無軸承同步磁阻電動機懸浮系統(tǒng)模糊pid控制
張漢年，劉合祥
(1南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇南京210046；2東南大學(xué)，江蘇南京210096)
摘要：無軸承同步磁阻電動機懸浮系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線陛系統(tǒng)，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，普通pid控制很難取得良好的控制效果。設(shè)計了模糊pid控制器．它結(jié)合了模糊控制和pid控制的各自優(yōu)勢。仿真結(jié)果表明模糊pid控制器性能優(yōu)于普通pid控制器，懸浮系統(tǒng)具有優(yōu)良的動、靜特性．
0引 言
無軸承同步磁阻電動機的研制成功是電力傳動領(lǐng)域的革命性突破，它將磁軸承與普通同步磁阻電機集于一體，不僅能輸出電磁功率而且同時實現(xiàn)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮，具有超高轉(zhuǎn)速、免潤滑、無磨損、壽命長等一系列突出的高品質(zhì)，拓寬了高速電機的應(yīng)用領(lǐng)域。在高速高精度機床、飛輪儲能、離心壓縮機、生命科學(xué)、腐蝕有害介質(zhì)傳輸、無菌潔凈車間等電力傳動領(lǐng)域，****廣泛的應(yīng)用空間。與其他類型的無軸承電機相比，無軸承同步磁阻電動機具有堅固可靠、控制簡單等優(yōu)勢，特別因其轉(zhuǎn)子既無勵磁繞組也無永磁體，更加適合于超高速應(yīng)用領(lǐng)域、高溫或溫度變化范圍大等環(huán)境惡劣場合。
無軸承同步磁阻電動機完整的控制系統(tǒng)由轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)和懸浮系統(tǒng)組成。轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)就是一臺普通的同步磁阻電機，可采用恒勵磁電流矢量控制，本文不作詳細論述。
無軸承同步磁阻電動機是一個典型的非線性系統(tǒng)，其懸浮系統(tǒng)的特性參數(shù)具有時變性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。電機懸浮系統(tǒng)運行的前提是位移傳感器檢測到的轉(zhuǎn)子實時位移和給定位移的偏差經(jīng)pid調(diào)節(jié)器準確產(chǎn)生所需的徑向懸浮力。文獻中電機懸浮系統(tǒng)皆采用普通pid控制，但普通pid控制難以應(yīng)對各種復(fù)雜的運行工況，同時pid參數(shù)實時調(diào)整困難，嚴重影響懸浮系統(tǒng)性能，控制效果較差。
本文采用模糊控制和pid控制相結(jié)合的控制方法，即普通pid參數(shù)的模糊自調(diào)整技術(shù)，該方法既可保證pid控制具有無靜差、靜態(tài)穩(wěn)定性好的優(yōu)點，又兼有模糊控制自適應(yīng)強、動態(tài)性能好的特點。與普通pid控制的仿真結(jié)果對比表明，基于模糊hd控制的懸浮系統(tǒng)具有更加優(yōu)良的動、靜態(tài)調(diào)節(jié)性能。
1懸浮系統(tǒng)模型
圖1是同步旋轉(zhuǎn)d—q坐標系下無軸承同步磁阻電動機徑向懸浮力產(chǎn)生示意圖。假定電機空載，轉(zhuǎn)子在中心位置，無偏心。為分析方便，電機三相轉(zhuǎn)矩繞組和三相懸浮繞組分別等效成相應(yīng)的兩相繞組，電機具有2極懸浮繞組n2x和4極轉(zhuǎn)矩繞組n4d。兩套繞組通以圖1所示電流，2極磁場與4極磁場的疊加，使區(qū)域2處氣隙磁通密度增強，區(qū)域1處氣隙
磁通密度減弱，不平衡的磁通密度使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生沿x軸負方向的徑向懸浮力。同理懸浮繞組n2x通以反向電流，轉(zhuǎn)子便會產(chǎn)生x軸正方向的懸浮力。因此控制繞組n2x和n2y的電流就可以控制懸浮力的大小和方向，用以克服任意方向的徑向負荷擾動，保證轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮于中心位置。
忽略電機磁路飽和及其它次要因素，假定凸極轉(zhuǎn)子極弧角度為60o、繞組磁動勢為正弦分布，在d—q坐標系下懸浮力與懸浮繞組中電流關(guān)系為：
式中：fx、fy為兩垂直方向懸浮力分量；id、iq、ix、iy分別為d-q坐標系下轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組等效兩相電流，km1、km2為力一電流常數(shù)，km1、km2分別為：
式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；l為電機有效鐵心長度；r為轉(zhuǎn)子外徑；n2、n4分別為懸浮繞組和轉(zhuǎn)矩繞組每相串聯(lián)有效匝數(shù)；δ0為氣隙長度。
式(1)在兩相靜止坐標系下表示為：
式中：θ為轉(zhuǎn)子位置機械角；iα1、iβ2為靜止坐標系下懸浮繞組等效兩相電流。
電機在負載擾動時，轉(zhuǎn)子會產(chǎn)生偏心位移，同時會產(chǎn)生同偏心位移x,y成正比的單邊磁拉力，其大小為：
式中：k為衰減系數(shù)；b為磁通密度。
假定轉(zhuǎn)子外施徑向負荷分別為fzx、fzy轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m，理想狀態(tài)下懸浮系統(tǒng)控制模型為：
2懸浮系統(tǒng)模糊pid控制器設(shè)計 |
