支持向量機(jī)逆控制在兩電機(jī)變頻系統(tǒng)中的應(yīng)用
張鈺，劉國海
（江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，鎮(zhèn)江212013）
摘要：針對兩電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中非線性逆模型辨識困難的問題，提出基于支持向量機(jī)的逆系統(tǒng)控制新方法。在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下，建立兩電機(jī)變頻系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了可逆性分析。通過支持向量機(jī)回歸的方法來辨識構(gòu)造原系統(tǒng)d階逆系統(tǒng)，將辨識出的逆系統(tǒng)串接在原系統(tǒng)之前構(gòu)成偽線性復(fù)合系統(tǒng)，再設(shè)計(jì)附加閉環(huán)控制器進(jìn)行控制。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不依賴于系統(tǒng)模型，對電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)及負(fù)載擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性。
關(guān)鍵詞：兩電機(jī)系統(tǒng)；支持向量機(jī)；張力控制；逆系統(tǒng)
中圖分類號：tm359. 9；tm271+ 72 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：a 文章編號：1001-6848(2010) 04-0005-03
o引 言
兩電機(jī)同步系統(tǒng)是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用比較普遍的電控系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于冶金、造紙、紡織等國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。由于該系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的高階、非線性、多變量的耦合系統(tǒng)，系統(tǒng)的張力與兩電機(jī)的速度差有關(guān)，故傳統(tǒng)的控制方法難以滿足工業(yè)生產(chǎn)的要求。
逆系統(tǒng)方法是近年來針對復(fù)雜非線性系統(tǒng)提出的一種反饋線性化和多變量解耦的方法。該方法通過求出原系統(tǒng)的“階逆系統(tǒng)，然后將原系統(tǒng)和逆系統(tǒng)連接在一起，形成了一個(gè)總傳遞函數(shù)為階積分器的偽線性系統(tǒng)，進(jìn)而可用線性系統(tǒng)控制方法進(jìn)行控制。但是非線性系統(tǒng)難以建立精確的模型，系統(tǒng)逆模型更加難建立，成為解析逆系統(tǒng)方法應(yīng)用的瓶頸。
本文用支持向量機(jī)逼近原系統(tǒng)“階積分逆系統(tǒng)，并與pid閉環(huán)控制結(jié)合構(gòu)成兩電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)兩電機(jī)張力與速度的解耦控制t4-si。
1逆系統(tǒng)方法
對連續(xù)非線性系統(tǒng)的逆系統(tǒng)，采用文獻(xiàn)[1]中的定義：給定一個(gè)線性或非線性系統(tǒng)∑，其輸人，輸出，初始狀態(tài)，記描述該映射關(guān)系的算子。如果算子滿足下式
則原系統(tǒng)∑稱為系統(tǒng)∑的逆系統(tǒng)。則下式
成立，系統(tǒng)∑稱為系統(tǒng)∑的a階積分逆系統(tǒng)。
當(dāng)a=0時(shí)，“階逆系統(tǒng)就是單位逆系統(tǒng)。理論上，系統(tǒng)的“階逆系統(tǒng)存在，其單位逆系統(tǒng)亦存在，兩者可相互轉(zhuǎn)化。例如，對于單位逆系統(tǒng)，在其前面串聯(lián)“個(gè)積分環(huán)節(jié)，并對積分環(huán)節(jié)賦以適當(dāng)初值，則構(gòu)成“階逆系統(tǒng)。兩種逆系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系見圖1。
根據(jù)虎克定律，考慮前滑量，張力具有以下形式：
工作在矢量控制方式下，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以表示為
在磁通穩(wěn)定的情況下，逮度和張力之間的耦合關(guān)系不變，上式改寫為：
2兩電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及可逆性分析
圖2為兩電機(jī)變頻系統(tǒng)的張力與轉(zhuǎn)速控制示意圖。
對輸出求導(dǎo)，有
則jacobi矩陣為
3基于支持向量機(jī)的逆系統(tǒng)控制
由支持向量機(jī)辨識原理及逆系統(tǒng)控制方法，給出基于支持向量機(jī)的階逆系統(tǒng)的構(gòu)造算法如下：
i)確定適當(dāng)?shù)募?lì)信號：選取足夠豐富的激勵(lì)信號，使系統(tǒng)性能得到充分的反應(yīng)。
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