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電磁懸浮混合勵(lì)磁系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)

馮豐，林小玲

(上海大學(xué)，上海200072)

    摘要：磁浮球是典型的電磁懸浮系統(tǒng)，由于電磁線圈的電感特性影啊了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，造成系統(tǒng)難以穩(wěn)定懸浮。對(duì)磁浮球的混合勵(lì)磁系統(tǒng)進(jìn)行了分析和設(shè)計(jì)，得到了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)給出了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法。研究結(jié)果應(yīng)用于磁浮球不僅可以減小系統(tǒng)電感，提高系統(tǒng)的控制響應(yīng)速度，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且能夠大大降低系統(tǒng)功耗。

    關(guān)鍵詞：電磁懸浮；混合勵(lì)磁；磁路計(jì)算；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    中圖分類號(hào)：TM301．4+4  文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A  文章編號(hào)：1004—7018(2008)05—0010—04

0前言

    現(xiàn)代磁懸浮技術(shù)起源于德國，20世紀(jì)70年代以后取得了迅速的發(fā)展，由于其無接觸的特點(diǎn)，避免了物體之間的摩擦和損耗，可以延長設(shè)備的使用壽命，改善設(shè)備的運(yùn)行條件，因而在交通、冶金、機(jī)械、電機(jī)與電器、材料等方面擁有廣泛的應(yīng)用前景和研究價(jià)值。隨著上海浦東磁懸浮列車成功建成并順利投入商業(yè)運(yùn)營，人們對(duì)于這門新興技術(shù)給予更多的關(guān)注。

    磁懸浮系統(tǒng)擁有常導(dǎo)電磁吸力懸浮(ElectricalMagnetic Suspension，EMS)、超導(dǎo)電動(dòng)斥力懸浮(E-lectro dynamics suspension，EDs)、****磁鐵懸浮(Permanent Magnet suspenslon，PMs)三種基本的懸浮方式。磁浮球是磁懸浮技術(shù)的一種具體應(yīng)用，其基本原理是利用系統(tǒng)勵(lì)磁裝置產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)鐵質(zhì)懸浮體的磁吸力克服其重力來實(shí)現(xiàn)懸浮。通常采用EMs方式，采用電磁鐵提供磁場(chǎng)，通過改變電磁鐵線圈中的電流來改變磁場(chǎng)大小，進(jìn)而調(diào)整對(duì)懸浮球的磁吸力以維持系統(tǒng)的穩(wěn)定懸浮。由于電磁線圈的電感特性影晌了系統(tǒng)控制的響應(yīng)速度，系統(tǒng)難以穩(wěn)定懸浮，而且懸浮時(shí)電磁鐵的功耗璉王不容忽視，故對(duì)磁浮球采用混合勵(lì)磁系統(tǒng)，即永磁鐵和電磁鐵共同提供懸浮所需的磁場(chǎng)，在提供相同勵(lì)磁容量的情況下，可以減少電磁鐵線圈的匝數(shù)，進(jìn)而減小系統(tǒng)電感，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)降低系統(tǒng)功耗。

1混合勵(lì)磁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

    本文研究和探討的混合勵(lì)磁系統(tǒng)如圖1所示，并做如下假設(shè)：

    (1)在力學(xué)方面，將懸浮體作為簡單質(zhì)點(diǎn)，其受力僅為豎直向上的磁吸力和豎直向下的重力，同時(shí)認(rèn)為其所受的擾動(dòng)外力也僅僅作用在豎直方向上；

    (2)磁路中鐵磁材料的磁導(dǎo)率無窮大，磁勢(shì)均勻地分布在氣隙上，同時(shí)忽略系統(tǒng)的漏磁。

    圖l中的參數(shù)如下：兩個(gè)電磁鐵線圈的匝數(shù)均為N匝，施加的電壓、電流分別為u₁(t)、i1，(t)，u₂(t)、t₂(t)，電壓、電流的方向與永磁鐵的極性如圖中所示，永磁鐵的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度為Br，矯頑力為Hc0結(jié)構(gòu)中心軸對(duì)稱，中央端鐵心的截面積為S_m(是“E”型結(jié)構(gòu)框架兩端鐵心截面積的兩倍)，永磁鐵磁鋼厚度為L_m，懸浮體的質(zhì)量為m，重力加速度為g。

    兩個(gè)電磁鐵線圈的供電方式有以下三種：(1)串聯(lián)后由一組功率開關(guān)電路控制供電，(2)并聯(lián)后由一組功率開關(guān)電路控制供電，(3)分別由兩組功率開關(guān)電路控制供電。

    三種供電方式的等效電路如圖2所示。取圖中R₁=R₂=R，L₁=L₂=L(x)，則圖2的等效電路的總電阻和總電感分別為

    考慮到磁浮球混合勵(lì)磁系統(tǒng)的主要目標(biāo)是減少系統(tǒng)電感和降低系統(tǒng)功耗，以及供電方式實(shí)現(xiàn)的方便性。選擇圖2b的方式，即將兩個(gè)電磁鐵線圈并聯(lián)后由一組功率開關(guān)電路控制供電，在這種供電方式下保證兩個(gè)電磁鐵所產(chǎn)生的磁勢(shì)在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中為并聯(lián)關(guān)系，取1/2i₀(t)=i(t)，則u₁(t)=u₂(t)=u(t)，i₁(t)=i₂(t)=i(t)，混合勵(lì)磁系統(tǒng)的等效磁路模型如圖3所示。

其中：G₁、G₂分別是兩個(gè)電磁鐵磁極工作氣隙的磁導(dǎo)，R₀是永磁鐵的內(nèi)磁阻，G_m是永磁鐵磁極