基于SVM的船舶航向廣義預(yù)測(cè)控制
(鎮(zhèn)江市高等�？茖W(xué)校電子信息系，江蘇鎮(zhèn)江212003)
摘要：針對(duì)船舶航行存在的不確定，陛和風(fēng)、流、派等干擾，需要用非線性模型描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，利用svM在小樣本情況下能以較高的精度建立非線性模型的優(yōu)勢(shì)，將svM引入船舶航向的廣義預(yù)測(cè)控制中，研究結(jié)果表明基于svM的廣義預(yù)測(cè)控制算法對(duì)船舶航向的控制具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性，達(dá)到了保持航向的目的。
關(guān)鍵詞：航向控制；支持向量機(jī)；廣義預(yù)測(cè)控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
中圖法分類號(hào)：TP399 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
l引言
航向控制是船舶操縱控制中最基本的，它的任務(wù)是保持航向和改變航向，航向控制直接關(guān)系到船舶航行的操縱性、經(jīng)濟(jì)性，它與航行安全、能源節(jié)約和操作省力密切相關(guān)。傳統(tǒng)的船舶航向控制算法有PID控制、自適應(yīng)控制。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代控制理論的發(fā)展出現(xiàn)了各種新的控制算法，如模型參考自適應(yīng)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、變結(jié)構(gòu)控制、廣義模糊cMAC等算法。這些新的算法均先后應(yīng)用于船舶航向控制中，但是大多數(shù)航向控制器的設(shè)計(jì)，人們普遍采用Nomoto線性模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，線性運(yùn)動(dòng)方程只適用
于小擾動(dòng)的情況。實(shí)際上，由于船舶本身存在的不確定性和風(fēng)、浪、流等干擾，特別是對(duì)于不具有直航特性的船舶，在航向急劇改變的情況下，采用線性模型已經(jīng)不能精確地描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。本文針對(duì)常規(guī)自動(dòng)舵響應(yīng)速度慢，舵角操作不穩(wěn)定，誤差較大等缺陷，提出了將支持向量機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)的方法與廣義預(yù)測(cè)控制基本算法結(jié)合起來(lái)對(duì)船舶航向進(jìn)行控制，以達(dá)到預(yù)期的控制效果。
2 SvM的基本原理
支持向量機(jī)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的學(xué)習(xí)機(jī)，其原理是在最小化樣本點(diǎn)誤差的同時(shí)，縮小模型預(yù)測(cè)誤差的上界，從而提高模型的泛化能力。它不同于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)方法以訓(xùn)I練誤差最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，而是以訓(xùn)練誤差作為優(yōu)化問(wèn)題的約束條件，以置信范圍值最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，因此，支持向量機(jī)的泛化能力要明顯優(yōu)越于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法。另外，支持向量機(jī)的求解最后轉(zhuǎn)化成二次規(guī)劃問(wèn)題的求解，因此，支持向量機(jī)的解是****的、也是全局****的。正是上述兩大優(yōu)點(diǎn)，使得支持向量機(jī)一經(jīng)提出就得到了廣泛的重視，支持向量機(jī)方法在非線性系統(tǒng)辨識(shí)、預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)、建模與控制等方面已取得廣泛應(yīng)用．訓(xùn)練樣本集假定為{(xi，yi)i=1，2，…}其中xi∈RN為輸入值,yi∈R為對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值．l為樣本數(shù)。定義ε不敏感損失函數(shù)為：
其中：f(x)為通過(guò)對(duì)樣本集的學(xué)習(xí)而構(gòu)造的回歸估計(jì)函數(shù)，v為z對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值，ε>O為與函數(shù)估計(jì)精度直接相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)，該ε不敏感損失鬲數(shù)形象地比喻為ε通道。學(xué)習(xí)的目的是構(gòu)造f(x)，使之與目標(biāo)之間的距離小于ε，同時(shí)函數(shù)的vc維最小，這樣對(duì)于未知樣本x，可****地估計(jì)出對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值。
對(duì)于訓(xùn)練集為非線性情況，通過(guò)某一非線性函數(shù)φ(·)將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)x映射到一個(gè)高維線性特征空間，在這個(gè)維數(shù)可能為無(wú)窮大的線性空間中構(gòu)造回歸估計(jì)函數(shù)，因此，在非線性情況，估計(jì)函數(shù)f(x)為如下形式：
其中：w的維數(shù)為特征空間維數(shù)(可能為無(wú)窮維)。****化問(wèn)題為：
由式(5)和式(6)可知，盡管通過(guò)非線性兩數(shù)將樣本數(shù)據(jù)映射到具有高維甚至為無(wú)窮維的特征空間，但在計(jì)算回歸估計(jì)函數(shù)時(shí)并不需要顯式計(jì)算非線性函數(shù)，而只需要計(jì)算核函數(shù)，從而避免高維特征空間引起的維數(shù)災(zāi)問(wèn)題。
3 svM在船舶航向廣義預(yù)測(cè)控制中的應(yīng)用
設(shè)非線性系統(tǒng)由下面非線性離散時(shí)間模型表不： ．
其中：n和m分別是輸出y(f)和輸入u(t)的階次，d是非線性系統(tǒng)的時(shí)滯，F(xiàn)(·)是一個(gè)未知的連續(xù)非線性函數(shù)。
支持向量機(jī)預(yù)測(cè)控制的實(shí)質(zhì)就是利用作為對(duì)象辨識(shí)模型的支持向量機(jī)產(chǎn)生預(yù)測(cè)信號(hào)，然后利用優(yōu)化算法求出控制矢量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性系統(tǒng)的預(yù)測(cè)控制。如圖1所示為SVM預(yù)測(cè)控制流程圖。
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