兩相行波超聲波電動機(jī)系統(tǒng)平均值模型研究
龐華山，史敬灼，劉兆魁
河南科技大學(xué)，河南洛雕471003)
摘要：利用廣義平均值法建屯了包含驅(qū)動電路的行波超聲波電動機(jī)系統(tǒng)平均值橫型，通過時變基波傅里葉系數(shù)反映系統(tǒng)動態(tài)特肚基于機(jī)電轉(zhuǎn)換原理建盤了便于控制優(yōu)化應(yīng)用的諧振變換器模型；把解析法應(yīng)用于逆變和定轉(zhuǎn)子接觸模塊，反映界面接觸力的非線眭作用。模型仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比表明，該模型較好地反映行波超聲波電動機(jī)系統(tǒng)非線_生動態(tài)特性的土要方面；而且與瞬時值計算模型相比，模型簡化，計算時問顯著減少，有利于實時控制應(yīng)用。
關(guān)鍵詞：超聲波電動機(jī)系統(tǒng)：建模；平均值模型
中圖分類號：tm383 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：a 文章編號：lilil4—7018(201 0)01一lill04—05
0引 言
行波超聲波電動機(jī)是利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)把電能轉(zhuǎn)化為定子質(zhì)點的高頻振動，然后通過定／轉(zhuǎn)子摩擦耦合作用使電機(jī)定子的機(jī)械振動能轉(zhuǎn)換成電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)動能的新型驅(qū)動裝置：超聲波電動機(jī)的工作性能不僅與其結(jié)構(gòu)、材料、制作工藝有關(guān)，而日與電機(jī)的驅(qū)動和控制系統(tǒng)有重要關(guān)系：因此對超聲波電動機(jī)模型的研究為其沒計與應(yīng)用控制提供必不可少的理淪基礎(chǔ)。
超聲波電動機(jī)的模型研究分為基于電機(jī)設(shè)計的結(jié)構(gòu)模型和基于電機(jī)伺服控制的驅(qū)動控制模型：但是，由于超聲波電動機(jī)控制復(fù)雜且具有高度的非線蘭，目前尚無有效的結(jié)構(gòu)模型來描述其工作過程，電參數(shù)隨驅(qū)動系統(tǒng)變化具有時變性：因此，為優(yōu)化蘭個驅(qū)動系統(tǒng)的性能，得到更好的控制策略，本文從動控制的角度出發(fā)，在利用文獻(xiàn)[2]驅(qū)動系統(tǒng)模三基礎(chǔ)上，建立超聲波電動機(jī)系統(tǒng)的平均值控制模三并對其進(jìn)行仿真分析與實驗驗證，得出適合控制的可調(diào)頻、調(diào)相、調(diào)占空比的仿真模型，對超聲波電動機(jī)的伺服應(yīng)用具有重要的實際意義。
l行波超聲波電動機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)模型
用機(jī)電等效變換的方法得到超聲波電動機(jī)的單相等效電路，如圖1所示。
網(wǎng)中，壓電陶瓷等效電容，l1、c。和月。表示振動定子等效電量，f，表示機(jī)械驅(qū)動力的等效電壓。電機(jī)的驅(qū)動控制對象是極化的壓電陶瓷，合成的行波要求兩相驅(qū)動電壓頻率與幅值相同，相位差90。或可調(diào)。超聲波電動機(jī)振動的激發(fā)需要兩相逆變電路驅(qū)動，由于壓電陶瓷顯示容性，為得到高頻驅(qū)動電壓‰，減小系統(tǒng)對噪聲的敏感度需要在驅(qū)動電路中串聯(lián)電感，這時驅(qū)動電路和電機(jī)形成諧振回路，即電機(jī)也是諧振回路的一部分。實際中，在非理想電機(jī)工作條件下，兩相諧振驅(qū)動電路必須確定準(zhǔn)確的控制量才能獲得****的電機(jī)性能。因此，選用兩相全橋諧振逆變驅(qū)動電路為電機(jī)提供高頻正弦電壓d1。電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。
電路獨立控制參數(shù)為開關(guān)頻率上，兩相導(dǎo)通時間≯，、恍滿足相位差p1=p一p=90。的控制關(guān)系來控制兩相振動的相位角以及麗相導(dǎo)通占窄比盧-、盧來控制兩相電壓幅值：開關(guān)量的波形及參數(shù)定義如圖3所示．
為mosfets的驅(qū)動信號， ltinv2為逆變輸出電壓。單相諧振變換等效電路模型。一如圖4所示。
圖中，為變壓器系數(shù)，r．。、為mos—fets副邊等效電阻，分別為逆變階段諧振電路在變壓器副邊側(cè)總的等效電阻和電感：在此基礎(chǔ)e，由于變換器的電感l(wèi)。與串聯(lián)電感l(wèi)、值相比較大，應(yīng)用控制模型時可忽略磁化電流i。為進(jìn)一步簡化，引入調(diào)整電壓u：
式中，作為機(jī)械振動定子的等效電量反饋給逆變電路，得到單相諧振變換器的簡化狀態(tài)方程：  定子振動的關(guān)系由機(jī)電耦合系數(shù)a來聯(lián)系。考慮電機(jī)兩相不對稱及定／轉(zhuǎn)子接觸作用對定子振動的影響，用模態(tài)剛度 與耦合l：擾系數(shù)s1、s2近似描述壓電／定子振動系統(tǒng)。由式(1)得出反映振動定子動態(tài)特性的狀態(tài)方程：
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