Halbach型永磁陣列的磁場分析
周 贛，黃學(xué)良，沈 妍，周勤博
(東南大學(xué)，江蘇南京210096)
摘 要：以平面電機(jī)課題中采用的Halbach陣列為例，采用一種永磁陣列的通用分析方法對磁場進(jìn)行了解析計(jì)算和諧波分析，利用ANSYS對徑向和Halbach陣列的磁場進(jìn)行了仿真和比較，最后用MATLAB對ANSYS的磁場仿真結(jié)果進(jìn)行了諧波分析。計(jì)算和仿真結(jié)果表明，Halbach陣列具有磁單邊特性，且磁場在強(qiáng)側(cè)具有優(yōu)良的正弦特性。
關(guān)鍵詞：Halbach陣列；諧波分析；仿真
中圖分類號(hào)：TMl153 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004—7018(2008)07—0001一03
0引 言
Halbach永磁陣列的概念最早是由美國勞倫斯伯克利國家實(shí)驗(yàn)室的Ⅺaus Halbach教授提出H。，并在20世紀(jì)90年代被國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)相繼成功應(yīng)用于新一代的粒子加速器、自由電子激光裝置、同步輻射裝置等高能物理領(lǐng)域中。
Halbach陣列是一種新型永磁體排列方式，它將不同磁化方向的永磁體按照一定的順序排列，使得陣列一邊的磁場顯著增強(qiáng)而另一邊顯著減弱，且很容易得到在空間較理想正弦分布的磁場。Halbach陣列的這些特性使其在永磁電機(jī)領(lǐng)域中具有廣闊的應(yīng)用前景，Halbach陣列在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界都受到了廣泛的關(guān)注。近十幾年來，在權(quán)威期刊和國際會(huì)議上，有很多與Halbach陣列相關(guān)的文獻(xiàn)出現(xiàn)。有些知名大學(xué)(如MIT、東京大學(xué))已經(jīng)對Hal—bach陣列的應(yīng)用進(jìn)行了卓有成效的研究［2，3］。
本課題組目前正在開展基于Halbach陣列的高精度平面電機(jī)的研究，即在設(shè)計(jì)和制造出平面Hal—bach磁陣列的基礎(chǔ)之上，研制一套高精度平面電機(jī)系統(tǒng)。研究的第一步就是在電磁理論指導(dǎo)下設(shè)計(jì)不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的Halbach永磁陣列，并通過解析和仿真的手段來分析陣列的特性。
參考國內(nèi)外高精度平面電機(jī)的結(jié)構(gòu)，課題組最終選擇永磁直線電機(jī)作為執(zhí)行器，直線電機(jī)的永磁陣列采用一維Halbach陣列。本文中，首先對Hal—bach陣列的磁場進(jìn)行了解析求解，并對磁場進(jìn)行了諧波分析，利用ANSYS和MATLAB軟件對陣列磁場進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了Halbach陣列的優(yōu)良特性。
1 Halbach陣列的解析分析方法
MIT的Kim博士在文獻(xiàn)[2]中提出了一種永磁陣列的通用解析算法。下文首先介紹該算法，接著利用它來分析如圖1所示的陣列。
圖1 本課題組研制的Halbach陣列
圖2為傅立葉級(jí)數(shù)表示的永磁陣列的二維模型，其中△高度的陰影區(qū)域代表永磁陣列，空白區(qū)域?yàn)樽杂煽臻g；永磁陣列的磁化強(qiáng)度沿z軸周期分布（周期為L），第n次諧波的空間角頻率為 
式(1)為圖2的永磁陣列x方向磁感應(yīng)強(qiáng)度的傅立葉系數(shù)求解公式，式(2)為z方向磁感應(yīng)強(qiáng)度的傅立葉系數(shù)求解公式。
圖3為圖l陣列的二維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中每對磁極由四段磁體構(gòu)成，空間周期L=25．4 mm，陣列厚
下文將用已介紹的永磁陣列的通用計(jì)算方法來分析圖3陣列的磁場。
當(dāng)采用圖3的坐標(biāo)系統(tǒng)時(shí)，陣列的磁化強(qiáng)度分布情況如圖4所示。根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)的定義：
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