中圖分類號：TM36 文獻標志碼：A
文章編號：1001-6848(2009) 12-0009-04
無刷雙饋電機等效電路及運行狀態(tài)分析
張經(jīng)緯，王雪帆，黃 琴
（1．華中科技大學電氣與電子工程學院，武漢430074
2．中國海洋石油總公司計量檢測中心，天津300452）
摘要：通過建立無刷雙饋電機( BDFM)同步運行時的等效電路，將各電量分解為實部和虛
部，推導了同步運行時的非線性數(shù)學方程，探討了方程的求解方法。在等效電路的基礎上，通過給定參數(shù)和輸入條件，計算無刷雙饋電機在控制繞組采用恒壓頻比控制方式下的輸出轉矩范圍。仿真和實驗結果證明，該等效電路能較好地反映無刷雙饋電機同步運行時的運行狀態(tài)，為分析計算提供了有效的工具，但是不能反映失步的問題，因此具有一定的局限性。
關鍵詞：無刷雙饋電機；同步運行；等效電路；非線性數(shù)學方程；實驗
0引言
無刷雙饋電機是在級聯(lián)式電機基礎上發(fā)展起來的一種新型電機。其定子上有兩套繞組，一套直接接到電網(wǎng)，為功率繞組，另外一套通過雙向變頻器接到電網(wǎng)，稱為控制繞組。當無刷雙饋電機做電動運行時，通過調(diào)節(jié)控制繞組的頻率，可以實現(xiàn)準確地調(diào)速，而且容易降低變頻器的容量和電壓等級；做發(fā)電機運行時，可以實現(xiàn)恒頻恒壓發(fā)電。此外由于取消了電刷裝置，結構簡單，維護方便，因而在變速驅(qū)動( ASD)和恒頻恒壓發(fā)電(VSG)中有廣泛的應用前景[1]。
1等效電路
無刷雙饋電機結構示意圖如圖l所示。假設無刷雙饋電機功率繞組和控制繞組的極對數(shù)分別為p1，和p2，通人的電流頻率分別為f1和f2，并且具有相同的相序，則同步運行時，其轉速n滿足如下關系式[2]： 
當f2=0時，對應的幾r稱為自然同步轉速。定義s1，和s2：分別為轉子相對于功率繞組和控制繞組的轉差率，定義s為控制繞組相對于功率繞組的相對轉差率，則式中
n1和n2：分別為功率繞組和控制繞組的同步轉速。
圖1無刷雙饋電機結構示意圖
無刷雙饋電機運行時，由于功率繞組和控制繞組分別在氣隙中產(chǎn)生兩種不同極對數(shù)、不同轉速的磁場，它們分別在轉子中感應出不同頻率的電流。當電機的轉速滿足式(1)時，兩套定子繞組感應的轉子電流頻率相等，轉子中只有一種頻率的電流，可以將轉子回路合二為一，形成如圖2所示的等效電路。
圖2無刷雙饋電機同步運行時的等效電路
圖2所示等效電路經(jīng)過頻率折算和繞組折算后可以得到圖3所示的折算以后的等效電路。
圖3折算后的等效電路
圖中，R1、R1’、和R2’’：分別表示功率繞組、轉子和控制繞組的每相電阻；Xσ1、Xσr’、Xσ2’’分別為功率繞組、轉子和控制繞組的每相漏抗；Xm1 和Xm2’’,分別為功率繞組和控制繞組的每相激磁電抗。各參數(shù)均為頻率折算和繞組折算以后的值。轉子電阻和電抗折算到功率繞組的系數(shù)為Ke1和ki1，控制統(tǒng)組電阻和電抗折算到功率繞組的系數(shù)為Ke1ki1，／（ke2ki2）；Ke1 、ki1分別為轉子折算到功率繞組的電壓比和電流比；ke2、ki2。分別為轉子折算到控制繞組的電壓比和電流比；i1、i2、i2’’分別為功率繞組、轉子回路和控制繞組中的電流； 分別表示功率繞組和控制繞組的相電壓。各電量均為考慮折算以后的值。折算值與實際值的關系為：
其中，N1、N2分別表示功率繞組和控制繞組每相串聯(lián)有效導體數(shù)。
2 同步運行時的轉矩計算
根據(jù)圖3所示的等效電路，有如下的功率平衡關系：
在實際的電機系統(tǒng)中，從電網(wǎng)輸入的功率轉化為機械功率和熱損耗，存在如下關系：
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