同步電機(jī)負(fù)載電磁場(chǎng)有限元計(jì)算的定子繞組通用模型
劉建國(guó)1，黃劭剛1，闕善材2
(1南昌大學(xué)，江西南昌330047；2南昌ABB泰豪發(fā)電機(jī)有限公司，江西南昌330031)
摘要：基于電機(jī)繞組的一般分布規(guī)律，采用繞組基本向量對(duì)電機(jī)定子繞組進(jìn)行描述，使得電機(jī)電樞繞組模型的建立和處理簡(jiǎn)單，此描述方法可通用于一般常規(guī)繞組。有限元計(jì)算過(guò)程中，按照此方法處理電樞繞組將使負(fù)載計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，程序通用，并可實(shí)現(xiàn)界面化的程序設(shè)計(jì)。該文給出了基于此模型的算例，得出了在純電樞磁勢(shì)下的磁力線分布圖和磁密分布圖。
關(guān)鍵詞：繞組；模型；電機(jī)；ANsYs；有限元
中圖分類號(hào)：TM341 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004—7018(21108)12—0026—02
0引 言
有限元法是目前計(jì)算電機(jī)磁場(chǎng)的最有效手段之一，該計(jì)算過(guò)程中很重要的一點(diǎn)就是載荷的施加，這是電機(jī)磁場(chǎng)的激勵(lì)因子。當(dāng)電機(jī)空載時(shí)，電機(jī)磁場(chǎng)僅由勵(lì)磁磁勢(shì)建立，因此只需給勵(lì)磁繞組加載勵(lì)磁電密即可，電樞繞組實(shí)體可以當(dāng)作空氣來(lái)處理[1,2]。電機(jī)負(fù)載時(shí)，電樞繞組中通有電流，電機(jī)磁場(chǎng)由勵(lì)磁磁勢(shì)、電樞磁勢(shì)共同建立，因此需要對(duì)定子各個(gè)槽中的電流進(jìn)行計(jì)算并施加槽電流密度載荷[3]。定子繞組的排布變化多樣，在同一機(jī)座號(hào)電機(jī)中，即使有限元二維模型是一樣的，不同規(guī)格電機(jī)的電樞繞組排布也往往不同，因此對(duì)電機(jī)負(fù)載工況進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，命令流編寫的程序(如ANsYs的APDL命令流)通用性很低，往往需要大量修改代碼。因此建立三相定子繞組的通用模型，并采用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述和處理，是解決電機(jī)負(fù)載工況有限元計(jì)算時(shí)電樞電流載荷施加的關(guān)鍵問(wèn)題。
本文基于電機(jī)繞組分布的一般規(guī)律，采用繞組基本向量對(duì)電機(jī)定子繞組進(jìn)行描述，使得電機(jī)電樞繞組模型的建立和處理簡(jiǎn)單，此描述方法可通用于任何型式的三相對(duì)稱繞組。采用齒磁通法對(duì)同步電機(jī)運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行計(jì)算時(shí)，由于需要將轉(zhuǎn)子按照一定的步氏旋轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒距，按照此方法處理電樞繞組將使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，程序通用，并可實(shí)現(xiàn)界面化的程序設(shè)計(jì)[4]。
1繞組的矩陣描述
對(duì)于60。相帶同步電機(jī)，通常情況下，整數(shù)槽電機(jī)繞組的符合以下規(guī)律：
(1)三相繞組完全相同，僅互差空間電角度120。：
(2)每相繞組的每條支路的線圈排布完全相同，支路數(shù)與極數(shù)相等；
因此，如果u相繞組的排布已知，則V、W相可以通過(guò)u相繞組分別順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。空間電角度得到。用向量的一個(gè)元素表示u相繞組嵌入每一槽中的導(dǎo)體數(shù)，則U相繞組可以通過(guò)一個(gè)Z1(定子槽數(shù))維的向量來(lái)表示，其第n個(gè)元素代表n號(hào)槽的中包含的u相繞組的導(dǎo)體數(shù)。如果某一槽中不包含U相繞組，則該槽對(duì)應(yīng)的元素為0，每一元素的符號(hào)取決于參考電流方向。
而V、W相繞組則可以由Wu分別循環(huán)左移和右移20�？臻g電角度對(duì)應(yīng)的槽數(shù)得到，即：
2槽電流的計(jì)算與加載
按照文獻(xiàn)[3]的方法計(jì)算同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)負(fù)載下的電磁場(chǎng)，重要的一點(diǎn)就是對(duì)電樞電流的加載。根據(jù)電機(jī)運(yùn)行原理，電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電樞基波電流與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)并相對(duì)靜止。使用齒磁通法計(jì)算電機(jī)電磁場(chǎng)[5]，將轉(zhuǎn)子逐一旋轉(zhuǎn)一定步長(zhǎng)，并計(jì)算每一步下的電磁場(chǎng)，由此可以仿真電機(jī)的整個(gè)運(yùn)行過(guò)程。因此當(dāng)同步電機(jī)轉(zhuǎn)子以一定的步長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)時(shí)，定子電流形成的基波磁勢(shì)實(shí)際上也在旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角速度與轉(zhuǎn)子相同，則此時(shí)定子電流為：
式中：Im——相電流峰值；
θa——U相繞組軸線與磁極d軸的夾角，隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而變化；
Ψ——內(nèi)功率因數(shù)角。
則可計(jì)算與轉(zhuǎn)子同步的各相電流瞬時(shí)值。假設(shè)用矩陣I=[i ui ui u] T來(lái)表示與轉(zhuǎn)子同步的三相電流時(shí)值，則電機(jī)定子的Z 1個(gè) |
