基于卡爾曼濾波器smo的永磁同步電機無傳感器矢量控制
劉軍，王剛，俞金壽
(1華東理工大學信息科學工程學院，上海200237；
2上海電機學院電氣學院，上海200240)
摘要：對永磁同步電機數(shù)學模型進行深入分析，提出用滑模狀態(tài)觀測器實現(xiàn)對pmsm無傳感器轉(zhuǎn)子位置和速度估算，引入卡爾曼濾波器，從而使得滑模觀測器反電勢波形更加平滑和準確，也更適合高性能應(yīng)用。用simulink仿真驗證了算法的正確性和可行性，并對結(jié)果進行了分析討論。
關(guān)鍵詞：永磁同步電動機；滑模觀測器；卡爾曼濾波器；無傳感器
o 引 言
在永磁同步電機(pmsm)矢量控制系統(tǒng)中，通常在轉(zhuǎn)軸上安裝傳感器來檢測轉(zhuǎn)子的實際位置和速度，進而實現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁場定向控制。但傳感器增加了系統(tǒng)的成本，降低了系統(tǒng)的可靠性。為了克服機械傳感器給電機系統(tǒng)帶來的缺陷，研發(fā)一種成本低、可靠性好、維護簡單的無位置和速度傳感器的控制方法，便成了電機控制技術(shù)領(lǐng)域的熱點之一。
目前，估算轉(zhuǎn)子位置角的方法主要有定子磁鏈估算法、模型參考自適應(yīng)法、狀態(tài)觀測器估算法、人工智能法等，其中大多數(shù)估算方法都需要利用準確的電機參數(shù)來進行估算。pmsm是一個多變量、強耦合、非線性、變參數(shù)的復雜對象，且在實際應(yīng)用中，pmsm是隨運行工況變化的。與傳統(tǒng)控制相比，滑�？刂茖ο到y(tǒng)數(shù)學模型的精確性要求不高，對于系統(tǒng)的參數(shù)不確定性及外界擾動等具有完全魯棒性，滑�？刂圃诮涣魉欧到y(tǒng)控制領(lǐng)域展示了良好的應(yīng)用前景。本文主要研究基于滑模觀測器的pmsm系統(tǒng)模型和控制算法，實現(xiàn)pmsm無傳感器控制。
l pmsm的坐標系和數(shù)學模型
pmsm調(diào)速控制中，常用的是d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標系和α-β定子靜止坐標系下的數(shù)學模型，坐標系如圖1所示。
在α-β坐標系下，pmsm狀態(tài)方程如下：
電壓方程：
磁鏈方程：
電磁轉(zhuǎn)矩方程：
將式(2)代入式(1)可得：
整理可得：
同理：
當：
有：
所以α-β定子靜止坐標系下的pmsm數(shù)學模型可以寫成：
通常在simulink中p]msm輸出只有靜止坐標系abc下的電流值，這樣就需要進行坐標變換，將其轉(zhuǎn)換到α-β坐標系下，然后才能作為滑模觀測器的輸入進行計算。
2滑模觀測器實現(xiàn)位置估算
根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)的理論，對系統(tǒng)：
定義滑模面：
s=s(x)=o (11)
控制函數(shù)為：
只要滿足  滑模觀測器就可以在有限的時間內(nèi)到達滑模面并在其上進行滑模運動。此時，在滑模面上就有  定義pmsm的滑模面為 其中  |
