洗衣機電機的多目標優(yōu)化設(shè)計
郭慶吉 郭文健 艾興發(fā)（哈爾濱工業(yè)大學）
【摘 要】 采用可變?nèi)莶罘▽ο匆聶C電機進行多目標優(yōu)化設(shè)計，給出了優(yōu)化結(jié)果。實踐證明，多目標優(yōu)化能兼顧生產(chǎn)廠家和用戶二者之間的利益。優(yōu)化結(jié)果與實測數(shù)據(jù)相符，可用于生產(chǎn)實踐。
【敘 詞】 優(yōu)化設(shè)計／可變?nèi)莶罘ó惒诫妱訖C
1引言
電機優(yōu)化設(shè)計的研究方興未艾，目前國內(nèi)這方面的研究成果和軟件很多，但多數(shù)是單目標優(yōu)化，實際上評價一個設(shè)計方案的好壞，是難以用一個指標來恒量的，即電機的優(yōu)化設(shè)計是一個多目標函數(shù)的優(yōu)化。
洗衣機電機屬于電容運轉(zhuǎn)式單相異步電動機，制造廠家希望成本越低越好，而用戶則要求性能越高越好。因此，洗衣機電機的優(yōu)化設(shè)計采用多目標函數(shù)是很必要的。
2洗衣機電機多目標優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學模型[1]
洗衣機電機的優(yōu)化設(shè)計，可作為非線性規(guī)劃問題處理。根據(jù)實際需要，取雙目標函數(shù)，其數(shù)學模型為：
式中f1(x)，f2 (x)——目標函數(shù)
gi(x)——約束條件
x ——優(yōu)化變量
可見，電機的優(yōu)化設(shè)計就是在滿足約束條件gi (x)≥o的情況下，求出一組設(shè)計參數(shù)x，使得目標函數(shù)f1 (x)和f2(x)同時接近備自的****點。
2.1 目標函數(shù)的選擇
采取成本和溫升作為洗衣機電機的雙目標函數(shù)時，由于溫升計算過于復(fù)雜，可用熱負荷代替溫升作為目標函數(shù)，其構(gòu)成的表達式為：
2.2優(yōu)化變量的選擇
洗衣機電機設(shè)計可作為優(yōu)化變量的參數(shù)有20～30個之多，全部用來作為優(yōu)化設(shè)計變量，計算工作量太大，既不現(xiàn)實，也無必要�，F(xiàn)實的情況是在沖片已定進行優(yōu)化比較方便。目前國內(nèi)洗衣機電機沖片幾乎相同，僅外形有些變化，可選取下述6個優(yōu)化設(shè)計變量：[2}
a．電樞鐵心長度 x1 =l1/3.0
b．主相繞組匝數(shù) x2 =zφe，/300
c．主相繞組線徑 x3 =dm1，10.3
d．副相繞組匝數(shù) x4==zφ1a/300
e．副相繞組線徑 x5=da1/0.3
f．廠端環(huán)厚度 x6=lr／4
統(tǒng)一表達式為：
式(3)對每個設(shè)計變量進行規(guī)格化，將其真實值轉(zhuǎn)化為0～1之間的數(shù)值，用以表示設(shè)計變量值在變量區(qū)間的相對位置。從而采用統(tǒng)一的尋優(yōu)步長，也可保證相同的計算精度，給優(yōu)化方法子程序的編制帶來方便。
2.3約束條件的選擇
在電機優(yōu)化設(shè)計中，約束條件多數(shù)為不等式約束。按約束的性質(zhì)可分為性能約束和一般約束3類。一般約束指結(jié)構(gòu)工藝方面的限制以及對一些電磁參量計算值出現(xiàn)異常值的限制，如槽滿率約束、最小氣隙約束和所有變量的非負約束等。
選取的主要約束條件為：
上述相應(yīng)的符號分別為效率、功率因數(shù)、起動轉(zhuǎn)矩、起動電流、****轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)差率。
3可變?nèi)莶罘ǖ膶?yōu)過程日
可變?nèi)莶罘? flexible tolerancemethod)不用罰函數(shù)，也不必計算目標函數(shù)的梯度，其程序設(shè)計簡單，適應(yīng)性較強。該方法的優(yōu)點有：
a．允許程序起始于非可行域。
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