交流電動機轉(zhuǎn)子槽漏磁導數(shù)值積分計算
董超奎 （西安微電機研究所）
【摘 要】本文提出一種交流電動機轉(zhuǎn)子槽下部漏磁導的數(shù)值積分計算方法。與傳統(tǒng)的漏磁導算法相比，這種方法省去了推導漏磁導計算公式的繁瑣過程，而直接從磁導概念出發(fā)，利用數(shù)值積分計算給出漏磁導數(shù)值。文中提出的方法對電機漏磁導的計算具有普遍意義。
【敘 詞】交流電動機，轉(zhuǎn)子，槽，漏磁，磁導，數(shù)值積分，計算
引 言
交流電動機轉(zhuǎn)子通常采用的槽形有梨形槽、梯形槽及多級梯形槽。對于前兩類槽形的槽下部漏磁導計算，習慣上常用查曲線的方法。對于后一類槽形，即多級梯形槽，其槽下部漏磁導的計算多采用公式與曲線相結(jié)合的方法。用手算時這種方法頗為繁瑣；在用計算機計算編程時需要把曲線擬合成公式。
本文提出一種利用數(shù)值積分計算多級梯形槽下部漏磁導的方法。這種方法從漏磁導概念出發(fā)，不用推導出漏磁導的具體計算公式，可方便、正確地實現(xiàn)槽下部漏磁導的計算。
數(shù)學模型及計算原理
本文所討論的轉(zhuǎn)子多級梯形槽如圖1所示。計算槽漏磁導時，假設(shè)
a．電流在槽內(nèi)均勻分布；
b．忽略鐵心磁壓降，即認為鐵的磁導率為無窮大；
c．槽中所有磁力線平行于槽口。根據(jù)槽漏磁導的概念可知
積分沿槽高進行（不包括槽口高hr）
對于轉(zhuǎn)子槽，z。與z之比可轉(zhuǎn)化為它們所對應(yīng)的面積之比，因此有
由此可見，λ的計算實質(zhì)上是一個積分的計算，如能找出ap砂與x之關(guān)系，則沿槽高求積分，即可求出λl之值。
通常f（x)是一個比較復(fù)雜的函數(shù)，這樣再對f(x)求積分將更加復(fù)雜。特別是對于圖l所示的多級梯形槽，這種積分運算將相當復(fù)雜、繁鎖。由于計算機具有速度快、精度高的特點，適合于數(shù)值計算，因此可采用數(shù)值積分法來計算式(2)的積分值。
1.1 as的數(shù)學模型
as為槽的總面積，即為槽中三部分梯形面積之和，則有
1.2 ax，zy的數(shù)學模型
1．2l檀底梯形
由圖2可得
1.2.2槽中間梯形
出圖3可得
將式(13)，(14)代入上式，化簡，并經(jīng)變量替換，可得
交流電動機轉(zhuǎn)子槽漏磁導數(shù)值積分計算
1．23槽斜肩梯形
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