模擬退火算法在電機優(yōu)化設計中的應用
王 偉，張 健
(北京航空航天大學，北京100083)
摘要。介紹了模擬退火算法的原理和基本概念，結合電機的優(yōu)化問題，詳細論述了模似退火算法的具體實現(xiàn)和技術上的處理，與局部搜索法等相對照，討論了模擬退火算法的實驗性能。
關鍵詞；優(yōu)化設計，模擬退火算法i電機
中圖分類號，tm302 文獻標識碼；a 文章編號：1001-6848(2000)03-0010-04
1 引 言
模擬退火算法是近年發(fā)展迅速的一種解大規(guī)模優(yōu)化問題的通用有效近似算法。模擬退火算法建立在蒙特卡洛原理上，是一種具有啟發(fā)式的隨機搜索算法。它描述簡單，使用靈活，效率高，因此在許多領域應用廣泛，如管理科學、計算機工程等領域。將模擬退火算法引入到電機優(yōu)化設計中，取得了較好的效果。
本文介紹了模擬退火算法的原理和基本概念，結合電機的優(yōu)化問題，詳細論述了模似退火算法的具體實現(xiàn)和技術上的處理，包括metropolis準則、冷卻進度表算法結構，最后分析了算法的實驗性能。
2模擬退火算法的原理
1982年，kirkpatrik等人將退火思想引入到優(yōu)化領域，提出了一種解大規(guī)模組合優(yōu)化問題的通用右效近似算法——模擬退火算法(簡稱saa算法)。它是一種啟發(fā)式隨機搜索法。它源于對固體退火過程的模擬；采用metropolis接受準則，并用一種稱為冷卻進度表的參數(shù)控制算法進程，獲得問題的****解或近似****解。
saa算法源于物理學中固體物質的退火過程與一般優(yōu)化問題的相似性。固體物質從高溫熔化態(tài)逐漸降低溫度，粒子逐漸形成低能態(tài)的品格。當溫度下降的速率足夠緩慢時，物質將形成****能量的狀態(tài)�？疾鞂嶋H的優(yōu)化問題，也有類似的過程：為求優(yōu)化問題的****解，把問題的某一個解看成物質體系的微觀狀態(tài)，而把優(yōu)化問題的目標函數(shù)f(k)看成物質體系在狀態(tài)x下的內能。用一個控制參數(shù)丁模擬溫度從足夠高的值緩慢下降，用所謂metropolis準則模擬該體系在此t下的熱平衡狀態(tài)，即對當前狀態(tài)xi作隨機擾動，在其領域(x/的周圍一個隨丁減小而減小的區(qū)域)內隨機產生新的狀態(tài)x/i。考慮它們的目標函數(shù)值的大小，以一定的概率戶判斷是否接受新解xir，并取代原解x[1]。
t為控制參數(shù)。當t降低至足夠低，這樣的擾動重復足夠多次后，算法趨向于****解。
由模擬退火算法的原理，得出其計算過程為：
(1)設定初始解和初始變量。任意選一個優(yōu)化問題的解作為初始當前解。然后設定初始控制參數(shù)to。
(2)解的變換。在當前解的鄰域內產生新解的過程稱為解的變換。當控制參數(shù)為丁時，設當前解：
在鄰域內產生新解：
式中每一變化量他都是一個隨著t減小的量.
(3)metropolis準則的應用。每當產生一個新解xi后，應用metropolis準則進行判斷。分別求x和xl的目標函數(shù)值f(x)和f(xi)，如果新解性能更優(yōu)，即f(x．)<f(x)，則接受x，代替x為新的當前解。如果新解是惡化解(目標函數(shù)值f(xi)更大），則令接受率
再由計算機隨機產生一個隨機數(shù)r，若g比r大，則接受x，這一惡化解，否則仍然以x為當前解。
(4)降溫退火。在控制參數(shù)為丁時重復步驟(2)和(3)共lr次，然后逐漸降低控制參數(shù)丁的值（稱為降溫），重復以上的運算過程。
重復以上的過程直至退火過程的結束。結束的標志一般是控制參數(shù)t小于預先設定的tf或 |
