新型全局滑�？刂圃谟来磐诫妱訖C中的應用
胡強暉，胡勤豐
(南京航空航天大學，江蘇南京210016)
摘要：將一種新的變積分切換增益的全局滑�？刂撇呗詰糜谟来磐诫妱訖C(PMSM)的矢量控制中，既解決了傳統(tǒng)滑�？刂浦械内吔B(tài)不具有魯棒性的缺點，又町解決滑�？刂浦械亩墩駟栴}。仿真結果表明：該方案對系統(tǒng)參數(shù)不確定、外部干擾等具有很強的魯棒性，系統(tǒng)的品質優(yōu)良，滑模變結構控制的抖振也
得到了明顯抑制。
關鍵詞：變積分切換增益；全局滑模；永磁同步電動機
0 引 言
在實際應用中，永磁同步電動機(PMSM)由于具有結構簡單、功率密度大、效率高等優(yōu)點，在醫(yī)療器械、儀器儀表、機器人、計算機外設、數(shù)控機床等方面得到了越來越廣泛的應用。但由于PMSM是一個多變量、強耦合、非線性、變參數(shù)的復雜對象，在實際應用中，由于外界干擾及內部攝動等不確定因素的影響，在一些精度要求較高的場合，傳統(tǒng)PID很難達到系統(tǒng)的要求�；Ｗ兘Y構控制(sMc)的引入很好地解決了這些問題，它是對非線性、不確定性系統(tǒng)的一種有效的綜合方法，對系統(tǒng)的參數(shù)攝動和外干擾的魯棒性非常強，且結構簡單、響應速度快。近年來，國內、外研究人員嘗試將SMC應用于各類電機的伺服系統(tǒng)中。研究表明，它對加給系統(tǒng)的擾動和系統(tǒng)的參數(shù)變化不敏感，響應速度快；同時可提高系統(tǒng)的精度和魯棒性。也有學者開始探索在PMSM調速系統(tǒng)中應用sMc技術，如文獻[5]將SMc引入PMsM無位置傳感器調速系統(tǒng)，提高了速度觀測器的精度。文獻[6]將SMC應用于PMSM的直接轉矩控制，并采用變指數(shù)趨近率，改善了轉矩和磁鏈脈動大的問題，滑模變結構的抖振也得到了明顯抑制。
傳統(tǒng)滑模變結構系統(tǒng)的響應包括趨近模態(tài)和滑動模態(tài)兩部分，該類系統(tǒng)對系統(tǒng)參數(shù)的不確定性和外部擾動的魯棒性僅存在于滑動模態(tài)階段，系統(tǒng)的動力學特性在響應的全過程并不具有魯捧性。全局滑�？刂剖峭ㄟ^設計一種動態(tài)非線性滑模面方程，使系統(tǒng)在響應的全過程都具有魯棒性，克服了傳統(tǒng)滑模變結構控制中到達模態(tài)不具有魯棒性的缺點。
本文采用一種新的變積分切換增益全局滑�？刂破骱涂臻g矢量脈寬調制(sVPwM)相結合的方法，設計了一套PMSM調速系統(tǒng)。該控制器采用全局滑模切換函數(shù)，使系統(tǒng)一開始就具有魯棒性；對控制率提出了一種新型的消振方法，讓狀態(tài)變量不斷趨向原點，穿越滑模面的幅度不斷變化，抖振幅值不斷減小，系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后穩(wěn)定于原點，抖振現(xiàn)象消失，解決了滑模變結構固有的抖振問題。
1 PMSM的數(shù)學模型
在不影響控制性能的前提下，假設磁路不飽和，不計磁滯和渦流損耗的影響，空間磁場呈正弦分布。采用id=O的PMSM轉子磁場控制，轉矩的大小只與定子電流幅值成正比，實現(xiàn)了PMSM的解耦控制，此時有：
PMSM的電磁轉矩方程為：
PMSM的運動方程為：
式中iq——q軸電流，A；
uq——g軸電壓，V；
R——定子相電阻，n；
L——等效d、g軸電感，H；
Pn——極對數(shù)；
ψf——轉子永磁體產生的磁連，wb；
ω——轉子機械角速度，mad／s；
J——折算到電機軸上的總轉動慣量，kg·m2；
B——粘滯摩擦，N.m.s；
TL——折算到電機軸上的總負載轉矩，N.m．
2滑模面及控制策略設計
取系統(tǒng)的狀態(tài)變量為：
式中：ω(星號)——給定轉速；
ω——實際轉速。
根據(jù)式(1)～(3)可得：
可得系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為：
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