不對(duì)稱轉(zhuǎn)子磁阻電動(dòng)機(jī)磁路分析和參數(shù)計(jì)算
林明耀（東南大學(xué)）
【摘 要】在分析不對(duì)稱轉(zhuǎn)子磁阻電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)和磁路特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了根據(jù)電磁基本定律計(jì)算其關(guān)鍵參數(shù)交直軸同步電抗的方法。計(jì)算結(jié)果與測(cè)試值相吻合。
【敘 詞】磁阻電動(dòng)機(jī)同步電動(dòng)機(jī)磁路參數(shù)計(jì)算
1引言
磁阻式同步電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)需勵(lì)磁、運(yùn)行可靠和價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)和民用領(lǐng)域中，例如，發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)器的驅(qū)動(dòng)，紡織、造紙工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的同步運(yùn)行以及錄音錄像設(shè)備中，都可使用磁阻電機(jī)。
d軸和q軸同步電抗xd、xq是磁阻電動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)，準(zhǔn)確計(jì)算它們對(duì)該種電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行性能的研究均有著十分重要的意義。
2同步電抗xd、xq計(jì)算
2.1轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
通常，磁阻或同步電動(dòng)機(jī)可在異步電動(dòng)機(jī)系列基礎(chǔ)上派生得到，其定子結(jié)構(gòu)與三相異步電動(dòng)機(jī)相同，定子槽中排列著對(duì)稱三相繞組，轉(zhuǎn)子由鼠籠轉(zhuǎn)子加開(kāi)反應(yīng)槽得到，在鼠籠槽和反應(yīng)槽中鑄鋁共同形成起動(dòng)繞組。圖l是不對(duì)稱轉(zhuǎn)子磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖。
該電動(dòng)機(jī)為4極。由于鼠籠轉(zhuǎn)子沖片槽數(shù)為30槽，加開(kāi)反應(yīng)槽時(shí)要得到4套對(duì)稱的磁障系統(tǒng)有困難，因而采用極與極之間反應(yīng)槽的不對(duì)稱設(shè)置。在該結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子中，q軸磁路中設(shè)置有內(nèi)、外反應(yīng)槽，它們?cè)诓坂弮蓸O的寬度不同。在每一內(nèi)反應(yīng)槽上設(shè)置有一定寬度的飽和磁橋，用以改善電機(jī)的各項(xiàng)性能指標(biāo)和增強(qiáng)轉(zhuǎn)子的機(jī)械強(qiáng)度。內(nèi)、外反應(yīng)槽共同形成q軸磁路中的磁障。
2.2同步電抗xd、xq計(jì)算
用x1表示定子繞組每相漏電抗，cd、cq分別表示d軸、q軸電抗系數(shù)，fd、fq分別表示d軸、q軸磁路的飽和系數(shù)，則磁阻電機(jī)的各電抗為[1-2]：
d軸激磁電抗xad每導(dǎo) 
以上電抗計(jì)算公式(1)～(4)中，兩軸飽和系數(shù)fd、fq可通過(guò)磁路計(jì)算獲得。xc為相應(yīng)尺寸的圓柱形轉(zhuǎn)子電抗，它與電機(jī)鐵心長(zhǎng)度l轉(zhuǎn)子直徑d2、有效氣隙長(zhǎng)度ge、極對(duì)數(shù)p、繞組系數(shù)kdp1，和繞組每相串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)zψ的關(guān)系為：
由上面的分析可知，計(jì)算d、q軸同步電抗xd、xq的關(guān)鍵是計(jì)算電抗系數(shù)cd、cq
3電抗系數(shù)cd、cq計(jì)算
從圖1所示的磁阻電動(dòng)機(jī)磁路分析可知，由于相鄰兩個(gè)磁極的氣隙磁導(dǎo)不同，使計(jì)算磁阻電動(dòng)機(jī)磁路通常所采用的等效磁路法不能使用。從圖1知，雖然相鄰兩個(gè)磁極的q軸磁路磁障不同，但在極對(duì)與極對(duì)之間仍然是相同的。因而，氣隙磁導(dǎo)變化的周期為2π／p機(jī)械弧度。圖2為不對(duì)稱轉(zhuǎn)子磁路在[o，π/p]范圍內(nèi)的展開(kāi)圖。
3.1 q軸電抗系數(shù)cq計(jì)算
由于磁路對(duì)參考q軸對(duì)稱，故只要討論θ∈[o，π/p]區(qū)域。如圖1所示，在θ∈[o，π/p]范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)子區(qū)域被兩道內(nèi)反應(yīng)槽分隔成3個(gè)區(qū)域。另一方面，鐵心的導(dǎo)磁率比空氣大得多，q軸磁通密度遠(yuǎn)小于d軸磁密，在鐵心齒部和軛部的磁勢(shì)降落很小。為簡(jiǎn)化計(jì)算，這兩部分的磁阻集中以飽和磁阻表示。這樣，鐵心的導(dǎo)磁率為無(wú)窮大，其3個(gè)區(qū)域?yàn)榈却盼惑w。在每一個(gè)區(qū)域，受定子基波磁勢(shì)的作用所建立的轉(zhuǎn)子磁勢(shì)分別為u1、u2和u3，如圖3所示。
1．定子磁勢(shì)2．轉(zhuǎn)子磁勢(shì)
假定fq（θ）表示q軸定子磁勢(shì)，fr（θ）為轉(zhuǎn)子磁勢(shì)，λq（θ）為q軸氣隙 |
