直流無(wú)刷電機(jī)的新型控制及其數(shù)學(xué)模型分析
俞志文1，姜淑忠1，溫新明1，李燕2
（1上海交通大學(xué)，上海200240；2四川大學(xué)，成都610065）
摘要：文章首先探討了直流無(wú)刷電機(jī)的二二控制的一般方法，然后在此基礎(chǔ)上提出了新型的二一pwm控制法。通過(guò)開(kāi)通直流無(wú)刷電機(jī)中六個(gè)狀態(tài)中的一個(gè)狀態(tài)來(lái)說(shuō)明電機(jī)的電流如何在三相橋中形成回路；隨后通過(guò)數(shù)學(xué)模型分析兩種控制方法的電流數(shù)學(xué)表達(dá)式；最后給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，給出新型二一控制方法的可行性及優(yōu)勢(shì)。
關(guān)鍵詞：直流無(wú)刷電機(jī)；二二控制；二一控制
中圖分類(lèi)號(hào)：tm36 +1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：a 文章編號(hào)：1001-6848( 2010) 04-0018-02
1直流無(wú)刷電機(jī)的三柏橋控制
1.1 常規(guī)的三相橋控制
常規(guī)的直流無(wú)刷電機(jī)二二控制方法如圖1所示。當(dāng)pwm為高電平時(shí)，即晶閘管l，4開(kāi)通時(shí)，電流流向如圖2虛線所示；而當(dāng)pwm為低電平時(shí)，即晶閘管1，4關(guān)斷時(shí)，由于電機(jī)是個(gè)大感性負(fù)載，所以電流不可能發(fā)生突變，電流將通過(guò)續(xù)流二極管d2流向續(xù)流二極管d3。
當(dāng)pwm為高電平時(shí)，電機(jī)的電壓平衡式方程式可簡(jiǎn)寫(xiě)成：
當(dāng)pwm為低電平時(shí)，則可寫(xiě)成式(2)、式(3):
1.2新型的三相橋控制
本文所述新型的直流無(wú)刷電機(jī)二一控制方法如圖2所示。
在該狀態(tài)時(shí)，晶閘管l持續(xù)通pwm波形，而晶閘管4持續(xù)通高電平。當(dāng)pwm為高電平時(shí)，晶閘管1、4開(kāi)通，電流按虛線方向從晶閘管1經(jīng)過(guò)電機(jī)到晶閘管4；當(dāng)pwm為低電平時(shí)，晶閘管l關(guān)斷、晶閘管4開(kāi)通，此時(shí)電流的續(xù)流回路是從續(xù)流二極管d2沆過(guò)電機(jī)然后經(jīng)過(guò)晶閘管4流回，如圖3所示。
新型控制方法的電壓平衡方程和式(1)在形式上基本相似，不過(guò)其續(xù)流方程有所改變。根據(jù)圖3及方程式(2)，可以得到方程式(4)。
1.3兩種控制方法的數(shù)學(xué)模型比較
通過(guò)上麗的分析，我們直觀的了解了在一個(gè)pwm周期內(nèi)構(gòu)成電流的回路及兩者不同的續(xù)流時(shí)期電壓平衡方程式。為了進(jìn)一步說(shuō)明改進(jìn)控制回路的好處，下面將單純從數(shù)學(xué)上分析兩個(gè)方程式，及求解兩個(gè)續(xù)流方程式的電流解。
由微分原理知，式(4)為一階齊次微分方程，求解它比較容易。
通過(guò)對(duì)式(4)進(jìn)行簡(jiǎn)化及拉斯變換得：
拉斯反變換得：
根據(jù)電機(jī)原理知：
將式(8)代人式(7)得：
同理可求出式(2)的解為
通過(guò)比較式(9)、式(10)可知，式(10)中的電流下降速度遠(yuǎn) |
