氣隙磁場(chǎng)、反電勢(shì)以及電流是非正弦的，因此采用直、交軸坐標(biāo)變換已不是有效的分析方法。利用電動(dòng)機(jī)本身的相變量來建立數(shù)學(xué)模型既簡(jiǎn)單又有較好的準(zhǔn)確度。本文以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)為例，為了便于分析，假定：
(1)三相繞組完全對(duì)稱，氣隙磁場(chǎng)為方波，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)分布皆對(duì)稱；
(2)忽略齒槽、換相和電樞反應(yīng)的影響；
(3)電樞繞組定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布；
(4)磁路不飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗。
(5)轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組，永磁體也不起阻尼作用。
依據(jù)上述假設(shè)，bldcm三相定子電壓平衡方程式可用下列狀態(tài)方程表達(dá)：
式中，rs為電機(jī)繞組電阻；ua、ub、uc為定子繞組三相電壓；ia、ib、ic為定子繞組三相電流；ea、eb、ec為定子繞組三相電動(dòng)勢(shì)；m為定子繞組間互感；l為定子繞組自感。
電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為：
式中，te為電磁轉(zhuǎn)矩；ω為電機(jī)角速度。
電機(jī)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為：
式中，tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；j為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
2航空作動(dòng)器系統(tǒng)模型的建立
在mallab的simulink環(huán)境下，利用simpower—system—toolbox提供的模塊庫(kù)，在bldcm模型的基礎(chǔ)上，建立航空作動(dòng)器的控制系統(tǒng)仿真模型。系統(tǒng)采用位置、速度和電流三閉環(huán)的控制方法。其中，位置環(huán)和速度環(huán)都采用pid調(diào)節(jié)，電流環(huán)采用電流滯環(huán)控制。圖l為作動(dòng)器控制系統(tǒng)的框圖。
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