無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的波動(dòng)力矩仿真研究
張志忠，楊貴杰，孫 力，陸永平
(1．北京控制工程研究所，北京 100081；2．哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001)
摘要：利用pspice仿真軟件，對(duì)具有正弦磁場(chǎng)的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的波動(dòng)力矩進(jìn)行了仿真研究。山電機(jī)的繞組端電壓、相電流及轉(zhuǎn)速構(gòu)造了波動(dòng)力矩觀測(cè)器，其輸出信號(hào)反映了電機(jī)的波動(dòng)力矩；波動(dòng)力矩的閉環(huán)控制減小了電機(jī)輸出力矩的波動(dòng)，并給出了彷真結(jié)果。
關(guān)鍵詞：無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)；波動(dòng)力矩；仿真
1 引 言
由于永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)具有可靠性高、力矩電流比率高、動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)良特性，在航天、機(jī)器人、數(shù)控機(jī)床等許多工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但波動(dòng)力矩是困擾無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的一個(gè)難題。波動(dòng)力矩的存在使電機(jī)控制系統(tǒng)的速率、位置精度受到嚴(yán)重影響，尤其足無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)經(jīng)常工作于低轉(zhuǎn)速，波動(dòng)力矩不經(jīng)齒輪減速直接作用于負(fù)載，影響變得更加顯著。正弦波驅(qū)動(dòng)的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，其波動(dòng)力矩主要由氣隙磁場(chǎng)及定子電流的非正弦因素引起。波動(dòng)力矩的測(cè)量比較困難，直接測(cè)量因受傳感器或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的限制而較少采用，一般采用建立波動(dòng)力矩觀測(cè)器的間接測(cè)量方法。利用觀測(cè)器輸出的波動(dòng)力矩信號(hào)，可以構(gòu)成力矩閉環(huán)，抑制波動(dòng)力矩，從而提高無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的性能。
pspice是一種用于電路仿真的軟件，可以分析電路系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)特性。根據(jù)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的工作機(jī)理將電機(jī)等效成電路，將功率器件等效成受控開關(guān)，就可以方便地用pspice軟件來(lái)研究無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的特性。
2無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型
無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)一般由永磁同步電動(dòng)機(jī)、逆變器及位置傳感器等組成。永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子為高電阻率、低磁阻率的稀土永磁材料及不銹鋼軸套，磁鋼安裝于轉(zhuǎn)子表面，電動(dòng)機(jī)的等效氣隙很大，所以電機(jī)的交軸、直軸電感近似相等，且電樞反應(yīng)氣隙磁密的影響較小。
無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)及pwm逆變器的等效電路如圖1所示。電機(jī)的電壓方程為：
式中，va、vb、vc為定子三相電壓，ia、ib、ic為定子三相電流，ea、eb、ec為定子三相反電勢(shì)，r為定子相電阻，l為定子相電感。
電機(jī)系統(tǒng)的電磁力矩為：
電機(jī)系統(tǒng)的機(jī)械方程為：
式中，te為電磁力矩，ωm為機(jī)械角速度，j為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，b為阻尼系數(shù)，tl為負(fù)載力矩。
電機(jī)系統(tǒng)的機(jī)械方程可以由電路等效。由式(2)可知，在一定轉(zhuǎn)速下，若反電勢(shì)和相電流均為正弦波形，電機(jī)系統(tǒng)不存在波動(dòng)力矩。3波動(dòng)力矩觀測(cè)器
波動(dòng)力矩由電機(jī)反電勢(shì)和相電流中的非正弦成分引起，所以可以通過(guò)反電勢(shì)和相電流的正弦化設(shè)計(jì)從原理上來(lái)消除波動(dòng)力矩。但無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)不可避免地存在誤差，最終導(dǎo)致波動(dòng)力矩的出現(xiàn)；通過(guò)對(duì)波動(dòng)力矩的檢測(cè)，并進(jìn)行閉環(huán)控制，可以抑制波動(dòng)力矩。根據(jù)式(2)，可以利用反電勢(shì)、相電流、電機(jī)轉(zhuǎn)速構(gòu)造波動(dòng)力矩觀測(cè)器。反電勢(shì)的幅值為：
em=keωm (4)
式中em——反電勢(shì)幅值
ke——反電勢(shì)系數(shù)
在實(shí)際系統(tǒng)中，反電勢(shì)無(wú)法直接測(cè)量，但由式(1)可知，相電壓中完全包含反電勢(shì)成分。對(duì)于永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)，相電阻、電感都較小，用相電壓代替反電勢(shì)，可得觀測(cè)器的電磁力矩te為：
對(duì)上述簡(jiǎn)化引起的誤差進(jìn)行如下分析：
式中 er——反電勢(shì)偏差
v’——相電阻和電感上的壓降
