感應(yīng)線圈炮電樞的磁一結(jié)構(gòu)耦合分析
王成學(xué)，曹延杰，鄒本貴，王慧錦
(海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺(tái)264001)
摘要：電樞是感應(yīng)線圈炮的關(guān)鍵部件，其在工作過程中易發(fā)生破壞。為了設(shè)計(jì)高強(qiáng)度的電樞，以保證感應(yīng)線圈炮實(shí)驗(yàn)研究的順利進(jìn)行，建立了電樞磁結(jié)構(gòu)耦合過程的數(shù)學(xué)模型；用有限元仿真程序建立了感應(yīng)線圈炮的仿真模型，并對(duì)所建模型進(jìn)行了仿真，得到了電樞的渦流、電磁力、變形及應(yīng)力分布規(guī)律；分析了電樞后端部壁厚變化對(duì)電樞應(yīng)力的影響規(guī)律。結(jié)果表明：電樞的渦流密度、所受電磁力和結(jié)構(gòu)變形在電樞的后端部****，****應(yīng)力值位于電樞后端部內(nèi)側(cè)，并且隨著電樞壁厚的增加，電樞的****應(yīng)力值逐漸減小，故在設(shè)計(jì)電樞時(shí)其后端部應(yīng)采取加固措施以提高電樞的強(qiáng)度。
關(guān)鍵詞：感應(yīng)線圈炮；電樞；磁結(jié)構(gòu)耦合；強(qiáng)度；有限元
中圖分類號(hào)：TM303．1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004—7018(2010)04—0013—04
O引 言
感應(yīng)線圈炮是電炮家族的一個(gè)重要分支，它具有電樞與炮管無滑動(dòng)接觸、效率高、力學(xué)結(jié)構(gòu)合理和易發(fā)射大質(zhì)量物體等優(yōu)點(diǎn)，在軍事領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用前景[1-3]。
感應(yīng)線圈炮主要由炮管和發(fā)射體兩部分組成，炮管是由一系列固定的驅(qū)動(dòng)線圈組成，而發(fā)射體則是由電樞(線圈或非磁性金屬套筒)和有效載荷組成[4-5]。它利用驅(qū)動(dòng)線圈和電樞的磁耦合機(jī)制工作，其原理類似于直線電機(jī)[6]。圖1為電容儲(chǔ)能型多級(jí)感應(yīng)線圈炮示意圖。工作時(shí)，驅(qū)動(dòng)線圈中的脈沖電流將產(chǎn)生時(shí)變強(qiáng)磁場，從而使電樞中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在柱坐標(biāo)系下，感應(yīng)電流基本上沿環(huán)向，它與磁場的徑向分量相互作用，產(chǎn)生沿軸向的巨大推力，使拋體沿炮管向前做加速運(yùn)動(dòng)；而磁場的軸向分量與環(huán)向電流相互作用，則對(duì)電樞產(chǎn)生擠壓力。通常情況下，驅(qū)動(dòng)線圈和電樞內(nèi)的電流峰值為103～104A級(jí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為幾個(gè)至幾十個(gè)特斯拉，電樞承受的軸向和徑向電磁力都很大，可達(dá)1010N／m3級(jí)[7]。對(duì)感應(yīng)線圈炮來說，徑向電磁力環(huán)繞分布于電樞圓周，擠壓電樞，做無用功，它不僅會(huì)使電樞軸線與驅(qū)動(dòng)線圈的軸線發(fā)生偏移，影響電樞在炮膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，還將使電樞內(nèi)部產(chǎn)生很大的壓應(yīng)力。
若壓應(yīng)力大小超出電樞材料的許用應(yīng)力時(shí)，電樞將發(fā)生破壞而不能正常工作，所以必須分析電樞的強(qiáng)度問題。但從查閱的文獻(xiàn)資料來看，有不少關(guān)于感應(yīng)線圈炮電樞的強(qiáng)度問題定性研究的，而定量分則很少。文獻(xiàn)[7]雖對(duì)感應(yīng)線圈炮的電樞進(jìn)行了屈曲分析，但是分析時(shí)是將電樞劃分為多個(gè)片狀圓環(huán)， 并且假定在每一片狀圓環(huán)內(nèi)渦流分布是均勻的，這與電樞渦流在徑向上分布不均勻的實(shí)際情況存有較大偏差。本文建立了感應(yīng)線圈炮放電瞬間電樞磁-結(jié)構(gòu)耦合的數(shù)學(xué)模型，編制有限元仿真程序?qū)﹄姌羞M(jìn)行了磁一結(jié)構(gòu)耦合分析。
1數(shù)學(xué)模型
1.1．1電磁場控制方程
感應(yīng)線圈炮工作過程中產(chǎn)生的時(shí)變電磁場滿足MaxwelJ方程組，在忽略位移電流的情況下，用A-φ法表示電樞渦流場的電磁位控制方程為[8]：
式中：A為矢量磁位；μ,σ分別為電樞材料的磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率；v為電樞的運(yùn)動(dòng)速度。
電樞的渦流是由發(fā)射線圈產(chǎn)生的時(shí)變磁場引起的，求解電樞的磁場和渦流還需結(jié)合驅(qū)動(dòng)線圈的磁場方程：
式中：Js為工作過程中驅(qū)動(dòng)線圈的源電流密度。
1．2電樞的受力方程
電樞受力的大小取決于電樞磁場和渦流的大小及分布，根據(jù)安培力公式，作用在電樞體上任一單元體e的電磁力工的表達(dá)式為：
式中：Je,Be分別為單元體的電流密度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。對(duì)整個(gè)電樞積分就可求得作用于電樞上的總電磁力F為：
電樞的電磁力是進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)體積力的源載荷，是磁場和結(jié)構(gòu)耦合的基礎(chǔ)和結(jié)合點(diǎn)。
1．3應(yīng)力場控制方程
電樞的電磁力會(huì)引起其結(jié)構(gòu)應(yīng)力場的發(fā)生，導(dǎo)致電樞產(chǎn)生 |
