基于自適應(yīng)觀測器的感應(yīng)電動機矢量控制研究
蔣宇1，湯雙清2，楊家軍3
(1．黃山學(xué)院，安徽黃山245013；2三峽大學(xué)，湖北宜昌443002；3華中科技大學(xué)，湖北武漢430074)
摘要：對基于全階自適應(yīng)觀測器的感應(yīng)電動機元速度傳感器矢量控制系統(tǒng)進行了研究：首先利用popov超穩(wěn)定理論分析出自適應(yīng)觀測器不穩(wěn)定工作區(qū)域與其反饋增益矩陣有直接關(guān)系；在此基礎(chǔ)上應(yīng)用kalman濾波理論優(yōu)化設(shè)計反饋增益，并分析證明所設(shè)計的增益能夠保證系統(tǒng)工作于穩(wěn)定fx。其次基于d-q系下電機動態(tài)模型，采用速度環(huán)變論域模糊控制和電流環(huán)前饋解耦控制，增強控制系統(tǒng)對外界干擾的適應(yīng)能力：數(shù)字仿真試驗驗證了所設(shè)計的自適應(yīng)觀測器性能良好，魯棒性強。
關(guān)鍵詞：感應(yīng)電動機；v元速度傳感器；變論域模糊控制；自適應(yīng)觀測器
中圖分類號：tm343 文獻標(biāo)識碼：a 文章編號：1004—7018(2009)11—0041—05
o引 言
由于無速度傳感器控制技術(shù)能夠提高交流傳動系統(tǒng)的簡便性、廉價性和可靠性[1-3]，因此對于一些領(lǐng)域而言是十分必要的，比如飛輪儲能電機的控制。近十年來，提出許多無速度傳感器控制策略，但不管是矢量控制還是直接轉(zhuǎn)矩控制，所關(guān)注的重點都是對轉(zhuǎn)子磁通與速度的估算問題[4]，這主要是因為控制系統(tǒng)性能與轉(zhuǎn)子磁通的觀測直接相關(guān)[5]。而在這些速度一磁通估算方法中，包括：模型參考自適應(yīng)(mras)[6]、自適應(yīng)觀測器[7]、滑模觀測器[8]、k al—man濾波[9]以及高頻信號注入法和智能控制等，白適應(yīng)觀測器觀測狀態(tài)并估計轉(zhuǎn)速的方法被認為具有較好的綜合性能[10]。然而自適應(yīng)觀測器存在不穩(wěn)定工作區(qū)域，特別是在低速發(fā)電狀態(tài)下表現(xiàn)的更明顯[11-12]。早期文獻[13]和[14]分別應(yīng)用lyapunov穩(wěn)定性理論和popov超穩(wěn)定性理論分析了觀測器的定性，但是都未加解釋地做了一些忽略，不穩(wěn)定現(xiàn)象未得到很好解決。對于不穩(wěn)定現(xiàn)象的出現(xiàn)原因目前觀點不一，有學(xué)者認為是觀測器的增益矩陣選取不合理，有的認為是速度白適應(yīng)律選取不當(dāng)。近來，文獻[11]指出速度自適應(yīng)律必須同時包含電流偏差項和轉(zhuǎn)子磁鏈偏差項，并證明了極點配置法選取觀測器增益是不合理的；文獻[12]則用參數(shù)法證明合理選擇反饋增益能夠減小不穩(wěn)定區(qū)使系統(tǒng)工作于穩(wěn)定區(qū)；而文獻[15]在總結(jié)大量文獻基礎(chǔ)上分析指出全局穩(wěn)定的觀測器可能不存在，但可以接近。
本文將考慮上述因素，利用popov超穩(wěn)定性理論分析觀測器的穩(wěn)定性，并推導(dǎo)出觀測器的穩(wěn)定性與增益矩陣有直接關(guān)系。然后應(yīng)用kalman濾波理論來優(yōu)化選取觀測器增益，并結(jié)合popov超穩(wěn)定性理論證明所優(yōu)化設(shè)計的增益矩陣能夠減小不穩(wěn)定區(qū)，并使控制系統(tǒng)避開不穩(wěn)定區(qū)而工作在穩(wěn)定區(qū)。另外，在速度閉環(huán)控制中采用變論域模糊控制器，并對電流閉環(huán)進行前饋補償，以增強控制系統(tǒng)的自適應(yīng)能力和魯棒性。數(shù)字仿真試驗結(jié)果表明，該自適應(yīng)觀測器具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，對外界突加干擾適應(yīng)快，魯棒性強。
1全階自適應(yīng)觀測器設(shè)計
為實現(xiàn)精確的速度反饋控制，必須準(zhǔn)確獲得電機的轉(zhuǎn)速信號，同時進行轉(zhuǎn)子磁鏈的準(zhǔn)確觀測，也需要轉(zhuǎn)速反饋信號，故自適應(yīng)觀測器包括一個狀態(tài)觀測器和一個基于觀測器狀態(tài)變量的速度自適應(yīng)環(huán)，來對轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速進行估算。
1．1感應(yīng)電動機的數(shù)學(xué)模型
感應(yīng)電動機在兩相靜止坐標(biāo)系(α-β坐標(biāo)系)上的空間狀態(tài)方程為：
其中，i為電流；v為電壓；λ為磁鏈；r為電阻；下標(biāo)s表示定子側(cè)量；下標(biāo)r表示轉(zhuǎn)子側(cè)量；下標(biāo)α、β分別表示α、β坐標(biāo)分量，以下均同；lr、ls分別為轉(zhuǎn)子、定子自感，m為互感；σ為總漏感系數(shù)；ε為常系數(shù)；ωr為轉(zhuǎn)子角速度。
1．2速度和磁鏈辨識
由感應(yīng)電動機模型式(1)和式(2)，建立全階自適應(yīng)觀測器如下：
式中：l為觀測器增益，符號“^”表示估計值；e為定子電流估計值與實際值之差，e=is-is。
估算轉(zhuǎn)子電氣角速度ωr自適應(yīng)律為：
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