空調(diào)器中風(fēng)扇電機(jī)的全局優(yōu)化程序
黃哲理 趙建剛 汪國梁(西安交通大學(xué))
楊維屏 英智理 (鶴山電機(jī)廠)
【摘 要】應(yīng)用填充函數(shù)法對空調(diào)器電機(jī)進(jìn)行全局優(yōu)化設(shè)計，效果顯著。計算表明，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為有效材料成本時，可使價格下降11．3～14．32。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為效率時，可使效率提高10個百分點。文中還提出了進(jìn)行空調(diào)器電機(jī)優(yōu)化時設(shè)計變量及約束條件的選取方法。
【敘 詞】空氣調(diào)節(jié)器電機(jī)全局優(yōu)化程序
1引言
以數(shù)學(xué)規(guī)劃方法為基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計是在計算機(jī)廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一項新技術(shù)，利用這種方法，不僅使設(shè)計周期大大縮短，而且可以解決傳統(tǒng)設(shè)計方法所不能解決的一些復(fù)雜問題，優(yōu)化設(shè)計的理論及方法發(fā)展十分迅速，已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。
優(yōu)化設(shè)計主要包括以下兩個部分：
a．將設(shè)計問題的物理模型轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型時要選取設(shè)計變量，列出目標(biāo)函數(shù)，給出約束條件。目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計問題所要追求的****指標(biāo)，約束分性能約束、結(jié)構(gòu)約束和工藝約束。
b．采用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法求解數(shù)學(xué)模型，即在給定的約束條件下求目標(biāo)函數(shù)的****值。
電機(jī)優(yōu)化設(shè)計就是在電機(jī)的性能、幾何尺寸及工藝因素的限制范圍內(nèi)選取設(shè)計變量，使目標(biāo)函數(shù)獲得****值的一種設(shè)計方法。
2全局優(yōu)化方法
優(yōu)化過程總是向著目標(biāo)函數(shù)下降的方向進(jìn)行，如圖1所示，當(dāng)選取A為初始點進(jìn)行優(yōu)化時，會得到優(yōu)化點A，過了A再往前進(jìn)行，目標(biāo)函數(shù)值上升，優(yōu)化過程會自動停止。實際上，圖1所表示的的是一個多極值函數(shù)，還有其它極小點B、C、D等，從初始點A出發(fā)尋優(yōu)，一般情況下是找不到它們的，這種優(yōu)化方法稱為局部優(yōu)化。
在圖1中，****點為C，希望從任何一個初始點出發(fā)都能找到c點，這種優(yōu)化方法便稱為全局優(yōu)化。全局優(yōu)化具有較大的理論意義和實用價值，是目前研究優(yōu)化理論的主攻方向之一。
迄今為止，求解非線性規(guī)劃問題的全局優(yōu)化方法大致分為兩類：隨機(jī)法和確定型法。隨機(jī)法就是取可行域內(nèi)服從概率分布的打z個不同的點Xj(j=1，2，……，m)(m應(yīng)盡可能大)，選出具有最小值F(墨)的點Xr，如果F(Xc)不是概率意義下的全局****，則重復(fù)上述過程，直至找出全局極小點。為了加快尋優(yōu)過程，目前還提出一些經(jīng)過改進(jìn)以后的隨機(jī)法。而確定型法則試圖跳出已知極小點的吸引域(或稱盆)，下降到另一個極小點的吸引域，如此進(jìn)行，直至找出全局極小點。
本文采用確定型法中的填充函數(shù)法進(jìn)行全局優(yōu)化。其基本思想是，從某初始點x。出發(fā)，找到F(X)的一個局部極小點X1，然后再以X1的信息為基礎(chǔ)，構(gòu)造一個填充函數(shù)P(X)，它具有的性質(zhì)為，①有極大點X1，而X1是F(X)的一個已知極小點。②P(X)在任何F(X)的比F(Xf)高的的盆中沒有極小點。但在某個比F(X1)低的F(X)的盆中有極小點。只要有關(guān)參數(shù)選擇適當(dāng)，從X1出發(fā)，極小化P(X)，找到靜止點X，由于X在F(x)的低盆中，故從X出發(fā)，再次極小化F(X)，將會找到另一個更好的極小點X2，即F(X2)≤F(X1)。令X2代替X1，重復(fù)上述過程，直至在整個可行域內(nèi)P(X)不再存在靜止點為止，于是最后一個極小點X便是全局極小點X。圖2是一維情況示意圖。
目前已找到多種形式的填充函數(shù)，例如P(X，A)就是填充函數(shù)的一種，它的具體形式為[1]：
P(X，A)=-{1n[F(X)一F(X1)]+A·II x—X1lI2)
式中A——必須大于某一數(shù)值的正數(shù)3程序結(jié)構(gòu)與功能
從圖2所示的優(yōu)化過程可以看出，當(dāng)采用填充函數(shù)法做為全局優(yōu)化方法時，優(yōu)化過程分兩個階段進(jìn)行，首先極小化原目標(biāo)函數(shù)F(X)，然后再極小化填充函數(shù)P(x)，兩個階段反復(fù)交替進(jìn)行，直到找出近似全局的總體極值點。
本文使用的優(yōu)化程序是模塊結(jié)構(gòu)，由主程序和13個子程序所組成，它們是，REl、TU、FU、PHR．、OLJTl、DSC、XSTEP、POW．．ELL、RE、POX、POY、SIMPI_，和DES其中REl、TU、POX、POY、SIMPI。子程序執(zhí)行全局優(yōu)化中的極小填充函數(shù)的功能，F(xiàn)U、PHR、OUTl、XSTEP、DSC、POWEI。L、RE等執(zhí)行全局優(yōu)化中 |
