稀土永磁電動(dòng)機(jī)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的優(yōu)化
謝 軍 （西安空軍工程學(xué)院）
【摘 要】本文以一臺(tái)稀士永磁直流電動(dòng)機(jī)樣機(jī)為計(jì)算依據(jù)，分別應(yīng)用網(wǎng)點(diǎn)復(fù)合形法、常用的模型移動(dòng)法和改進(jìn)的模型移動(dòng)法作了計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的優(yōu)化，提高了計(jì)算效率，為永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)提供了較為實(shí)用的計(jì)算方法。
【敘 詞】 直流電動(dòng)機(jī)永磁電機(jī)／模型移動(dòng)法改進(jìn)cad
l 引 言
由于稀土永磁的優(yōu)異性能，使其在電機(jī)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但是，目前稀土永磁體價(jià)格仍很昂貴，如何合理利用稀土磁鋼，使其優(yōu)異性能得到充分發(fā)揮，從而提高產(chǎn)品的性能指和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，是急待解決的問題。近年來，人們?cè)谙⊥劣来烹姍C(jī)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(cad)優(yōu)化方面做了有益的研究。在[l]、[2]、[3]中，應(yīng)用網(wǎng)點(diǎn)復(fù)合形法，分別對(duì)稀土永磁同步發(fā)電機(jī)和稀土永磁直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化。在[4]中，作者采用常用的模型移動(dòng)法探討了稀土永磁同步發(fā)電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文則對(duì)常用的模型移動(dòng)法[5，6]進(jìn)行了改進(jìn)，并用于稀土永磁電機(jī)的cad優(yōu)化。用這種方法得到的優(yōu)化結(jié)果與常用的模型移動(dòng)法和網(wǎng)點(diǎn)復(fù)合形法得到的優(yōu)化結(jié)果很接近，計(jì)算時(shí)間大大縮短。
2設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)
稀土永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)優(yōu)化具有非線性、多變量的特息，可用數(shù)學(xué)式表示為：
式中f——目標(biāo)函數(shù)，x1，x2，…，xn——幾個(gè)設(shè)計(jì)變量，gi——約束函數(shù)
在進(jìn)行稀土永磁電機(jī)的cad優(yōu)化中，一般選用電機(jī)的稀土磁鋼的體積、電機(jī)的效率、電機(jī)的成本等作為目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)的選取因具體要求各異而不同。在本研究中，計(jì)算樣機(jī)是采用一臺(tái)稀土磁鋼的szky01型寬調(diào)速直流電動(dòng)機(jī)。由于稀土材料昂貴，進(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，在滿足性能的條件下應(yīng)盡量減少稀土材料的用量，同時(shí)保證連續(xù)工作時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩盡可能地大，因此，目標(biāo)函數(shù)選為：
式中 ∑v——稀土磁鋼的總體，mc——連續(xù)工作電磁轉(zhuǎn)矩按電機(jī)cad優(yōu)化的習(xí)慣，設(shè)計(jì)變量選用電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，在本研究中共有8個(gè)設(shè)計(jì)變量，這8個(gè)量彼此是獨(dú)立的。它們是：
定子外徑d，單位cm
電摳外徑da，單位cm
氣隙δ，單位cm
稀土磁鋼厚度hm，單位cm
電樞長(zhǎng)la，單位cm
電樞齒高寬h2，單位cm
電樞齒寬b2，單位cm
連續(xù)運(yùn)行時(shí)電流密度jc，單位a／cm2
約束函數(shù)是根據(jù)電動(dòng)機(jī)性能要求選取的，它把設(shè)計(jì)變量限制在可行域內(nèi)。在本研究中，選取下列9個(gè)性能參數(shù)為約束函數(shù)，它們是：
槽滿率kn1
連續(xù)運(yùn)行線負(fù)荷ac，單位a／cm
峰值運(yùn)行線負(fù)荷ap,單位a／cm
連續(xù)運(yùn)行穩(wěn)定熱負(fù)荷zcc，單位a2／cm3
工作點(diǎn)齒磁密bt，單位t
工作點(diǎn)軛磁密bb加單位t，
工作點(diǎn)機(jī)殼磁密bc，單位t
額定電壓vc.,單位v
連續(xù)工作時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩m2單位n-m
3改進(jìn)的模型移動(dòng)法
在電機(jī)設(shè)計(jì)優(yōu)化中，目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)與各設(shè)計(jì)變量間存在高度的非線性，很難寫出它們的解析式，需求導(dǎo)數(shù)的各種優(yōu)化方法很難在這里應(yīng)用。所以，一般都采用只需計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值的優(yōu)化方法，運(yùn)用較多的是直接搜索法。直接搜索法包括模型移動(dòng)法、powell法、單純形法以及由單純形法演變的網(wǎng)點(diǎn)復(fù)合形法等，其中以模型移動(dòng)法最為直觀，便于應(yīng)用。模型移動(dòng)法依賴于計(jì)算可行域內(nèi)某點(diǎn)集上各點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值，并加以比較。在模型探索過程中，如果某點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于原來點(diǎn)，則用該點(diǎn)代替原來點(diǎn)，逐步逼近****值。在奉研究中，采用改進(jìn)的模型移動(dòng)法尋優(yōu)。若用x (k-1)表示原來的基點(diǎn)，簡(jiǎn)稱 |
