目標(biāo)點(diǎn)跟蹤法在DSP運(yùn)動(dòng)控制卡中的應(yīng)用
馮娟，王曉初，嚴(yán)兆彬
(廣東工業(yè)大學(xué)，廣東廣州510006)
摘要：以直線(xiàn)插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)為例，闡述了目標(biāo)點(diǎn)跟蹤法插補(bǔ)原理。該插補(bǔ)算法運(yùn)算簡(jiǎn)單，插補(bǔ)精度高，能夠滿(mǎn)足控制系統(tǒng)高速高精度的要求，且易于實(shí)現(xiàn)拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、螺旋曲線(xiàn)等復(fù)雜曲線(xiàn)的插補(bǔ)。將該插補(bǔ)算法應(yīng)用于DSP運(yùn)動(dòng)控制卡中，通過(guò)DSP產(chǎn)生脈沖分配，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)控制系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程準(zhǔn)確、快速的控制。
關(guān)鍵詞：DSP；運(yùn)動(dòng)控制卡；目標(biāo)點(diǎn)跟蹤插補(bǔ)算法
中圖分類(lèi)號(hào)：TM383．6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004—7018(2008)06—0019—02
0引言
TMS320LF2407是TMS320C2000系列16位定點(diǎn)DSP芯片，在運(yùn)動(dòng)控制卡中，DSP接收上位機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制指令或控制參數(shù)，通過(guò)位置控制和速度控制算法，將計(jì)算出的脈沖信號(hào)經(jīng)脈沖驅(qū)動(dòng)送電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的實(shí)時(shí)控制。尋求一種適合該運(yùn)動(dòng)控制過(guò)程的插補(bǔ)算法，對(duì)于提高運(yùn)算效率，充分利用DSP的快速性，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)控制卡對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的高速高精度控制是非常重要的。
1目標(biāo)點(diǎn)跟蹤法原理
1．1目標(biāo)點(diǎn)跟蹤法優(yōu)點(diǎn)
目標(biāo)點(diǎn)跟蹤法又名伸雄式函數(shù)發(fā)生器(SPG)，其主要優(yōu)點(diǎn)如下：
(1)插補(bǔ)原理簡(jiǎn)單，只需簡(jiǎn)單的加減法運(yùn)算；
(2)插補(bǔ)精度較高，直線(xiàn)插補(bǔ)誤差小于一個(gè)脈沖當(dāng)量，圓弧插補(bǔ)結(jié)束時(shí)一定閉合，且插補(bǔ)直線(xiàn)和圓弧不會(huì)產(chǎn)生積累誤差；
(3)進(jìn)給速度容易控制；(4)能夠進(jìn)行直線(xiàn)、圓弧、拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)等多種曲線(xiàn)插補(bǔ)；
(5)能擴(kuò)展各種復(fù)合曲線(xiàn)，如螺旋曲線(xiàn)等。
1．2目標(biāo)點(diǎn)跟蹤法原理
1．2.1直線(xiàn)插補(bǔ)
直線(xiàn)插補(bǔ)的脈沖分配如圖1所示。設(shè)一直線(xiàn)OP，起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)0(0，0)，終點(diǎn)為P(Xp，Yp)。對(duì)OP插補(bǔ)較理想的脈沖分配是：x軸分配xp。個(gè)脈沖，Y軸分配Yp個(gè)脈沖；x軸相鄰脈沖的時(shí)間間隔為a，Y軸相鄰脈沖的時(shí)間間隔為b，且滿(mǎn)足aXp=6Yp。如果以脈沖密度高的軸為基準(zhǔn)，在該軸整個(gè)進(jìn)給脈沖期間，逐次判斷其相對(duì)的另一軸脈沖是否存在，以判斷是否進(jìn)給，即可實(shí)現(xiàn)上述脈沖分配。
直線(xiàn)插補(bǔ)脈沖分配流程如圖2所示，其中F為偏差判別函數(shù)[1]，F(xiàn)=F—Xp+Yp；令起始點(diǎn)在直線(xiàn)上，則F=0。△x=1表示向x軸進(jìn)給一步，△x=0表示x軸不進(jìn)給，Y軸同理。進(jìn)給過(guò)程中Xp、Yp保持不變。假設(shè)Xp>Yp，則a<b，即x軸脈沖密度高，則以x軸脈沖為基準(zhǔn)，在x軸整個(gè)進(jìn)給脈沖間，根據(jù)偏差判別函數(shù)F，逐次判斷其相對(duì)的Y軸脈沖是否存在，直到到達(dá)終點(diǎn)，插補(bǔ)結(jié)束。
用這種方法來(lái)判斷，只需簡(jiǎn)單的加減法運(yùn)算即可實(shí)現(xiàn)直線(xiàn)插補(bǔ)，節(jié)省了程序運(yùn)行時(shí)間，提高了代碼效率。
1．2.2圓弧插補(bǔ)
以點(diǎn)P(A。，-B。)為圓心的順時(shí)針?lè)较虻膱A弧為例，P點(diǎn)是圓弧起點(diǎn)0的切線(xiàn)終點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(B。，A。)，圓弧插補(bǔ)脈沖分配如圖3所示。
由0點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)行圓弧插補(bǔ)，在0點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向即為切線(xiàn)OP 的方向，因此把由0點(diǎn)開(kāi)始的圓弧插補(bǔ)，用由0點(diǎn)開(kāi)始沿0P方向的直線(xiàn)插補(bǔ)代替，對(duì)0點(diǎn)附近(極小范圍內(nèi))來(lái)講其效果一樣。但是，走一步以后，新一點(diǎn)的切線(xiàn)不再是0P，必須改變新一點(diǎn)的切線(xiàn)方向進(jìn)行直線(xiàn)插補(bǔ)。也就是說(shuō)，完成圓弧插補(bǔ)，可以用沿切線(xiàn)方向的直線(xiàn)插補(bǔ)來(lái)實(shí)現(xiàn)，但當(dāng)每走一步后，要隨時(shí)修改其所在位置到圓心的坐標(biāo)值。
修改的原則是：每當(dāng)向x軸分配一個(gè)脈沖，就將x軸相鄰脈沖的時(shí)間間隔A。減l；每當(dāng)向y軸分配一個(gè)脈沖，就將y軸相鄰脈沖的時(shí)間間隔B。加l，這就成了時(shí)刻跟蹤由所在位置到圓心P點(diǎn)的坐標(biāo)值。每次計(jì)算都對(duì)x軸、y軸當(dāng)前的脈沖時(shí)間間隔進(jìn)行比較，將脈沖密度高的軸作為基準(zhǔn)。如圖3所示，A。≥V。，則以y軸為基準(zhǔn)(如果A。<B。，則以x軸為基準(zhǔn))，每次運(yùn)算后，基準(zhǔn)軸進(jìn)給一步，然后根據(jù)運(yùn)算結(jié)果，通過(guò)圓弧插補(bǔ)的偏差判別函數(shù) [1]，判斷x軸是否同時(shí)要進(jìn)給。如 |
