實心次級雙邊直線電機電氣參數(shù)的有限元計算
胡敏強 杜炎森(東南大學(xué)南京210018)
【摘 要】在有限元法求解實心次級雙邊直線電機內(nèi)二維渦流電磁場的基礎(chǔ)上，根據(jù)能量守恒定律，求出考慮集膚效應(yīng)的電氣參數(shù)。文中詳細討論了電氣參數(shù)的求解過程，并將計算結(jié)果與設(shè)計值作了比較，結(jié)果較為吻合。
【敘 詞】直線電動機電氣參數(shù)磁場有限元法
1引言
實心次級直線電機具有結(jié)構(gòu)簡單、控制精度高、能直接驅(qū)動直線運動等優(yōu)點，因而廣泛應(yīng)用于無接觸直線拖動的場合，它包括從普通自動h話開關(guān)到直線高速運輸系統(tǒng)，從辦公室自動化設(shè)備到核反應(yīng)堆等方面的應(yīng)用。特別是在一些高精度定位系統(tǒng)中，更發(fā)揮了一般直線電機無法比擬的優(yōu)點。在這些系統(tǒng)中，直線電機控制系統(tǒng)的精度對整個系統(tǒng)起了十分重要的作用，而控制系統(tǒng)的精度又直接受到直線電機電氣參數(shù)計算精度的影響。此外，直線電機的電氣參數(shù)對其運行性能和經(jīng)濟性也同樣具有重要價值。為此，研究直線電機的電氣參數(shù)計算，提高其控制系統(tǒng)的精度是人們普遍關(guān)心的研究課題。長期以來，對于實心次級直線電機的電氣參數(shù)，還沒有一套較為完整的高精度計算方法，往往采用一些較為簡單的磁阻抗解析法。但是，由于實心次級直線電機的電氣參數(shù)計算復(fù)雜，宦除了具有直線電機固有的邊緣效應(yīng)外，還有十分強烈的集膚效應(yīng)的影響，這使得解析法求電氣參數(shù)滿足不了一些特殊要求的電機。本文應(yīng)用有限元法研究實心次級雙邊直線電機電氣參數(shù)的計算方法，求出各電氣參數(shù)。
2電磁場的有限元計算
直線電機的電氣參數(shù)受到其內(nèi)部電磁場分布的影響，要準確地求解電氣參數(shù)，就必須準確地獲得其電磁場分布。以實心次級雙邊真線電機作為研究實倒，在考慮剄幾何和磁場對稱性，可取如圖1所示的磁場計算域。
在求解域內(nèi)，矢量磁位友：滿足的邊值問題為：
在上式中，s為滑差，jzs為激勵源，ω為角頻率，σ為電導(dǎo)率，γ為磁阻率，ht為邊界磁場強度切向分量，n為邊界外法向矢量，t1，t2分別為第一、二類邊界。
在文獻[2]中，詳細分析和討論了式(2)的有限元計算過程。
通過計算，得到不同滑差下的磁場分布圖，結(jié)果如圖2、圖3和圖4所示。不難看出，隨著直線電機運動速度的加快，次級導(dǎo)板的渦流影響逐漸減小，趨膚效應(yīng)逐漸消失，進入導(dǎo)板的磁力線逐漸增加；隨著直線電機運動速度的加快，轉(zhuǎn)差率s逐漸減小，邊緣效應(yīng)越來越嚴重，入端磁場減弱，出端磁場增加。從圖中的磁場可以說明，直線電機的電氣參數(shù)是隨直線運動速度而變化的，不是一個常數(shù)。
直線電機的電氣參數(shù)主要包含有初級繞組漏電抗、激磁電抗和次級繞組電抗。
3初級繞組漏電抗
由于初級繞組的電流在電機不同的位置建立的漏磁場是不一樣的，它通常包括槽漏抗、諧波漏抗、齒頂漏抗和端部漏抗4部分。應(yīng)用有限元法難以準確地分解開各個漏抗，只能較精確地獲得總的漏抗。
當直線電機的三相初級繞組中通有幅值為11的電流時，它在不同滑差下的磁場分布如圖2～4所示。根據(jù)電磁場酌基本理論，場域中某離散單元p的磁場體能量密度為：
在單元p內(nèi)求能量積分，并考慮到橫向長度所構(gòu)成的體積元曉，則可得到：
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