自適應模糊滑模控制在伺服電動機系統(tǒng)中的應用
高文達，方一嗚，張文亮，范志遠
(燕山大學，河北秦皇島066，004)
摘要：設計了一種帶積分滑模面的自適應模糊滑�？刂葡到y(tǒng)，并將其應用于伺服電動機的位置和速度控制系統(tǒng)中。自適應模糊滑�？刂葡到y(tǒng)是由模糊控制和hitting控制組成的，在模糊控制設計中，用模糊控制器來模擬反饋線性化控制律；在hitting控制設計中，用hitting控制器來補償反饋線性化控制律和模糊控制器之間的誤差。調(diào)節(jié)算法是從hapunov穩(wěn)定性理論得到的，從而可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性：而且為緩解對近似誤差界的需要，提出了一種誤差估計機制來實時觀測近似誤差界。仿真結(jié)果證明了所設計的系統(tǒng)可以得到令人滿意的跟蹤性能，而且對參數(shù)變化和外部負載擾動具有魯棒性。
關鍵詞：自適應控制；模糊控制；滑模控制；伺服電動機
中圖分類號：tm383．4 文獻標識碼：a 文章編號：1004—7018(2009111—0032—05
0 引言
使用語言信息的模糊控制擁有魯棒性強、建模比較自由、滿足全局近似理論和規(guī)則算法等特點[1-3]。但是在高階系統(tǒng)中，大量的模糊規(guī)則使分析非常復雜。20世紀末，研究人員提出了模糊滑模控制器的概念[4-6]。因為只定義了一個模糊輸入變量作為滑模面變量，模糊滑�？刂葡到y(tǒng)的主要優(yōu)點就是模糊規(guī)則的數(shù)量比反饋線性化控制系統(tǒng)要少得多，后者通常用誤差和誤差的變化率作為模糊輸入變量。choi等人用稱為符號函數(shù)的單輸入模糊變量來設計模糊滑�？刂破鳎`屬度函數(shù)必須是等高的等腰三角形的形式[4]。palm設計了一個滑模模糊控制器，用誤差和誤差變化率保證了滑�？刂坡芍械拈_關數(shù)量的****值，但在控制過程中需要過多的模糊規(guī)則[5]。yu等人建立了一組線性模型來設計控制器，但他們的設計方法在高階系統(tǒng)中較難進行分析[6]。其他一些學者提出了自適應模糊控制的概念[7-8]�；谌纸评碚�，自適應模糊控制設計方法可以通過足夠復雜的近似函數(shù)為帶有明顯的不確定非線^生化的非線性系統(tǒng)建立lvapunov穩(wěn)定的控制器[9]。通過這些方法，模糊規(guī)則可以自動進行調(diào)整，通過動態(tài)自適應律來產(chǎn)生令人滿意的系統(tǒng)響應。這些控制方案都是用誤差和誤差變化率作為模糊輸入變量，所以在實際中需要較多的模糊規(guī)則。而且在設計過程中需要進行嚴格的限制和對被控對象的經(jīng)驗知識。
本文的目標是要設計一個自適應模糊滑�？刂品桨竵砜朔郧肮ぷ髦械娜毕�。這個系統(tǒng)可以與白適應模糊控制一樣自動調(diào)整模糊規(guī)則，并且可以如模糊滑�？刂埔粯语@著地減少模糊規(guī)則的數(shù)量。本系統(tǒng)力圖解決下列問題：(1)能夠把人類的語言信息直接應用于控制器；(2)保證最后得到的閉環(huán)系統(tǒng)是lyapunov穩(wěn)定的。為了緩解對近似誤差界的需要，用一種簡單的估計算法來實時觀測近似誤差界。由于其存在在線調(diào)節(jié)，因此明顯地削弱了抖振現(xiàn)象。最后的仿真結(jié)果證明了所設計系統(tǒng)的有效性。
1伺服電動機的數(shù)學模型
由于現(xiàn)在市面上常見的大功率交流伺服電動機都是以永磁同步電動機為執(zhí)行電機，因此本文的控制對象模型電是在永磁同步電動機的基礎上建立的。永磁同步電動機通過在轉(zhuǎn)子上安裝永磁體，在定子繞組中通入交流電，從而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場而進行轉(zhuǎn)動的，因為它的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度和定子繞組所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場的速度是相同的，故而得名。為了便于分析問題，我們先做如下假設：
(1)忽略磁路飽和及鐵損,各繞組的自感和互感都是線性的;
(2)三相繞組對稱磁勢沿氣隙圓周按正弦分布;
(3)不考慮溫度和頻率變化對電機電阻的影響。
基于以上假設，我們可以得到永磁同步電動機在兩相靜止坐標系d-q下的數(shù)學模型：
式中：ud、uq為定子電壓d、q軸分量；id、iq為定子電流d、q軸分量；ld、lq為定子電感d、q軸分量；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁鏈；r為定子電阻；p為極對數(shù)；j為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；b為粘性摩擦系數(shù)；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；te為電磁轉(zhuǎn)矩；t1為負載轉(zhuǎn)矩。
從式(1)可以看出，永磁同步電動機的模型是非線性模型，且d軸電流分量k d和q |
